Newton 1643-1727 M Beberapa Tokoh Matematika
                                                                                Modul Matematika SMP
19
ekstrem  adalah  dengan  membiarkan  siswa  menemukan  jalan  penyelesaiannya sendiri  atau  menggunakan  bahasanya  sendiri.  Guru  intuitif  hanya  mementingkan
hasilnya  saja,  asalkan  benar  maka  tidak  menjadi  masalah.  Seharusnya  guru  juga harus  berperan  sebagai  fasilitator,  yaitu  mengarahkan  siswa  pada  penalaran  dan
juga penulisan lambang formal. Mengikuti  pendapat  dari  Lakatos  dalam  Herman,  1990  terdapat  dua  kelompok
besar  filsafat  matematika:  the  absolutist  philosophy  of  mathematics  filsafat matematika  yang  absolut  dan  the  fallibilist  philosophy  of  mathematics  filsafat
matematika  yang boleh salah  - tidak absolut. Menurut Lakatos, yang termasuk ke dalam the absolutist philosophy of mathematics adalah aliran Platonisme, Logisisme,
Intuisionisme, dan Formalisme. Berikut  ini  implikasi  kedua  filsafat  matematika  itu  dalam  kurikulum  pendidikan
matematika.
1 Filsafat matematika absolut dan kurikulumnya.
Bagi  filsafat  matematika  absolut,  pengetahuan  matematika  atau  objek  matematika terlepas  dari dunia nyata, dan memiliki kedudukan yangbebas dari masyarakat.
Mengutip Paul Ernest dari berbagai pendapat ahli, berikut ini beberapa karakteristik kurikulum matematika yang menganut filsafat matematika absolut.
a.  Kurikulum diorganisasi berdasarkan konten matematika content-centered. b.
Guru  berperan  sebagai  penceramah   untuk  membantu  siswa  memahami, menghubungkan  ide,  dan  konsep.  Guru  sebagai  sumber  utama  dan
pengetahuannya tak terbantahkan. c.  Terdapat  kurikulum  pokok  standar  yang  menjadi  model  dalam
pengembangan kurikulum. Bagi filsaf at ini, objek matematika  ditemukan  dan
statis berdasarkan kurikulum. d.  Belajar  melalui  abstraksi,  menghubungkan  ide-ide  dan  konsep-konsep
matematika tanpa ada bagian yang real. e.  Matematika  dilihat sebagai disiplin ilmu yang terisolasi dan diskrit dan dalam
hubungannya dengan kurikulum matematika diperlakukan secara terpisah dan tidak ada integrasi materi.
Kegiatan Pembelajaran 1
20
Jadi,  secara  umum,  filsafat  matematika  absolut  fokus  pada  konten  matematika, bukan pada  proses  atau  bagaimana berpikir matematis .
2 Filsafat matematika non-absolut dan kurikulumnya.
Berdasarkan  pendapat  Popper  dalam  Ernest  1991,  filsafat  matematika  non- absolut  fallibilist  memandang  pengetahuan  matematika  atau  objek  matematika
sebagai  hasil  dari  aktivitas  manusia  hasil  sosial  dan  budaya.  Filsafat  ini memandang  sejarah  matematika  sebagai  bagian  dari  matematika.  Lebih  lanjut,
filsafat  matematika  non-absolut  fokus  pada  pembelajaran  bukan  pada  konten matematika.  Pandangan  filsafat  matematika  non-absolut  bersifat  pragmatis  dan
fokus  pada  aspek  proses  matematis  di  mana  realitas  selalu  berubah,  pengetahuan matematis tidak statis.
Mengutip Paul Ernest dari berbagai pendapat ahli, berikut ini beberapa karakteristik kurikulum matematika yang menganut filsafat matematika non-absolut.
a.  Peserta didik dibebaskan dari pembelajaran tradisional yang menekankan pada belajar menghafal, pengulangan latihan drill, dan bergantung pada buku teks
text book authority. b.  Belajar dilakukan dengan cara aktivitas yang melibatkan pemecahan masalah di
mana  kompetensi  yang  diperoleh  memungkinkan  diterapkan  pada  situasi dan objek yang lain.
c.  Peran  guru  adalah  membantu  peserta  didik  mengidentifikasi  masalah  mereka dan mencari solusi masalah.
d.  Pembelajaran bersifat student-centered berbeda dengan filsafat tradisional. e.  Belajar  merupakan  bagian  integral  dari  kehidupan  dan  bukan  rencana  untuk
kehidupan masa depan. f.  Kurikulum  bersifat  problem-centered  yang  membantu  peserta  didik
mengembangkan keterampilan bagaimana berpikir.
                                            
                