Dra. Retno Marsitin, MPd. - Program Linier Page 37
Catatan:
PL
Kendala “=” atau “≥”
variable buatan
Variable buatan solusi basis awa layak
disingkirkan
� = − �
� = −�
�
Contoh: Minimumkan
= +
Kendala +
= +
+ ,
Bentuk Baku:
Minimumkan =
+ −
+ Kendala
+ =
+ −
= +
+ =
, , , Pada kendala yang I dan II tidak mempunyai slack variable sehingga tidak ada
variable basis awal dan agar berfungsi sebagai basis awal maka pada kendala I dan II dilakukan penambahan pada masing-masing kendala dengan satu variable buatan
artificial variable, sehingga bentuk Big M nya yaitu:
Bentuk Big M:
Minimum =
+ −
+ + � + �
Kendala +
+ =
kendala I +
− + =
kendala II +
+ = kendala III
, , , , , Langkah-langkahnya yaitu:
1. Nilai � digantikan dari fungsi kendala I
= − −
� = � −
− �
= � − � − �
Dra. Retno Marsitin, MPd. - Program Linier Page 38
2. Nilai � digantikan dari fungsi kendala II
= − −
+ = � −
− +
� = � − � − � + �
3. Fungsi tujuan berubah menjadi:
Min =
+ −
+ + � + �
= +
+ � − � − � + � − � − � + �
= +
+ � − � − � + � − � − � + � =
+ + � − � − � + �
= − �
+ − �
+ � + � Minimum
= − �
+ − �
+ � + � Maksimum
− = − − � −
− � − � − �
atau
− − �
− − �
− � = � Minimum
= +
− +
+ � + � Maksimum
− = − −
+ −
− � − � Kendala
= − −
+ +
= = −
− +
+ − +
= +
+ =
4. Tabel awal simpleks
CB VDB -4
-1 -m
-m Rasio
� �
� �
-m �
3 3
1 1
-m �
6 4
3 -1
1
�
4 1
2 1
� − 9M
-4-7M=-4+7M -1-4M=-1+4M
-M
Dra. Retno Marsitin, MPd. - Program Linier Page 39
5. Menentukan kolom kunci, baris kunci dan rasio
Nilai positif terbesar ada pada kolom
� , maka kolom � adalah kolom kunci KK
Rasio pembagi kanan dengan kolom kunci adalah bersesuaian dengan baris
�
maka baris
� adalah baris kunci BK dan � merupakan variabel keluar. Elemen kunci adalah
3.
CB VDB
-4 -1
-m -m
Rasio �
� �
� -m
�
3 3
1 1
=
-m �
6 4
3 -1
1 =
�
4 1
2 1
= � −
9M -4+7M
-1+4M -M
6. Menentukan Tabel Iterasi I
Nilai yang dimiliki adalah nilai baris kunci baru yaitu baris
� tabel berikut
Semua nilai pada
� di tabel solusi awal di bagi dengan 3 elemen kunci
CB VDB
-4 -1
-m -m
Rasio �
� �
� -4
�
1 1
-m �
� � −
Perhitungan nilai baris, sebagai berikut:
Baris Kunci Baru:
3 3
1 1
dibagi 3
1 1
0 0 0
Dra. Retno Marsitin, MPd. - Program Linier Page 40
Baris � , yaitu:
6 4
3 -1
1
1 1
0 0 0 4
-
2 -1 0
− 1
Baris � , yaitu:
4 1
2 1
1 1
0 0 0 1
- 3
0 1 -
Baris z, yaitu:
9M -4+7M -1+4M -M
0 0 0
1 1 0 0 0
-4+7M -
4+2M 0
+ �
-M
− �
Diperoleh Tabel Iterasi I, yaitu:
CB VDB -4
-1 -m
-m Rasio
� �
� �
-4 �
1 1
-m �
2 -1
− 1
�
3 1
− � −
4+2M + �
-M − �
Dra. Retno Marsitin, MPd. - Program Linier Page 41
7. Pemerikasaan Tabel Iterasi I
