40
F. Metode Estimasi Model Regresi Data Panel
Menurut Rohmana 2010, dalam pembahasan metode estimasi model regresi data panel ada 3 pendekatan yang dapat digunakan, yaitu: Common
Effect Model, Fixed Effect Model, dan Random Effect Model. 1.
Common Effect Model Model Common Effect merupakan model sederhana yaitu
menggabungkan seluruh data time series dengan cross section, selanjutnya dilakukan estimasi model dengan menggunakan OLS Ordinary Least
Square. Model ini menganggap bahwa intersep dan slop dari setiap variabel sama untuk setiap objek observasi. Dengan kata lain, hasil regresi ini
dianggap berlaku untuk semua bank syariah pada semua waktu. Kelemahan model ini adalah ketidaksesuaian model dengan keadaan sebenarnya.
Kondisi tiap objek saling berbeda, bahkan satu objek pada suatu waktu akan sangat berbeda dengan kondisi objek tersebut di waktu yang lain.
28
Model Common Effect dapat diformulasikan sebagai berikut:
Y
it
= α +
j
j it
+
it
dimana: Y
it
= variabel dependen di waktu t untuk unit cross section i α
= intersep
j
= parameter untuk variabel ke-j
28
Wing Wahyu Winarno, Analisis Ekonometrika dan Statisitka Dengan Eviews, Yogyakarta: UPP STIM YKPN, 2007, h. 9.14
41
j it
= variabel bebas j di waktu t untuk unit cross section i
it
= komponen error di waktu t untuk unit cross section i i
= urutan bank syariah yang diobservasi t
= time series urutan waktu j
= urutan variabel
2. Fixed Effect Model FEM
Pada pendekatan ini, model data panel memiliki intersep yang mungkin berubah-ubah untuk setiap individu dan waktu, dimana setiap unit
cross section bersifat tetap secara time series. Efek tetap yang dimaksud adalah bahwa satu objek, memiliki konstan yang tetap besarnya untuk
berbagai periode waktu. Demikian juga dengan koefisien regresinya, tetap besarnya dari waktu ke waktu.
29
Oleh karena itu, dalam pendekatan fixed effect terdapat variabel boneka dummy variable untuk mengizinkan
terjadinya perbedaan nilai parameter, baik lintas unit cross section maupun antarwaktu time series. Pendekatan Fixed Effect Model menggunakan
metode Least Square Dummy Variable LSDV untuk pendugaan parameter regresi data panel. Model Fixed Effect dapat diformulasikan sebagai
berikut:
30
29
Wing Wahyu Winarno, Analisis Ekonometrika dan Statisitka Dengan Eviews, h. 9.14.
30
I Gede Nyoman Mindra Jaya, Kajian Analisis Regresi Dengan Data Panel, h. 2.
42
dimana: Y
it =
nilai variabel terikat wilayah ke-1 tahun ke-t
it =
intersep wilayah ke-i α
= rata-rata intersep konstanta μ
i
= perbedaan rata-rata intersep dengan intersep wilayah ke-i
k
= slope coefficient variabel ke-k X
kit
= nilai variabel bebas ke-k untuk wilayah ke-i tahun ke-t
it
= unsur gangguan populasi
3. Random Effect Model REM Pendeketan efek random atau Random Effect Model REM
digunakan untuk mengatasi kelemahan Fixed Effect Model yang menggunakan variabel semu, sehingga model mengalami ketidakpastian.
Tanpa menggunakan variabel semu, Random Effect Model REM menggunakan residual, yang diduga memiliki hubungan antarwaktu dan
antarobjek. Model Random Effect dapat diformulasikan sebagai berikut:
31
31
I Gede Nyoman Mindra Jaya, Kajian Analisis Regresi Dengan Data Panel, h.2.
43
Untuk memilih model regresi yang paling tepat digunakan dalam penelitian, ada 2 dua tahap yang perlu dilakukan. Pertama, melakukan uji
Chow untuk memilih antara Common Effect Model atau Fixed Effect Model. Kedua, melakukan uji Haussman untuk memilih antara Fixed Effect Model atau
Random Effect Model. Hipotesis dalam uji Chow adalah:
H = Common Effect Model
H
1
= Fixed Effect Model Dasar
penolakan terhadap
hipotesis di
atas adalah
dengan membandingkan F-statistik dengan F-tabel. Perbandingan dipakai apabila hasil F
hitung lebih besar dari F tabel maka H ditolak yang berarti Fixed Effect
Model adalah yang paling tepat digunakan, begitupun sebaliknya. Perhitungan F statistik didapat dari Uji Chow dengan rumus:
32
F =
� − � −
� �− −
dimana: SSE1
= Sum Square Error dari model Common Effect SSE2
= Sum Square Error dari model Fixed Effect n
= jumlah bank syariah cross section nt
= jumlah cross section x jumlah time series
32
http:egienews.blogspot.com201305part-3-uji-chow-pemilihan-regresi-data.html diakses pada Selasa, 4 Agustus 2015 pukul 17.30 WIB
44
k = jumlah variabel independen
Sedangkan F-tabel didapat dari:
33
F tabel = { α : df n – 1, nt - n – k}
dimana: α
= tingkat signifikansi yang dipakai alfa n
= jumlah bank syariah cross section nt
= jumlah cross section x jumlah time series k
= jumlah variabel independen Apabila pada uji Chow terbukti H
ditolak, maka Fixed Effect Model harus diuji kembali untuk memilih apakah lebih baik memakai Fixed Effect Model atau
Random Effect Model, untuk kemudian dianalisis lebih lanjut. Ada beberapa pertimbangan teknis-empiris yang dapat digunakan sebagai
panduan untuk memilih antara Fixed Effect Model atau Random Effect Model ToT untuk Pengajar Ekonomi FEUI, 2006, yaitu:
34
1. Bila t jumlah unit time series besar sedangkan n jumlah unit cross section kecil, maka hasil Fixed Effect Model FEM dan Random Effect Model
REM tidak jauh berbeda. Dalam hal ini, pilihan umumnya didasarkan pada kenyamanan perhitungan, yaitu Fixed Effect Model FEM.
33
http:egienews.blogspot.com201305part-3-uji-chow-pemilihan-regresi-data.html diakses pada Selasa, 4 Agustus 2015 pukul 17.30 WIB
34
Ayu Zakya Lestari, Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pertumbuhan Ekonomi Regional di Propinsi Jawa Barat, h. 75.
45
2. Bila n besar dan t kecil, maka hasil estimasi kedua pendekatan dapat berbeda secara signifikan, Jadi apabila kita meyakini bahwa unit cross section yang
kita pilih dalam penelitian tidak diambil secara acak, maka kita menggunakan Fixed Effect Model FEM.
3. Apabila cross section error component
i
berkorelasi dengan variabel bebas X maka parameter yang diperoleh dengan Random Effect Model REM akan
bias sementara parameter yang diperoleh dengan Fixed Effect Model FEM tidak bias.
4. Apabila n besar dan t kecil, dan apabila asumsi yang mendasari Random Effect Model REM dapat terpenuhi, maka Random Effect Model REM
lebih efisien dibandingkan Fixed Effect Model FEM. Keputusan penggunaan Fixed Effect Model FEM dan Random Effect
Model REM dapat pula ditentukan dengan menggunakan uji Haussman. Dalam perhitungan statistik uji Haussman diperlukan asumsi bahwa banyaknya kategori
cross section lebih besar dibandingkan jumlah variabel independen termasuk konstanta dalam model.
35
Uji haussman memberikan penilaian dengan menggunakan Chi-square statistics sehingga keputusan pemilihan model akan
dpat ditentukan secara statistik. Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut:
H = Random Effect Model
35
Dedi Rosadi, Ekonometrika Analisis Runtun Waktu Terapan, Yogyakarta: Penerbit Andi Yogyakarta, 2012, h. 274.
46
H
1
= Fixed Effect Model Setelah uji haussman dilakukan, hasil uji tersebut dibandingkan dengan
chi square statistics dengan df=k, dimana k adalah jumlah koefisien variabel yang diestimasi. Jika hasil uji haussman signifikan, maka H
ditolak, yang berarti lebih tepat menggunakan Fixed Effect Model.
G. Pengujian Hipotesis
Kategori