−
KA KA
Ln Pr
1 Pr
= �
+ �
1
�
1
+ �
2
�
2
+ ⋯ + �
�
�
�
….2.21
Sehingga dari persamaan 2.20 dan 2.21 ini dapat dihasilkan persamaan baru sebagai berikut :
−
KA KA
Ln Pr
1 Pr
=
U
KA
- U
KBT
Dalam menentukan sifat penting untuk memahami dan meramalkan perilaku, digunakan ukuran statistik. Yaitu konsep significance test yang memberikan
ukuran tingkat keberartian dari faktor yang mempengaruhi atau tidak dan ukuran kesesuaian model atau goodness-of-fit R-square. Persamaan-
persamaan di atas juga berlaku dalam hal pemodelan Karya Agung-Koperasi Bintang Tapanuli.
….2.22
II.8 Model Probit Biner Binary Probit
Menurut Ben Akiva
2010 Model probit ini adalah salah satu asumsi logis yang menunjukkan sejumlah permasalahan yang besar pada komponen
variabel bebas. Model ini juga merupakan asumsi tentang distribusi pada dua permasalahan atau pilihan untuk dipilih yang menyatakan perbedaan pada
kedua pilihan. Untuk membangun model ini perlu dibuat asumsi-asumsi yang berkaitan dengan komponen dari utilitas random.
Diperkirakan bahwa ε
��
��� ε
��
adalah bilangan normal dengan mean 0 dan varian
�
�
² dan
�
�
² masing-masing. Lebih jelasnya persamaan tersebut
Universitas Sumatera Utara
mempunyai covarian �
��
. Dalam persamaan itu diasumsikan persamaan ε
�
= ε
��
− ε
��
pada distribusi normal dengan mean 0 dengan varian �
�
² +
�
�
² − 2�
��
= �².
Untuk selengkapnya asumsi ini yang merupakan variabel bebas ε
��
− ε
��
adalah i.i.d antar individu, dan kebebasan pada atribut x
�
. Kita dapat menggunakan hasil persamaan probabilitas pemilihan yaitu sebagai berikut:
�
�
i = Pr ε
��
− ε
��
≤ �
��
− �
��
….2.23
=
∫
1 �√2�
�
��
−�
��
−∞
���
[
-
1 2
�
є �
�²
]
d ε, � 0,
….2.24
=
1 √2�
∫ exp[
−
1 2
�
��
−�
��
� −∞
�²]��
….2.25
= ϕ
�
�
��
−�
��
�
�
….2.26
Dimana persamaan ini diperoleh dari perubahan variabel u= ε� dan ϕ .
yang merupakan standard kumulatif distribusi normal. Model ini disebut unit probabilitas biner atau probit biner. Bagian ini merupakan
�
��
= �’�
��
dan �
��
= �’�
��
, �
�
i=
1 �√2�
∫
���
β’x
��
−�
��
� −∞
[ −
1 2
�²]��=
ϕ
�
β’x
��
−�
��
�
�
….2.27
1 �
merupakan tingkat fungsi utilitas yang dapat dibuat menjadi nilai positif bebas, biasanya
�=1 Probabilitas pilihan probit biner hanya tergantung pada σ, bukan σ
�
, σ
�
��� σ
��
. Jadi varian dan covarian pada permasalahan pada setiap individu tidak
Universitas Sumatera Utara
berhubungan untuk pilihan probabilitas. Selain itu kejadian pemilihan pada σ tergantung pada wakt
u, dengan penilaian σ dan � bilangan konstan positif, Kita tidak dapat mengolah pilihan probabilitas ini secara pasti semuanya. Biasanya
σ=1, sehingga nilai lainnya akan dihasilkan dengan baik. Vin dan Vjn merupakan utilitas dan iσ adalah tingkat fungsi utilitas
terhadap Vin dan Vjn. Kemudian diperoleh persamaaan probabilitas dengan mengikuti standard kumulatif distribusi normal
ϕ. Model ini disebut unit probabilitas biner atau probit biner.
Sehingga diperoleh persamaan �
�
� =
ϕ
�
�
��
−�
��
�
�
Vin-Vjn = Utilitas � = Standard deviasi
ϕ= Cumulative distribusi normal Untuk selanjutnya, dengan menetapkan Vin=
�
��
Karya Agung dan Vjn= �
���
KBT Koperasi Bintang Tapanuli, maka diperoleh bentuk persamaan model probit biner adalah sebagai berikut :
c Probabilitas pemilihan bus Karya Agung:
�
��
= ϕ {
�
��
−�
���
�
}
….2.28
d Probabilitas pemilihan bus KBT Koperasi Bintang Tapanuli
�
���
= ϕ {
�
���
−�
��
�
}
….2.29
Universitas Sumatera Utara
Persamaan Probit ini juga menyatakan bahwa probabilitas seseorang memilih moda Karya Agung atau Koperasi Bintang Tapanuli adalah fungsi dari
selisih utilitas kedua moda tersebut. Hal yang membedakan pada kedua model adalah pada rumus atau formula
yang dipakai. Model Probit mengikuti distribusi kumulatif standard ϕ dengan
hasil dari
1 �
yang merupakan tingkat fungsi utilitas dengan utilitas �
��
− �
���
.
II.9 Utilitas