Menggambar Grafik Fungsi Linear Kemiringan Garis Lurus

Modul Matematika SMP 65 Persamaan garis lurus dengan gradien m dan melalui titik adalah : Contoh: Tentukan persamaan garis lurus yang melalui dengan kemiringan . Jawab. Maka persamaan garis tersebut adalah . c. Menentukan persamaan garis lurus yang diketahui dua titik pada garis tersebut. Perhatikan contoh berikut. Contoh: Tentukan persamaan garis yang melalui titik dan . Pertama, tentukan gradien menggunakan kedua titik yang diketahui tersebut. Dengan demikian, kita memiliki informasi yang diketahui adalah:  gradien =  salah satu titik adalah Dari sini maka persamaan garis lurus dapat ditentukan sebagai beriku: Kegiatan Pembelajaran 5 66 Secara umum, persamaan garis lurus yang melalui titik dan adalah : d. Persamaan Garis Horizontal dan Garis Vertikal Pada bagian sebelumnya telah ditunjukkan bahwa garis horizontal sejajar sumbu X memiliki gradien 0 dan garis vertikal sejajar sumbu Y tidak memiliki gradien. Karena garis horizontal memiliki gradien 0, maka persamaan garisnya adalah . Demikian pula garis vertikal persamaan garisnya adalah karena setiap titik pada garis tersebut memiliki absis a. e. Persamaan Garis Lurus dalam Kehidupan Sehari-hari Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan garis lurus sangat membantu dalam menginterpretasikan berbagai hal. Seperti pada contoh berikut. Modul Matematika SMP 67 Dari kota A, John dan Mary masing-masing mengemudi mobil ke arah yang berbeda dengan kecepatan tetap. Sumbu Y pada grafik di atas menggambarkan jarak yang ditempuh John dan Mary dalam km. Sumbu X menunjukkan pukul jam, dengan x=0 diasumsikan pukul 12.00 , x=1 diasumsikan pukul 13.00, dan seterusnya. a. Tentukan kecepatan mengemudi John dan Mary. Siapa yang mengemudi lebih cepat? Bagaimana kaitannya dengan grafik di atas? b. Nyatakan jarak yang ditempuh John dan Mary sebagai fungsi dalam x. c. Berapa jarak yang ditempuh John dan Mary pada pukul 17.00 ? Jawab. a. Dari grafik terlihat bahwa pada pukul 14.00 John telah menempuh 250 km dan pada pukul 16.00 telah menempuh 350 km. Sementara Mary telah menempuh 150 km pada pukul 14.00 dan telah menempuh 300 km pada pukul 16.00 . Kecepatan adalah selisih jarak dibagi selisih waktu. Dengan demikian, kecepatan dalam hal ini adalah kemiringan atau gradien kedua garis tersebut. Kegiatan Pembelajaran 5 68 Jadi kecepatan John adalah 50 kmjam dan kecepatan Mary 75 kmjam . Berarti Mary mengemudi lebih cepat daripada John. Terlihat bahwa grafik John lebih landai dari grafik Mary. b. Misal jarak yang ditempuh John pada pukul x . Dan jarak yang ditempuh Mary pada pukul x . Maka dan merupakan fungsi linear karena kecepatan John dan Mary tetap. Sehingga:  Pada grafik John terlihat titik potong sumbu Y adalah 0,150. Dan telah diperoleh gradien . Sehingga  Pada grafik Mary terlihat titik potong sumbu Y adalah 0,0. Dan telah diperoleh gradien . Sehingga c. Jarak yang ditempuh John dan Mary pada pukul 17.00 berarti . Jadi pada pukul 17.00, jarak yang ditempuh John adalah 400 km dan jarak yang ditempuh Mary adalah 375 km.

D. Aktivitas Pembelajaran

Gambarkan grafik-grafik fungsi linear untuk . Periksa hubungan antara grafik-grafik tersebut. Tunjukkan bahwa dua garis nonvertikal yang saling tegak lurus dengan gradien dan berlaku: AKTIVITAS 2 AKTIVITAS 1