Rangkuman Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Modul Matematika SMP
51
Langkah 4: Faktor 4 dan 1 menghasilkan jumlah yang benar, yaitu sama dengan 5x. Karena itu, x
2
+ 5x + 4 = x + 4x + 1.
Metode 2: Menggunakan PLDA
PLDA merupakan singkatan dari Pertama, Luar, Dalam dan Akhir. Penjelasan metode ini sebagai berikut.
Langkah 1:
x
2
adalah hasil kali dari suku-suku Pertama, dan 4 adalah hasil kali dari suku- suku Akhir,
Langkah 2:
Cobakan setiap pasangan faktor dari 4 sampai diperoleh jumlah hasil kali suku- suku bagian
L
uar dan
D
alamnya sama dengan 5x. Untuk 2 dan 2, x + 2x + 2 = x
2
+ 2x + 2x + 4 = x
2
+ 4x + 4 4x tidak sama dengan suku tengah; 5x.
Untuk 4 dan 1, x + 4x + 1 = x
2
+ 4x + x + 4 = x
2
+ 5x + 4 5x sama denga suku tengah; 5x benar
Jadi, x
2
+ 5x + 4 = x + 4x + 1. Metode 3: Metode ini menggunakan metode sebelumnya PLDA, ditambah dengan
pembuatan tabel.
Cari dua bilangan bulat yang hasil kalinya sama dengan 4 dan jumlahnya sama dengan 5 pada tabel berikut.
Hasil kali Bilangan bulat
Jumlah x
2
+ 5x+ 4 = x + ?
x+ ?
x
2
+ 5x+ 4 = x + ?
x+ ?
Kegiatan Pembelajaran 5
52
2×2 = 4 4×1 = 4
2, 2 4,1
2+2 = 4 4+1 = 5
Berdasarkan tabel, dua bilangan yaitu 2 dan 2 tidak memenuhi. Dua bilangan yang memenuhi adalah 4 dan 1 sehingga diperoleh: x
2
+ 5x + 4 = x + 4x + 1. Pada pembelajaran sebelumnya, Anda telah mempelajari pemfaktoran suku banyak
berbentuk x
2
+ bx + c. Pada pembelajaran ini anda akan memfaktorkan suku banyak yang koefisien x
2
-nya bilangan bukan 1. Ilustrasi berikut merupakan contoh penggunaan model untuk memfaktorkan 2x
2
+ 7x + 6. Langkah 1: Gambar persegi dengan empat bagian.
Letakkan suku pertama dan terakhir seperti ditunjukkan pada gambar.
Langkah 2: Faktorkan 2x
2
sebagai 2x · x dan dan tempatkan faktor-faktor tersebut di luar.
Pikirkan juga faktor-faktor dari 6 dan letakkan di luar.
Langkah 3: Bilangan 6 mempunyai dua pasang faktor, yaitu 2 dan 3, serta 1 dan 6. Uji cobakan pasangan-pasangan tersebut sampai diperoleh hasilnya
sama dengan suku tengah yaitu 7x. Pertama, coba 2 dan 3. Ingat ada dua cara menempatkan 2 dan 3 diluar kotak 6.
Langkah 4: Model kedua menghasilkan suku tengah yang benar, yaitu 7x. Karena
2x
2
6
2x
2
6 2x
x
? ?
2x
2
6 2x
x
2 3
6x 2x
2x
2
6 2x
x
3 2
4x 3x
2 x+6x=8x
Bukan suku tengah
3x+4x=7x suku
tengah