35
Tetapi jika menggunakan cara yang kedua yaitu dengan metode zig-zag scanning, maka nilai matriks akan menjadi [15 -2.449 -7.348 0 0 0 0 0 0], dan
posentase kuantisasi misalnya adalah 80, maka sebanyak 80 data akan dikuantisasi menjadi nol 0 data diambil dari belakang. Sehingga setelah proses
kuantisasi, data akan menjadi [15 -2.449 0 0 0 0 0 0 0]. Dan jika data tersebut dikembalikan dengan urutan matriks seperti semula dezig-zag scan maka akan
menjadi
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
2.449 -
15
Dari sini terlihat bahwa kedua cara yang digunakan menghasilkan nilai yang sama. Dalam kasus yang berbeda, hasil yang didapat belum tentu sama
seperti kasus di atas.
L. Matriks Jarang
Matriks jarang adalah matriks yang banyak memiliki banyak elemen nol. Matriks jarang menyimpan sebuah informasi yang terstruktur secara efisien,
terutama saat direpresentasikan terhadap sebuah format yang dimampatkan. Pemampatan matriks jarang dapat dilakukan dengan menyimpan elemen tidak nol.
Penyimpanan dan manipulasi matriks jarang akan menjadi efisien jika menggunakan algoritma dan struktur data tertentu, yang dapat menyimpan hasil
pemampatan matriks jarang tersebut secara efisien pula. Keuntungan yang didapat dengan menggunakan pemampatan ini diantaranya adalah dapat mengurangi
36
tempat penyimpanan storage sebuah data. Sebagai contoh, matriks hasil transformasi DCT di atas adalah:
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
7.348 -
2.449 -
15
Matriks di atas dapat dikatakan sebuah matriks jarang, karena elemen matriks tersebut banyak terdiri dari nol. Sehingga jika matriks tersebut akan
disimpan dalam sebuah file, maka membutuhkan tempat untuk menyimpan file tersebut sebesar 3x8 bit = 24 bit, dengan asumsi ukuran file tiap elemen matriks
adalah 8 bit. Jika matriks di atas dimampatkan menggunakan konsep matriks jarang,
yang dalam hal ini adalah menghilangkan elemen nol, maka akan menjadi sebagai berikut:
Index matriks Nilai Matriks
1,1 15 1,2 -2.449
2.1 -7.348
Index matriks menandakan nomor baris dan nomor kolom dari matriks, sedangkan nilai matriks menandakan nilai dari baris dan kolom yang ditunjuk
pada indeks matriks. Sebagai contoh pada index matriks 1,1 dan nilai matriks 15. Hal ini menunjukkan data dengan nilai 15 terletak pada matriks baris 1 dan
kolom 1. Nilai yang di depan pada indeks matriks menunjukkan nomor baris PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
sedangkan nilai yang di belakang pada indeks matriks menunjukkan nomor kolom.
M. Pengukuran
Error dan Rasio Pemampatan dalam Kompresi Citra
Dalam pemampatan citra terdapat suatu standar pengukuran error yaitu sebagai berikut:
- Mean Square Error MSE, yaitu sigma dari jumlah error antara citra hasil pemampatan dengan citra asli.
[ ]
∑ ∑
= =
− =
N x
M y
y x
I y
x I
MN MSE
1 2
1
, ,
1
............................................2.7 dimana: Ix,y adalah nilai pixel dari citra asli.
I’x,y adalah nilai pixel dari citra hasil pemampatan M, N adalah resolusi citra.
- Peak Signal to Noise Ratio PSNR, yaitu untuk menghitung error maksimal.
255 10
log 10
2
MSE PSNR
= ..................................................................2.8
Nilai MSE yang rendah akan lebih baik, sedangkan nilai PSNR yang tinggi juga akan lebih baik.
Sedangkan yang dimaksud dengan rasio pemampatan dalam sebuah pemampatan citra adalah perbandingan antara besar file citra hasil pemampatan
dengan besar file citra asli. Hal ini dilakukan untuk melihat seberapa efektif pemampatan yang dilakukan. Semakin besar prosentase nilai rasio, maka citra
