∑�
2
=y= ∑ [� − �
+ �
1
�
1
+ �
2
�
2
+ ⋯ + �
�
�
�
]
2
…….2.4 Menggunakan prinsip kuadrat terkecil, dengan meminimalkan nilai
∑�
2
, diperoleh jika turunan parsial
∑�
2
berturut-turut terhadap �
, �
1
, �
2
, . . �
�
adalah sama dengan nol.
Dengan langkah ini maka akan diperoleh k+1 persamaan dengan sejumlah k+1 koefisien regresi, sehingga ,masing-masing koefisien regresi dapat ditentukan.
4. Analisa Logit dan Probit
Metode analisis yang diperkirakan, paling banyak digunakan dalam praktek adalah model Unit Probabilitas Logistik. Untuk membangun model probabilitas
ini, perlu dibuat asumsi-asumsi bahwa komponen random a.
Berdistribusi secara independen b.
Berdistribusi secara identik c.
Mengikuti distribusi Gumbell.
II.6 Model Pemilihan Diskrit
Model pemilihan diskrit dinyatakan sebagai probabilitas setiap individu memilih suatu pilihan merupakan fungsi ciri sosio-ekonomi dan daya tarik pilihan
tersebut. Untuk menyatakan daya tarik suatu alternative, digunakan konsep utilitas. Utilitas didefenisikan sebagai suatu yang dimaksimumkan oleh setiap individu.
Tamin 2008 .
Sebagai contoh, dikatakan bahwa utilitas biasanya didefenisikan sebagai
kombinasi linear dari beberapa peubah berikut, Tamin 2008:
�
���
=0,25 −1.2IVT−2.5ACC−0.31CI+1.1NCAR
…….2.5
Universitas Sumatera Utara
Setiap peubah menyatakan atribut setiap pemilihan moda atau setiap individu. Pengaruh yang menggambarkan kontribusi yang dihasilkan oleh suatu
alternatif dinyatakan dalam bentuk koefisien; misalnya perubahan satu unit waktu tunggu ACC dalam persamaan 2.5 mempunyai pengaruh yang besarnya kira-kira
dua kali dibandingkan dengan perubahan satu unit waktu selam perjalanan IVT dan tujuh kali lebih besar perubahan satu unit biayapendapatanCI. Peubah
tersebut juga dapat mewakili karakteristik individu. Konstanta sebesar 0,25 dalam persamaan 2.5 biasanya diartikan sebagai
yang mewakili pengaruh dari karakteristik pilihan ataupun individu yang tidak dipertimbangkan dalam fungsi utilitasnya, seperti halnya unsur kenyamanan dan
keamanan yang sangat sulit diukur secara kuantitatif. Jadi pada saat memperkirakan akan diambil suatu alternatif, nilai utilitasnya
harus sangat berbeda dengan alternative pilihan lain yang dinyatakan dalam bentuk peluang yang bernilai antara 0 dan 1. Untuk itu, digunakan bentuk transformasi
matematis yang mengikuti pola grafik berbentuk S, seperti:
Logit P
1
=
exp V
1
exp V
1
+exp V
2
..….2.6
Probit P
2
= ∫ ∫
��� �− 1
_________ 21
−�
2
��
X 1 �1
�²−
2 � X1X2
�1�2
+ �
X 2 �2
�²�� 2
��
1
�
2
√1−�
2
V
2
−V
1
+X
1
−∞ ∞
−∞
�X
2
�X
1
…...2.7 Matrix kovarian dari sebaran normal yang berkaitan dengan persamaan terakhir
mempunyai bentuk,:
∑� �
�
² ��
�
�
�
��
�
�
�
�
�
² �
…….2.8
Universitas Sumatera Utara
Model pemilihan diskrit secara umum tidak dapat dikalibrasi dengan analisis regresi atau sejenisnya karena peubah tidak bebas
P
i
merupakan peluang yang tidak diamati bernilai antara 0 dan 1, sedangkan pengamatannya
berupa pilihan setiap individu bernilai 0 atau1.
Menurut Fidel Miro model pilihan diskret biner dibagi menjadi 3 jenis model
diantaranya :
d. Model Logit Biner
