1. Meregresi fungsi empirik yang sedang diamati, dan diperoleh nilai residual
R
2 old
dan Y
prediksi
, selanjutnya dikuadratkan Yprediksi
2
. Y = b0 + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ e 2.
Meregresi fungsi empirik tersebut, dan diperoleh nilai R
2 new
Y = b0 + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b3Yprediksi
2
+ e 3.
Mencari nilai Fhitung dengan rumus:
Fhitung =
�����−������ �−������−�
Keterangan: m = Jumlah variabel bebas yang baru masuk
n = Jumlah data observasi k = Banyaknya parameter dalam persamaan baru
4. Mencari nilai Ftabel α = 5
5. Kesimpulan: FhitungFtabel maka fungsi empiris linier
3.4.2 Uji Asumsi Klasik
Menurut Gujarati 2003 dalam Widyananto 2010, menyatakan persamaan yang diperoleh dari sebuah estimasi dapat dioperasikan secara statistik jika memenuhi
asumsi klasik, yaitu memenuhi asumsi bebas multikolinearitas, heteroskedastisitas, dan normalitas. Pengujian asumsi klasik ini dilakukan dengan
bantuan software SPSS 17.0 for Windows.
a. Multikolinearitas
Multikolinearitas berarti ada hubungan linear korelasi yang sempurna atau pasti, diantara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model regresi.
Untuk mengetahui terjadi multikolinearitas diantara variabel bebas dalam suatu model regresi dilakukan dengan melihat atau menguji nilai VIF variance
Universitas Sumatera Utara
inflation factor atau nilai Tol tolerance. Rumus untuk menentukan nilai VIF dan Tol seperti berikut:
VIF =
� �−��
�
���
�
=
� ���
= 1- ��
�
Keterangan: VIF = nilai Variance Inflation Factor
���
�
= nilai Tolerance variabel bebas-j R
j
= koefisien korelasi antar variabel bebas-j dengan variabel bebas lainnya Kriteria
yang digunakan
adalah: 1. Jika nilai VIF disekitar angka 1 atau memiliki tolerance mendekati 1, maka
dikatakan tidak terdapat masalah multikolinearitas dalam model regresi; 2. Jika koefisien antar variabel bebas kurang dari 0,7 maka tidak terdapat masalah
multikolinearitas Supardi, 2013.
b. Heteroskedastisitas
Uji Heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi mempunyai varians variance yang tidak sama untuk semua pengamatan. Uji ini
dilakukan menggunakan uji korelasi Rank-Spearman dengan scatterplot antara nilai prediksi variabel independen yaitu ZPRED sumbu X dengan residualnya
SRESID sumbu Y. Terjadi heteroskedastisitas dalam model regresi jika titik- titik dalam scatterplot membentuk pola-pola tertentu atau berkumpul di satu sisi
atau dekat nilai 0 pada sumbu Y pada kurva yang dihasilkan saat kita menggambar kurva dengan menggunakan SPSS. Jika titik-titik data menyebar
tidak secara beraturan, maka tidak terjadi heteroskedastisitas Sarwono, 2013.
Universitas Sumatera Utara
c. Uji Normalitas
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi yaitu adanya distribusi normal atas data yang diperoleh.Untuk pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t dan atau uji
F, menuntut suatu asumsi yang harus diuji yaitu populasi harus berdistribusi normal.Untuk menguji normalitas distribusi data dapat menggunakan statistik
nonparametrik-Kolmogorov-Smirnov.Dengan menggunakan nilai Asymp.Sig. 2- tailed, maka harus dibandingkan dengan tingkat alpha yang ditetapkan
sebelumnya, apakah 10, 5 atau 1.Apabila nilai Asymp.Sig. 2-tailed lebih besar dari tingkat alpha yang ditetapkan dapat dikatakan bahwa data data berasal
dari populasi yang berdistribusi normal Sudarmanto, 2013.
3.4.3 Uji Hipotesis Pertama
Dianalisis secara kuantitatif dengan menggunakan model regresi berganda untuk mengetahui pengaruh faktor-faktor bibit, pupuk organik, pupuk N, insektisida,
fungisida dan tenaga kerja terhadap produktivitas bawang merah. Pengolahan data digunakan dengan menggunakan alat bantu software spss 17. Setelah data
diolah menggunakan spss 17, maka dilakukan interpretasi hasil. Fungsi linier berganda bibit, pupuk organik, pupuk N, insektisida, fungisida dan
tenaga kerja terhadap produktivitas bawang merah dapat ditulis persamaannya sebagai berikut :
Y = fX
1,
X
2,
X
3,
X
4,
X
5,
X
6
Keterangan : Y
= produktivitas bawang merah KgHa X1
= jumlah bibit KgHa
Universitas Sumatera Utara
X2 = jumlah pupuk organik KgHa
X3 = jumlah N KgHa
X4 = jumlah tenaga kerja hari orang kerjaHOKHa
X5 = jumlah insektisida LtHa
X6 = jumlah fungisida KgHa
Persamaan regresi dianalisis untuk menjelaskan hubungan sebab akibat dari faktor-faktor produksi terhadap output yang dihasilkan. Nilai yang diperoleh dari
analisis regresi yaitu besarnya nilai t-hitung F-hitung dan koefisien determinan R
2
. Nilai t-hitung digunakan untuk menguji secara statistik apakah koefisien regresi dari masing-masing variable bebas X
n
yang dipakai secara terpisah berpengaruh nyata atau tidak terhadap parameter tidak bebas Y.
Pengujian hipotesis merupakan pengujian-pengujian yang dilakukan dalam model penduga dan pengujian terhadap parameter regresi, antara lain:
1. Pengujian Secara Serentak Uji F Menurut Gujarati 2007 dalam Riyanti 2011, menyatakan uji statistik F pada
dasarnya menunjukkan apakah semua variabel independen atau bebas yang dimasukkan dalam model mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap
variabel dependen. Pengujian F ini dilakukan dengan membandingkan nilai F hasil perhitungan dengan F tabel. Adapun rumus uji F yaitu:
�
������
=
����−� ����−�
Keterangan: ESS : jumlah kuadrat yang dijelaskan
∑y
i
2
RSS : jumlah kuadrat residu ∑e
i
2
Universitas Sumatera Utara
n : ukuran sampel k : jumlah variabel
Dengan hipotesis yang diuji: Ho :
β
1
= β
2
= β
3
= β
4
= β
5
= 0 H1 : minimal ada satu
β
1
≠ 0
Pada tingkat kepercayaan 95, maka: a. Jika
F
hitung
≤ F
tabel
, maka Ho diterima dan H1 ditolak, yang artinya faktor- faktor produksi secara bersama-sama tidak berpengaruh nyata terhadap
produktivitas bawang merah.
b.
Jika F
hitung
F
tabel
, maka Ho ditolak dan H1 diterima, yang artinya faktor- faktor produksi secara bersama-sama berpengaruh nyata terhadap produktivitas
bawang merah. 2. Koefisien Determinasi
R
2
Gujarati 2007 dalam Riyanti 2011, menyatakan bahwa uji Determinasi R
2
R
2
yang disesuaikan digunakan sebagai ukuran yang menunjukkan besarnya proporsi variasi produksi bawang merah yang dapat dijelaskan oleh faktor-faktor
produksi dengan mempertimbangkan jumlah variabel bebas yang dimasukkan ke dalam model fungsi produksi. Adapun rumusnya, yaitu:
R
2
= 1 – 1- R
2 n
−1 n
−k
Keterangan: R
2
= R
2
yang disesuaikan R
2
= R
2
yang belum disesuaikan
Universitas Sumatera Utara
n = ukuran sampel k = jumlah varibel
3. Uji Individual Uji t Uji t digunakan untuk menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas
secara individual dalam menerangkan variabel dependen. Menurut Arief 1993 dalam Riyanti 2011 rumus uji t adalah sebagai berikut:
�
������
=
�
�
�
�
Keterangan: β
i
: koefisien regresi ke-i S
i
: standard error koefisien regresi ke-i Dengan hipotesis yang diuji:
Ho : β
i
= 0 H1 :
β
i
≠ 0
Pada tingkat kepercayaan 95, maka;
a. Apabila nilai
F
hitung
≤ F
tabel
, maka Ho diterima dan H1 ditolak, yang berarti faktor produksi ke-i tidak berpengaruh nyata terhadap produktivitas
bawang merah. b.
Apabila nilai F
hitung
F
tabel
, maka Ho ditolak dan H1 diterima, yang berarti faktor produksi ke-i berpengaruh nyata terhadap produktivitas
bawang merah.
Universitas Sumatera Utara
3.4.4 Uji Hipotesis Kedua
Untuk menjawab uji hipotesis kedua, dianalisis secara kuantitatif dengan menggunakan model regresi berganda untuk mengetahui pengaruh harga per unit
bibit, pupuk organik, pupuk mutiara, fungisida dan insektisida terhadap biaya rata-rata usahatani bawang merah. Pengolahan data digunakan dengan
menggunakan alat bantu software spss 17. Setelah data diolah menggunakan spss 17, maka dilakukan interpretasi hasil.
Fungsi linier berganda harga per unit bibit, harga per unit pupuk organik, harga per unit pupuk mutiara, harga per unit insektisida dan harga per unit fungisida
terhadap biaya rata-rata bawang merah dapat ditulis persamaannya sebagai berikut
Y = fX
1,
X
2,
X
3,
X
4,
X
5
Keterangan :
Y = biaya rata-rata bawang merah satu kali masa panen RpKg
X1 = Harga Bibit RpKg
X2 = Harga Pupuk Organik RpKg
X3 = Harga Pupuk Mutiara RpKg
X4 = Harga Insektisida RpL
X5 = Harga Fungisida RpKg
Persamaan regresi dianalisis untuk menjelaskan hubungan sebab akibat dari harga per unit faktor-faktor produksi terhadap biaya rata-rata. Nilai yang diperoleh dari
analisis regresi yaitu besarnya nilai t-hitung F-hitung dan koefisien determinan
Universitas Sumatera Utara
R
2
. Nilai t-hitung digunakan untuk menguji secara statistik apakah koefisien regresi dari masing-masing variable bebas X
n
yang dipakai secara terpisah berpengaruh nyata atau tidak terhadap parameter tidak bebas Y.
3.4.5 Uji Hipotesis Ketiga
Setelah data dipastikan bebas dari penyimpangan asumsi klasik, maka dilanjutkan dengan uji efisiensi sehingga tujuan penelitian yang ketiga dapat terjawab, yakni
untuk menghitung tingkat efisiensi penggunaan faktor produksi pada usahatani bawang merah di Desa Cinta Dame, Kecamatan Simanindo, Kabupaten Samosir
sudah efisien atau belum. Uji efisiensi meliputi:
1. Efisiensi Teknis
Menurut Battese 1992, efisiensi teknis dari sebuah perusahaan individu didefinisikan oleh rasio dari output yang diamati dengan output perbatasan yang
sesuai, tergantung pada tingkat input yang digunakan oleh perusahaan itu. Dengan demikian efisiensi teknis perusahaan i dalam konteks fungsi produksi stochastic
frontier dapat diukur dengan menggunakan rumus berikut :
TE
i
= Y
i
Y
i
Keterangan: Y
i
: Output Observasi Y
i
: Output Optimum Dimana TE
i
adalah efisiensi teknis petani ke-i, exp-U
i
adalah nilai harapan mean dari u
i
jadi 0 TE
i
1. Jika nilai TE semakin mendekati 1 maka usahatani dapat dikatakan semakin efisien secara teknik dan jika nilai TE semakin
mendekati 0 maka usahatani dapat dikatakan semakin inefisien secara teknik.
Universitas Sumatera Utara
Kemudian akan diperoleh nilai harapan mean dengan menggunakan software frontier 4.1. Namun untuk memperoleh nilai efisiensi teknis yang sama dengan 1
pada kenyataan di lapangan jarang dijumpai maka efisiensi teknis dibagi dalam tiga tingkat efisiensi yaitu;
1. Rendah : nilai efisiensi 0 – 0,4 2. Sedang : nilai efisiensi 0,41 – 0,6
3. Tinggi : nilai efisiensi 0,61 – 1
2. Efisiensi Harga
Pengukuran efisiensi harga dilakukan dengan cara meminimumkan fungsi biaya input. Menurut Battese dan coellie 1992 dalam Tasman 2008, tingkat efisiensi
harga dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
EH
=
���� ��
Keterangan : C
Opt
: Total biaya produksi optimum C
i
: Total biaya produksi observasi Kemudian akan di dapat nilai harapan mean efisiensi harga dengan
menggunakan frontier 4.1. Efisiensi Harga berada dalam kisaran 1 dan ∞, apabila
EH 1 maka usahatani belum efisien, sementara jika EH = 1 maka usahatani sudah mencapai tingkat efisien. Sama seperti efisiensi teknis untuk memperoleh
nilai efisiensi harga yang sama dengan 1 pada kenyataan di lapangan jarang dijumpai maka efisiensi harga dibagi dalam tiga tingkat efisiensi yaitu;
Universitas Sumatera Utara
1. Rendah : nilai efisiensi 0 – 0,4 2. Sedang : nilai efisiensi 0,41 – 0,6
3. Tinggi : nilai efisiensi 0,61 – 1
3. Efisiensi Ekonomi
Nicholson 1995 dalam Khazanani 2011, menyatakan efisiensi ekonomi merupakan hasil kali antara seluruh efisiensi teknis dengan efisiensi harga dari
seluruh faktor input, sebuah alokasi sumber daya yang efisien secara teknis dimana kombinasi output yang diproduksi juga mencerminkan preferensi
masyarakat. Dengan kata lain efisiensi ekonomi akan tercapai jika tercapai efisiensi teknis dan efisiensi harga.
EE = ET . EH
Dimana : EE : Efisiensi Ekonomi
ET : Efisiensi Tehnik EH : Efisiensi Harga
Jika nilai efisiensi ekonomi sama dengan satu, maka usahatani yang dilakukan sudah mencapai tingkat efisiensi.
3.5. Definisi dan Batasan Operasional 3.5.1. Defenisi
1. Efisiensi merupakan penggunaan input yang minimal untuk menghasilkan
output yang maksimal dalam proses produksi. 2.
Usahatani merupakan pengalokasian sumberdaya yang ada secara efektif dan efisien untuk memperoleh keuntungan yang tinggi pada waktu tertentu.
3. Petani Sampel adalah petani yang mengusahakan bawang merah.
Universitas Sumatera Utara
4. Bibit adalah jumlah bibit yang digunakan oleh petani bawang merah dalam
satu periode musim tanam. 5.
Pupuk organik adalah jumlah pupuk yang berasal dari dedaunan busuk atau kotoran hewan untuk memupuk bawang merah dalam satu periode musim
tanam. 6.
Pupuk kimia adalah unsur hara kimia tambahan yang dibutuhkan tanaman. 7.
Pestisida adalah jumlah pestisida yang digunakan petani untuk mengatasi hama pengganggu tanaman bawang merah.
8. Tenaga Kerja Dalam Keluarga adalah jumlah tenaga kerja yang digunakan
dalam proses produksi dalam satu periode tanam, yang berasal dari dalam keluarga.
9. Tenaga Kerja Luar Keluarga adalah jumlah tenaga kerja yang digunakan dalam
proses produksi dalam satu periode tanam, yang berasal dari luar keluarga. 10. Input Produksi adalah faktor-faktor yang medukung produksi bawang merah
antara lain bibit, pupuk, dan pestisida dan tenaga kerja. 11. Produksi bawang merah merupakan hasil panen yang diperoleh dalam 1 kali
proses produksi. 12. Produktivitas bawang merah merupakan hasil produksi bawang merah dalam 1
kali proses produksi per luas lahan. 13. Efisiensi Teknis merupakan hasil output observasi per hasil output optimum.
14. Efisiensi Harga merupakan total biaya produksi optimum per total biaya produksi minimum observasi.
15. Efisiensi Ekonomi merupakan hasil perkalian antara efisiensi teknis dan efisiensi harga.
Universitas Sumatera Utara
3.5.2. Batasan Operasional
1. Penelitian ini dilakukan di Desa Cinta Dame, Kecamatan Simanindo,
Kabupaten Samosir. 2.
Sampel Penelitian adalah petani yang mengusahakan bawang merah di daerah penelitian.
3. Waktu penelitian dilaksanakan pada tahun 2016.
Universitas Sumatera Utara
37
BAB IV DESKRIPSI WILAYAH DAN KARAKTERISTIK SAMPEL
4.1 Deskripsi Daerah Penelitian 4.1.1 Letak dan Geografis
