b. p
β α
β α
sin sin
cos −
c. p
β α
β α
cos cos
sin −
d. p
β α
β α
sin sin
cos +
e. p tan
α β tan
−
B. Jawablah soal–soal berikut dengan jelas dan benar
1. Diketahui sin A =
13 5
, sin B = 41
9 , A sudut lancip dan B sudut tumpul. Tentukan:
a. sin A – B
c. tan A – B b.
cos A – B d. cos A + B
2. Diketahui cos A – B =
3 2
1 , sin A sin B =
2 1
, A dan B sudut lancip. Tentukan a.
cos A cos B b.
cos A + B 3.
Hitung nilai dari tanpa tabel kalkulator: a.
15 sin
75 sin
15 cos
75 cos
− +
b. 75
sin 165
sin 15
cos 105
cos −
+ 4.
Buktikan bahwa cos 6a + cos 2a + cos 4a = cos 4a 2 cos 2a + 1 5.
Persamaan gelombang yang dihasilkan oleh gitar dan harmonika adalah y = 4 cos t +
3 1 π + 4 cos t
Ubahlah persamaan tersebut menjadi bentuk perkalian cosinus, kemudian sederhanakan
KUNCI UJI KOMPETENSI
Kunci Uji Kompetensi – 01
1. 2
6 4
1 +
2. 16
33 3.
125 44
− 4. 5
5 2
−
Kunci Uji Kompetensi – 02
1. a. i 2
6 4
1 −
ii 2
6 4
1 +
iii 2
6 4
1 −
2
= 2 – 3
b. i 6
2 4
1 −
ii –
2 6
4 1
+ iii
6 2
4 1
−
2
= 2 – 3
c. i – 2
6 4
1 +
ii 2
6 4
1 −
iii– 2
6 4
1 +
2
= –2+ 3
2. a. 1 b.
2 1
c. –
2 2
1 d.
e. 3
2 1
f. 0 g. 3
h. 1
3. a. sin 3x + 30 b. cos 3x + y
c. –tan 3x 4. a. i
125 117
ii 125
44 −
iii 44
117 −
b. 1 c.
3 1
d. m
m −
+ 1
1 5. –
6. -
Kunci Uji Kompetensi – 03
1. 3
3 2
– 1
2. 1 3. -
Kunci Uji Kompetensi – 04
1. sin 2A = 225
216 ; cos 2A =
225 63
; tan 2A = 63
216
2. sin 2A =
2
1 2
t t
+ ; cos 2A =
2 2
1 1
t t
+ −
; tan 2A =
2
1 2
t t
−
3. sin 2A = 169
120 −
; cos 2A = 169
119 −
; tan 2A = 119
120
4. sin 2A = 2
9 4
; cos 2A = 9
7 ; tan 2A =
2 7
4
Kunci Uji Kompetensi – 05
1. a.
6 23
4 ;
25 23
; 6
25 4
− −
b. 5
4 ;
9 1
; 5
9 4
− −
2. a. 2
2
b. 2 4
1 c. 3
2 1
−
3. a.
3 2
; 3
2 2
1 ;
3 2
2 1
+ −
+
b. 7
; 2
4 1
; 14
4 1
− −
c.
3 10
; 10
5 3
2 2
1 ;
10 5
3 2
2 1
− +
−
d. 7
1 ;
2 10
7 ;
2 10
1 −
−
4. a. 3
2 2
1 −
b. 2
2 2
1 −
c.
1 2
−
d. 2
2 2
1 −
5. -
6. -
Kunci Uji Kompetensi – 06
1. 5
3 −
2. -
3. -
Kunci Uji Kompetensi – 07
1. a. – 2 cos 80
– cos 20 c. – 4 cos 80
– 3
2 1
b. 2
3 sin 110
+ 2
1 d.
2 1
cos 2x
2. a. 2
1 cos 2A
c. 1 + cos 2 θ
b. 2
3 sin 4y –
3 2
1 d.
2 5
cos 2x – 2
1
Kunci Uji Kompetensi – 08
1. a. 4
3 d.
2 1
cos 2x + cos 8y b. 2 1 + sin 10
e. 2
3 4
1 +
c. 2
5 sin 2p –
2 1
f. 4
1 3
2 −
2. a. sin 10 – cos 10
c. 16
1 b.
2 1
d. 16
3
3. - Kunci Uji Kompetensi – 09
1. 1 2. -
Kunci Uji Kompetensi – 10 1. a. cos 40
c. cos
40 b. –2 sin 80
d. 6
2 1
2. a. 0 c. 0
b.
2
sin 3A d. –
2
sin p
Kunci Uji Kompetensi – 11 1.
a. 0 d. 2 cos 75
sin 35 b. 2 cos 64
2 1
cos 10 2
1 e.
3 sin A c. –
2
sin 9 f. – 2 cos 3x
2. a. 0
d. 3 b. 0
e. 3
1 3
c. 0 f.
3 1
3 3.
- 4.
–
Kunci Uji Kompetensi – 12
1. - 2. a.
3 2
− b.
3 2
c. 3
Kunci Uji Kompetensi – 13
1. –
2. –
Uji Kompetensi Pilihan Ganda
1. E
16. B
2. C 17. E
1. B 18.
B 4. E
19. E 5. C
20. B 1.
D 21.
A 2.
D 22.
C 3.
A 23.
E 4.
A 24.
C 5.
A 25.
B 6.
A 26.
E 7.
D 27.
D 8.
C 28.
D 9.
B 29.
A 10.
D 30.
C
Essay
1. a. 533
308 −
b. 533
435 −
c. 435
308 d.
533 525
−
2. a. 2
1 3
2 1
− b.
1 3
2 1
− 3. a. 3 b.
1 −
Lampiran 21: Buku Guru
TRIGONOMETRI
A. Rumus Trigonometri untuk jumlah dan selisih dua sudut Pertemuan – 01
Kategori