persamaan 2.36-2.38. Ini menggambarkan bahwa gambaran karakteristik yang disebutkan untuk model elektron independen dapat juga berlaku untuk moedel muatan inti efektif. Harus dicatat bahwa
energi orbital dalam persamaan 2.33 dimodifikasi dengan mengganti Z dengan
Z
, yang bergantung juga pada jenis orbital dan khususnya pada pengaturan dari lokasi elektron dalam dan elektron luar
terhadap elektron-elektron lainnya. Model muatan inti efektif sangat berguna untuk membahas konfigurasi elektronik dari atom-atom dan periodisitasnya.
2.3.3 Orbital atomik dan tingkat energi untuk atom berelektron banyak
Berdasarkan pada metoda variasi, sebuah perlakuan teoritis, yang lebih pasti dan rasional dibandingkan dengan model muatan inti efektif, dapat dibentuk untuk mendapatkan fungsi-fungsi orbital
dan energi untuk sistem dengan elektron banyak. Gambaran karakteristik dari hasil-hasil dengan cara demikian yaitu dengan metode variasi dijelaskan di bawah ini.
Fungsi orbital atomik φ diberikan sebagai produk dari fungsi radial dan bagian angular
sudut
r R
,
φ θ
Y
sebagaimana dalam kasus atom-atom hidrogenik dan orbital atom ini diklasifikasikan dalam sebuah himpunan dari tiga bilangan kuantum n, l dan m.
, .
, ,
, ,
φ θ
φ
m l
l n
m l
n
Y r
R =
2.40
m l
Y
,
dalam harmonik sperikal dan yang berbeda dari
untuk atom hidrogenik adalah sebuah fungsi dari r, secara kualitatif sangat mirip dengan fungsi hidrogenik
dalam beberapa hal yang sudah disebutkan berkaitan dengan kelakuan asimtotik dan noda.
r R
r R
r R
Ini akan memberikan pengertian bahwa orbital atomik dapat diklasifikasikan menjadi 1s, 2s, 2p
x
, 2p
y
, 2p
z
, 3s, 3p
x
, 3p
y
, 3p
z
, 3d
xy
, 3d
yz
, 3d
zx
, 3d
x 2
-
y 2
, 3d
z 2
,…, sebagaimana dalam kasus orbital hidrogenik. Tingkat-tingkat energi dengan bilangan kuantum utama n yang sama terdegenerasi untuk atom
hidrogenik, sementara untuk atom dengan elektron banyak yang umum, energi-energi untuk orbital dengan n yang sama dapat berbeda ketika nilainya berbeda; nilai yang kecil akan memberikan energi yang
lebih rendah. Sebagai contoh, pengaturan dari energi orbital 3s, 3p, dan 3d untuk atom dengan elektron banyak adalah sebagai berikut:
2 3
1 3
3 =
= =
l d
l p
l s
2.41
9 8
Alasan untuk hal ini berkaitan dengan besarnya efek perisai. Semakin kecil l akan menghasilkan probabilitas yang lebih besar untuk menemukan elektron-elektron yang dekat dengan inti di mana efek
perisai tidak begitu efektif. Karenanya, nilai l yang lebih rendah akan memberikan gaya tarik menarik yang lebih kuat dari inti secara rata-rata dan mengakibatkan energi yang lebih rendah dan stabil. Jika l
sama, maka nilai n yang lebih kecil akan memberikan energi yang lebih rendah, sebagaimana dalam kasus atom hidrogenik.
2.4 Spin elektron
