Dra. Retno Marsitin, MPd. - Program Linier Page 76
b. Biaya terkecil
Metode ini dengan memperhatikanmemeriksa seluruh biaya. Pemilihan kotak yang akan diisi berdasarkan biaya terkecil. Langkah metode biaya
terkecil yaitu :
Pilih kotak yang memiliki biaya terkecil apabila ada lebih dari satu maka pilih yang dapat diberi alokasi paling besar, misal kotak yang
terpilih adalah k
ij
, selanjutnya alokasikan sebesar α
ij
dengan α
ij
= min {s
i
, d
j
}.
Pada baris i dan kolom j kurangkan nilai s
i
dan d
j
dengan α
ij
. Pada baris maupun kolom yang sisa suplai maupun permintaannya sama dengan
nol beri tanda silang.
Ulangi proses di atas sampai semua baris dan kolomnya jenuh.
Contoh 5 :
Perhatikan masalah transportasi yang biaya transportasi perunit
angkutannya ratusan ribu rupiah disajikan pada tabel berikut :
1 2
3 suplai
1 4
5 2
400 2
1 5
6 400
3 2
2 4
400 4
7 9
7 400
permintaan 500
500 600
1600
Penyelesaian
Kotak k
21
memiliki nilai c
ij
yang terkecil, maka kotak k
21
diberi alokasi sebesar α
21
= min {400, 500}
Pada baris 2 sisa suplainya 400 – 400 = 0, sedangkan pada kolom 1 sisa permintaannya 500
– 400 = 100 sehingga baris 2 diberi tanda silang.
Dra. Retno Marsitin, MPd. - Program Linier Page 77
Hasilnya yaitu :
Ternyata ada tiga kotak yang memiliki nilai c
ij
terkecil, yaitu kotak k
13
, k
31
dan k
32
. Terbesar untuk ketiga kotak adalah 400 = maks{min {s
1
= 400, d
3
= 600}, min {s
3
= 400, d
1
= 100}, min {s
3
= 400, d
2
= 500}}= maks {400, 100, 400} yaitu pada kotak k
13
dan k
32
, karena itu pilih salah satu kotak untuk diberi alokasi sebesar 400 misalkan dipilih
kotak k
13
, artinya α
13
= 400.
Pada baris 1 sisa suplainya 400 – 400 = 0, sedangkan pada kolom 3 sisa permintaannya 600
– 400 = 200 sehingga baris 1 diberi tanda silang. Hasilnya yaitu :
Apabila proses di atas dilakukan terus akan diperoleh hasil yaitu:
1 2
3 1
4 5
2
400 2 400
1 5
6
x 3
2 2
4
400 4
7 9
7
400 100
500 600
1600
1 2
3 1
4 5
400
2
x 2 400
1 5
6
x 3
2 2
4
400 4
7 9
7
400 100
500 200
1600
1 2
3 1
4 5
400
2
x 2 400
1 5
6
x 3
2
400
2 4
x 4 100
7
100
9
200
7
400 100
1600 x
x
Dra. Retno Marsitin, MPd. - Program Linier Page 78
Sehingga diperoleh PBAF seperti berikan pada tabel berikut :
Kotak isi = 6 = m+n-1, sehingga diperoleh PBAF dengan nilai fungsi
tujuannya adalah f = Rp.500 juta.
c. Metode Pendekatan Vogel
Kategori