H
1
: Terdapat heteroskedastisitas
Rumus paling sederhana dari Breusch-Pagan-Godfrey test dapat dihitung sebagai hasil kali antara jumlah observasi N dan R
2
. Secara matematika dirumuskan sebagai berikut:
Breusch-Pagan test mempunyai distribusi chi square dengan derajat
bebas satu. Apabila chi square hitung lebih besar dari chi square tabel pada α = 5 persen, maka tolak hipotesis nol yang berarti terjadi heteroskedastisitas.
Apabila chi square hitung lebih kecil dari chi square tabel pada α = 5
persen, maka terima hipotesis nol yang berarti tidak ada heteroskedastisitas.
d. Uji Multikolinieritas
Asumsi terakhir yang harus dipenuhi dalam melakukan analisis regresi linier berganda adalah tidak adanya multikolinieritas atau hubungan linier diantara
variabel-variabel bebasnya. Ada beberapa metode untuk mendeteksi adanya multokolinieritas dalam sebuah model. Cara yang pertama adalah dengan melihat
nilai R
2
dari model serta korelasi R antarvariabel bebas. Jika terdapat korelasi yang tinggi atar 2 variabel bebas R0,85 maka diindikasikan terjadi masalah
multikolinearitas dalam persamaan tersebut Widarjono, 2009. Multikolinearitas ini terbagi menjadi 2 yakni multikolinearity sempurna apabila r
= 1 dan multikolinearity tidak sempurna apabila r 1. Cara yang kedua adalah dengan metode deteksi Klien, yakni dengan
membandingkan antara koefisien determinasi dari regresi auxilary dengan
koefisien determinasi dari model regresi aslinya. Rule of thumb dari metode deteksi Klien adalah jika nilai koefisien determinasi dari regresi auxilary lebih
besar dari koefisien determinasi dari model regresi aslinya maka pada model tersebut terjadi multikolinieritas. Sebaliknya, jika nilai koefisien determinasi dari
regresi auxilary lebih kecil dari koefisien determinasi dari model regresi aslinya maka pada model tersebut tidak terjadi multikolinieritas.
Terdapat beberapa pilihan untuk mengatasi masalah multikolinieritas. Pilihan pertama adalah membiarkan model tetap mengandung multikolinieritas
karena model tetap menghasilkan estimator yang BLUE. Multikolinieritas hanya menyebabkan kesulitan dalam memperoleh estimator yang memiliki standard
error yang kecil. Pilihan kedua adalah dengan memperbaiki model Gujarati,
1995. Pada pilihan kedua ini terdapat tiga cara yaitu menghilangkan variabel bebas yang mempunyai hubungan linier yang kuat dengan variabel bebas lainnya,
melakukan transformasi variabel dan melakukan proses penambahan data .
3.2.2.3. Pengujian Parameter Model
Tahapan yang dilakukan setelah model fungsi produksi didapatkan adalah dengan melakukan pengujian hipotesis secara statistik terhadap semua parameter
dalam model. Tujuannya adalah untuk menguji kelayakan model dan menguji apakah koefisien yang diestimasi telah sesuai dengan teori atau hipotesis.
Beberapa pengujian secara statistik yang dilakukan terhadap paremeter model adalah uji koefisien determinasi R
2
, uji koefisien regresi parsial uji t dan uji koefisien regresi secara menyeluruh F-testuji F.
3.2.2.3.1. Uji Koefisien Determinasi R
2
Uji kesesuaian goodness of fit dilakukan dengan melihat nilai koefisien determinasi R
2
yang dihasilkan oleh model. Nilai R
2
menunjukkan seberapa besar variabel bebas secara bersama-sama mampu menjelaskan proporsi
keragaman variabel tidak bebasnya, atau berapa persen tingkat output dapat dijelaskan oleh faktor-faktor produksi yang digunakan. Koefisien determinasi
merupakan nilai korelasi yang dikuadradkan, sehingga nilainya selalu positif dan berkisar antara nol sampai satu.
Nilai R
2
yang semakin mendekati nol menyatakan hubungan antara variabel tidak bebas dan variabel bebas tidak kuat atau dengan kata lain perubahan
pada variabel tidak bebas lebih banyak dijelaskan oleh faktor lain di luar model. Sebaliknya, Nilai R
2
yang mendekati satu memiliki arti hubungan antara variabel tidak bebas dan variabel bebas sangat kuat atau dengan kata lain perubahan pada
variabel tidak bebas lebih banyak dijelaskan oleh variabel dari dalam model atau model yang dibuat sudah mendekati sempurna.
Koefisien determinasi R
2
dapat dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut:
2 2
2 2
2 2
ˆ ˆ
1
i i
i i
y x
y y
SST SSE
SSE SSR
R
Keterangan: R
2
: Koefisien Determinasi SSR
: Jumlah Kuadrat Regresi Sum Square Residual SSE
: Jumlah Kuadrat Error Sum Square Error
SST : Jumlah Kuadrat Total Sum Square Total
3.2.2.3.2. Uji Koefisien Regresi Secara Menyeluruh F-testuji F
Tingkat kekuatan hubungan antara variabel tidak bebas dengan semua variabel bebas yang menjelaskan secara menyeluruh dalam sebuah persamaan
regresi dapat diketahui dengan menggunakan uji statistik F. Prosedur pengujian dengan uji F adalah sebagai berikut:
1 Menyusun hipotesis H
: β
= β
1
= …= β
k
= 0 atau tidak ada pengaruh dari variabel bebas X
i
terhadap variabel tidak bebas Y. H
1
: minimal ada satu
i
artinya minimal ada satu variabel bebas X
i
yang memengaruhi Y i=1,2,3,…,k. 2 Mencari nilai F hitung yang dinyatakan dalam bentuk matematis sebagai
berikut :
1 1
1 ˆ
1
2 2
2 2
k n
R k
R MSE
MSR k
n e
k y
k n
SSE k
SSR F
i i
obs
dimana: SSR = jumlah kuadrat regresi MSR = rata-rata kuadrat regresi SSE = jumlah kuadrat sisaan MSE = rata-rata kuadrat sisaan
k = jumlah parameter n = jumlah sampel
3 Pengambilan keputusan untuk menerima atau menolak H adalah dengan
membandingkan nilai F hitung dengan F fabel atau dengan melihat nilai signifikansi probabilitas dalam output hasil pengolahan.
Jika F
obs
F
tabel α;k-1,n-k
atau probabilitas F kurang dari =0,05 maka H
ditolak dan H
1
diterima. Artinya secara bersama-sama variabel-variabel bebas mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel tidak bebas.
Jika F
obs
F
tabel α;k-1,n-k
atau probabilitas F lebih dari =0,05 maka H
diterima dan H
1
ditolak. Artinya varibel bebas secara bersama-sama tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel tidak bebas.
3.2.2.3.3. Uji Koefisien Regresi Parsial uji t
Uji koefisien regresi secara parsial uji t digunakan untuk menguji tingkat signifikansi masing-masing koefisien variabel bebas secara individu terhadap
variabel tidak bebas. Beberapa langkah dalam pengujian koefisien regresi secara parsial uji t adalah sebagai berikut :
1 Menyusun hipotesis untuk masing-masing koefisien regresi H
: β
i
= 0 artinya tidak ada pengaruh variabel bebas X
i
terhadap variabel tidak bebas Y.
H
1
: β
i
≠ 0 artinya ada pengaruh variabel bebas X
i
terhadap variabel tidak bebas Y, i = 0,1,2, ... k
2 Mencari nilai t hitung untuk masing-masing koefisien regresi dan mencari nilai t tabel. Nilai t hitung dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.
ˆ ˆ
ˆ ˆ
i i
i i
i obs
se se
t
dimana
i
adalah nilai pada H .
3 Membandingkan nilai t hitung dengan t tabel atau dengan melihat nilai signifikansi probabilitas untuk membuat keputusan menolak atau
menerima H . Alternatif keputusannya adalah:
jika
obs
t t
; 2
k n
atau probabilitas t kurang dari =0,05, maka H
ditolak atau H
1
diterima. H ditolak berarti bahwa variabel bebas ke-i
berpengaruh secara signifikan terhadap variabel tidak bebas yang diteliti.
Jika nilai
obs
t t
; 2
k n
atau probabilitas t lebih dari =0,05, maka
H diterima atau H
1
ditolak. H diterima berarti bahwa variabel bebas
ke-i tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel tidak bebas yang diteliti.
Berdasarkan hasil pengujian secara parsial dengan uji-t, dapat diketahui variabel bebas yang berpengaruh secara signifikan maupun yang tidak berpengaruh secara
signifikan terhadap model estimasi.
3.3. Software Analisis Data
