Latihan Rangkuman Modul D Guru Pembelajar.pdf
Kegiatan Pembelajaran 5
42
Perpangkatan 2 2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
Nilai 2
4 8
16 32
64 Tabel ini dapat digunakan untuk mengganti perpangkatan ke dalam bentuk faktor-
faktor persamaan perkalian.Apa yang Anda ketahui tentang perpangkatan pada hasil kali berikut ini?
Produk bilangan • = 8
• 8 = 8 • 8 = 64
Produk pangkat 2
2
• 2 = 2
3
2
2
• 2
3
= 2
5
2
3
• 2
3
= 2
6
Contoh: Sederhanakan masing-masing ekspresi berikut. 1 4a
2
3a 4a
2
3a = 4 ·3a
2
·a = 12a
2+1
= 12a
3
2 x
3
y
2
x
2
y
4
x
3
y
2
x
2
y
4
= x
3
· x
2
y
2
·y
4
=
x
3 + 2
· y
2+4
= x
5
· y
6
3. Pembagian Pangkat Perpangkatan 2 dapat juga digunakan untuk merumuskan aturan pembagian
pangkat.Pelajari tabel berikut ini.Apa yang Anda ketahui tentang pangkat- pangkatnya?
Hasil bagi bilangan 16 ÷ 8 = 2
32 ÷ 4 = 8 64 ÷ 2 = 32
Hasil bagi pangkat 2
4
÷ 2
3
= 2 2
5
÷ 2
2
= 2
3
2
6
÷ 2
1
= 2
5
Contoh di atas menunjukkan bagaimana cara membagi dua perpangkatan dengan bilangan pokok yang sama.Contoh: Sederhanakan masing-masing ekspresi.
1
2
= =
.
2 3
5 4
2 8
b a
b a
2 5
3 4
2 3
5 4
2 8
2 8
b b
a a
b a
b a
2 5
3 4
4
b a
3
4 b
a
Modul Matematika SMP
43
Pada pembelajaran sebelumnya telah disajikan bilangan –bilangan berpangkat untuk
melambangkan bilangan –bilangan besar. Bilangan berpangkat negatif seringkali
digunakan untuk melambangkan ukuran sangat kecil seperti bakteri E. coli lebarnya 10
–3
milimeter. Artinya, tidak semua pangkat berupa bilangan bulat positif. Pola berikut ini digunakan untuk menentukan nilai dari 10
–1
dan 10
–2
.
Pola di atas menunjukkan bahwa apabila dikalikan dengan bilangan pokok maka pangkat pada hasilnya bertambah satu. Sebagai contoh, 10
3
× 10 = 10
4
. Apabila dibagi dengan bilangan pokok, maka pangkat pada hasilnya berkurang satu. Sebagai
contoh, 10
–2
x 10 = 10
–3
. Sifat Hasil Bagi Perpangkatan dan definisi perpangkatan dapat digunakan untuk
menyederhanakan suatu ekspresi dan menulis definisi pangkat negatif. Perhatikan contoh berikut:
Metode 1: Metode 2:
Hasil Bagi Perpangkatan:
2 5
3
x x
Definisi perpangkatan:
2
1 .
1 x
x x
5 3
5 3
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x .
. .
. .
.
5 3
10
3
1000 10
2
100 10
1
10 10
1 10
–1
? 10
–2
? ÷10
÷10 ÷10
÷10 ÷10