Transformasi Metode Kompresi Data
23
[0 24 49 75 99 124 150 199] =
Dari contoh di atas terlihat bahwa nilai matriks hasil rekonstruksi sangat mendekati nilai matriks aslinya. Hasil dari nilai DCT inilah yang dapat digunakan
untuk pemampatan, karena nilai tersebut nantinya akan banyak mengandung nilai 0 nol. Nilai nol tersebut dalam penyimpanan sebuah data dapat diabaikan tidak
disimpan sehingga dapat mengurangi banyaknya data yang harus disimpan. Di bawah ini akan diilustrasikan metode DCT 1 dimensi:
Terdapat sebuah matriks 1 dimensi [1 2 3 4 5 6 7 8]. Matriks tersebut akan dikenai persamaan 2.1 dengan:
i = 1,2,3,…N, x = 0,1,2,…N-1,
N = 8, pixelx = 1,2,3…8
Ci = 1,jika x0, Ci = 2
1 , jika x=0,
Pixelx = nilai pixel ke-x, maka, hasil transformasinya adalah seperti dalam tabel 2.5.
Dari tabel tersebut, dapat dilihat bahwa nilai hasil penghitungan, yaitu yang terdapat dalam kolom DCTi adalah [12.727 -6.442 0 -0.673 0 -0.201 0
-0.051]. Hasil tersebut yang nantinya dapat digunakan untuk pemampatan data, sebelum dikembalikan ke data aslinya. Pemampatan yang dilakukan tentunya
menggunakan aturan-aturan tertentu sehingga nantinya jika data tersebut PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
dikembalikan ke bentuk aslinya akan sama atau paling tidak menyerupai data asli dengan toleransi yang masih dapat diterima.
Dari data hasil DCT tersebut, jika dikembalikan seperti semula, maka harus dikenai fungsi inverse dari DCT IDCT. Setelah data itu dikembalikan,
maka nilainya akan menjadi [1 2 3 4 5 6 7 8]. Terlihat bahwa nilai hasil invers tersebut masih terlihat sama dengan data aslinya.
Sedangkan persamaan DCT 2 dimensi ditampilkan dalam matrik NxN, dan menghasilkan matriks NxN. Persamaan DCT 2 dimensi ini digunakan untuk
transformasi matriks 2 dimensi. Persamaan dari DCT 2-dimensi adalah sebagai berikut:
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
+ ⎥⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ +
=
∑ ∑
− =
− =
N j
y N
i x
y x
pixel j
C i
C N
j i
DCT
N y
N x
2 1
2 cos
2 1
2 cos
, 2
,
1 1
π π
..2.3 dengan
DCTi , j= nilai DCT pada indeks ke-i,j N = ukuran matriks
pixelx,y = nilai pixel pada indeks ke-x,y 1
, =
j C
i C
jika i, j 0
2 1
, =
j C
i C
jika i, j = 0. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI