c. Community Komunalitas
Komunalitas adalah jumlah varian yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Ini juga merupakan proporsi dari varians
yang diterangkan oleh komponen faktor.
λ λ
λ
2 im
2 i2
2 i1
i
... h
+ +
+ =
2.6 dimana:
h
i
= communality variabel ke-i; i = 1, 2, 3, ..., m λ
im
= nilai factor loading
d. Eigenvalue Nilai Eigen
Nilai eigen merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor-faktor yang mempunyai nilai eigenvalue 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan ke
dalam model.
Definisi: Jika A adalah sebuah matriks n x n, maka sebuah vector tak nol x pada R
n
disebut vektor eigen eigenvector dari A jika Ax adalah sebuah kelipatan skalar dari x;
jelasnya, Ax =
λx 2.7
Untuk skalar sebarang λ, skalar λ disebut nilai eigen eigenvalue
dari A, dan x disebut sebagai vektor eigen dari A yang terkait dengan λ
Anton Howard, 2000.
e. Factor loadings Faktor Muatan
Faktor muatan adalah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
f. Factor loading plot Plot Faktor Muatan
Plot faktor muatan adalah suatu plot dari variabel asli dengan menggunakan factor loading sebagai koordinat.
g. Factor matrix Faktor Matriks
Matriks faktor mengandung factor loading dari seluruh variabel dalam seluruh faktor yang dikembangkan.
h. Kaiser – Meyer – Olkin KMO measure of sampling adequency
Kaiser – Meyer – Olkin KMO merupakan suatu indeks yang digunakan untuk menguji ketepatan analisis faktor. Nilai yang tinggi antara 0,5 – 1,0
mengidentifikasi analisis faktor tepat. Apabila di bawah 0,5 menunjukkan bahwa analisis faktor tidak tepat untuk diaplikasikan.
p ...,
2, 1,
k p;
..., 2,
1, i
, KMO
a r
r
2 k
i p
1 k
p 1
i 2
k i
p 1
k p
1 i
2 ik
p 1
k p
1 i
= =
+ =
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
= =
2.8 Keterangan:
r
ik
= koefisien korelasi sederhana antara variabel ke-i dan ke-k a
ik
= koefisien korelasi parsial antara variabel ke-i dan ke-k
Measure of Sampling Adequacy MSA yaitu suatu indeks perbandingan antara koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk
mengukur kecukupan sampel.
i. Percentage of variance Persentase Varians
Persentase varians adalah persentase total varians yang disumbangkan oleh setiap faktor.
j. Residuals
Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari matriks
faktor.
k. Scree plot
Scree plot adalah sebuah plot dari eigenvalue untuk menentukan banyaknya faktor.
2.4.4 Langkah-langkah Analisis Faktor
Langkah-langkah dalam analisis faktor adalah sebagai berikut: 1.
Merumuskan masalah 2.
Membentuk matriks korelasi 3.
Menentukan metode analisis faktor 4.
Menentukan banyaknya faktor 5.
Melakukan rotsi terhadap faktor 6.
Membuat interpretasi hasil rotasi terhadap faktor 7.
Menentukan ketepatan model model fit
1. Merumuskan Masalah
Merumuskan masalah meliputi beberapa kegiatan. Pertama, tujuan analisis faktor harus diidentifikasi. Variabel yang akan digunakan dalam analisis
faktor harus dispesifikasi berdasarkan penelitian sebelumnya, teori dan pertimbangan subjektif dari peneliti. Pengukuran variabel berdasarkan skala
interval dan rasio. Besarnya sampel harus tepat, sebagai petunjuk umum besarnya sampel paling sedikit empat atau lima kali banyaknya variabel.
2. Membentuk Matriks Korelasi
Proses analisis didasarkan pada suatu matriks korelasi antar variabel. Agar analisis faktor menjadi tepat, variabel-variabel yang dikumpulkan harus
berkorelasi. Dilakukan perhitungan matriks korelasi ∑
pxp
. Matriks korelasi digunakan sebagai input analisis faktor.
Tabel 2.1 Korelasi antar Variabel X
1
X
2
X
3 ...
X
p
X
1
1 X
2
r
21
1
X
3
r
31
r
32
1 ...
⁞ ⁞
⁞ 1
X
p
r
p1
r
p2
r
p3
... 1
3. Menghitung nilai karakteristik eigenvalue
Perhitungan nilai karakteristik eigenvalue, dimana perhitungan ini berdasarkan persamaan karakteristik:
det λI - A = 0
2.9 dengan:
A = matriks korelasi λ = eigenvalue
I = matriks identitas
Eigenvalue adalah jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor Anton Howard, 2000.
4. Menghitung vektor karakteristik eigenvector
Penentuan vektor karakteristik eigenvector yang bersesuaian dengan nilai karakteristik eigenvalue, yaitu dengan persamaan:
Ax = λx
2.10 Dengan:
x = eigenvector Anton Howard, 2000
5. Menentukan Banyaknya Faktor
Ada beberapa prosedur yang dapat dipergunakan dalam menentukan banyaknya faktor yaitu: penentuan secara a priori, penentuan berdasarkan
pada eigenvalue, penentuan berdasarkan Scree plot, penentuan berdasarkan persentase varians, penentuan berdasarkan Split-Half Reliability, dan penentuan
berdasarkan uji signifikan.
a. Penentuan secara A priori
Kadang-kadang karena adanya dasar teori atau pengalaman sebelumnya, peneliti sudah dapat menentukan banyaknya faktor yang akan diekstraksi.
Hampir sebagian besar program komputer memungkinkan peneliti untuk menentukan banyaknya faktor yang diinginkan dengan pendekatan ini.
b. Penentuan Berdasarkan Eigenvalue
Pada pendekatan ini, hanya faktor dengan eigenvalue lebih besar dari satu yang dipertahankan. Eigenvalue merepresentasikan besarnya sumbangan
dari faktor terhadap varias seluruh variabel aslinya. Hanya faktor dengan varians lebih besar dari satu yang dimasukkan dalam model. Faktor dengan
varians lebih kecil dari satu tidak lebih dari variabel asli, sebab variabel yang dibakukandistandarisasi yang berarti rata-ratanya nol dan
variansinya satu.
c. Penentuan Berdasarkan Scree Plot
Kategori