Modul Matematika SMP
15
Tahun itu juga, ia menerbitkan makalah tentang cahaya dan warna di the Philosophical Transactions of the Royal Society.Tahun 1666, Newton telah membuat
versi awal dari tiga hukum geraknya.Ia juga menjelaskan tentang gerak sentrifugal. Atas saran dari Halley, Newton lalu menyusun buku yang terkenal, Philosophiae
naturalis principia mathematica disingkat dengan namaPrincipia.Ia menganalisa gerak benda, gerak sentrifugal dan sentripetal, dan bahwa setiap benda
sesungguhnya saling mempengaruhi melalui apa yang disebut Hukum Gravitasi Umum, semua benda mempengaruhi benda lain dengan suatu gaya sebanding
dengan hasil kali massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya .
Walau mulai tahun 1703, ia terpilih sebagai presiden the Royal Society hingga Ia meninggal dan menerima penghargaan kehormatan sebagai ilmuwan dari Ratu
Anne 1705, namun di akhir hidupnya ia berkonfrontasi dengan Leibniz mengenai siapa yang menemukan Kalkulus.
k. Euler 1707-1803 M
Leonhard Euler dibesarkan di Riehen Swiss. Mula-mula mendapat pendidikan dari ayahnya, akhirnya menyelesaikan studi di Universitas Basel 1726. Karya
pertamanya: kurva isochronous. Sejak tahun 1729 ia bekerja di St petersburg Academy of Science dan mempublikasikan makalah dan buku mechanica 1736-
1737 yang merupakan awal dari kontribusi matematikanya. Selama 21 tahun, ia telah menulis sekitar 380 makalah. Tahun 1771, ia menderita kebutaan total. Namun
Euler terus menulis bahkan jumlahnya hampir setengah dari total tulisan sebelum kebutaan. Bahkan St Petersburg Academy masih menerbitkan karya Euler yang
belum diterbitkan selama hampir 50 tahun setelah kematiannya.Selain di bidang fisika, ia membuat lompatan besar pada geometri analitik dan trigonometri,
kalkulus, dan teori bilangan. Ia memperkenalkan fungsi Beta dan fungsi Gamma 1729, serta faktor integrasi untuk persamaan differensial. Euler juga yang
memperkenalkanlambangfx tahun 1734, e 1727, i 1777, , 1755, dan masih
banyak lagi. Euler menunjukkan bahwa untuk k = 2
4
maka 2
k
+ 1 habis dibagi 641, mendapatkan ln
1 = i tahun 1727, memperkenalkan fungsi n, tahun 1735 menyelesaikan the Basel problem dengan menunjukkan 1n
2
=
2
6, tahun 1737 memberi relasi yang terkenal yaitu:
1n
s
= 1
– p
-s -1
, tahun 1735
Kegiatan Pembelajaran 1
16
memperkenalkan konstanta Euler, sebagai limit dari
tahun 1744 sebagai orang pertama yang menyajikan fungsi aljabar sebagai deret lewat:
, menulis apa yang kini disebut Rumus Jumlah Euler-Maclaurin, dan bukti Teorema Terakhir Fermat untuk
pangkat 3. Dalam buku Introductio in analysin infinitorum 1748 Euler mendasarkan kalkulus
pada teori dasar fungsi bukan pada kurva-kurva geometris seperti yang dilakukan sebelum Euler. Dalam karya ini, juga memuat persamaan terkenal:
e. Selain menerbitkan Institutiones calculi differentialis 1755 danInstitutiones calculi integralis 1768-1770, Euler juga menulis Methodus inveniendi lineas curvas
... 1740 yang memuat studi murni tentang kalkulus variasi. Kontribusinya yang lain pada bidang matematika fisika, geometri differensial teori
permukaan dan kurvatur, topologi rumus Euler pada polihedra, soal jembatan Konigsberg, mekanika terbit Mechanika-1736, astronomi lunar theory,
matematika musik buku Tentamen novae theoriae musicae-1739, dan kartografi.
3. Filsafat Matematika a.
Pengertian Filsafat dan Alirannya
Filsafat matematika telah lahir dalam bentuk awal sejak ribuan tahun yang lalu. Perkembangan yang penting diwakili oleh Pythagoras dan para pengikutnya, yang
berkeyakinan bahwa bilangan adalah yang paling bertanggung jawab dalam mengatur alam semesta,
Numbers rules
the universe
bilangan memerintahmengatur alam semesta.
Filsafat matematika philosophy of mathematics merupakan bidang kajian filsafati yang sasarannya adalah matematika. Matematika dipikirkan dengan cermat dengan
pemikiran refleksif. Filsafat matematika berbeda dengan landasan matematika foundation of mathematics yang merupakan bidang kajian yang lebih sempit dari
filsafat matematika, karena hanya membahas konsep-konsep dan azas-azas fundamental yang dipergunakan dalam matematika. Secara umum terdapat empat
