Dra. Retno Marsitin, MPd. - Program Linier Page 17
BAB IV METODE SIMPLEKS
4.1. Pengertian
Metode simpleks merupakan suatu prosedur aljabar yang bukan secara grafik untuk mencari nilai optimum dari fungsi tujuan dalam persoalan optimasi yang
terkendala. Penyelesaian program linier dalam menentukan nilai optimum yang memiliki dua variable atau lebih dengan menggunakan metode simpleks. Untuk
mencari nilai optimum dengan menggunakan metode simpleks dilakukan proses pengulangan iterasi dimulai dari penyelesaian dasar awal yang layak feasible
hingga penyelesaian dasar akhir yang layak dimana nilai dari fungsi tujuan telah optimum, sehingga proses pengulangan iterasi tidak dapat dilakukan lagi.
Ada beberapa istilah yang sangat sering digunakan dalam metode simpleks, diantaranya :
1.
Iterasi yaitu tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan itu
tergantung dari nilai tabel sebelumnya. 2.
Variable non basis yaitu variable yang nilainya diatur menjadi nol pada
sembarang iterasi. Dalam terminologi umum, jumlah variable non basis selalu sama dengan derajat bebas dalam sistem persamaan.
3.
Variable basis merupakan variable yang nilainya bukan nol pada sembarang
iterasi. Pada solusi awal, variable basis merupakan slack variable jika fungsi kendala merupakan pertidaksamaan
≤ atau variable buatan jika fungsi
kendala menggunakan pertidaksamaan
≥ atau =. Secara umum, jumlah
variable basis selalu sama dengan jumlah fungsi pembatas tanpa fungsi non negatif.
4.
Solusi atau nilai kanan merupakan nilai sumber daya pembatas yang masih
tersedia. Pada solusi awal, nilai kanan atau solusi sama dengan jumlah sumber daya pembatas awal yang ada, karena aktivitas belum dilaksanakan.
Dra. Retno Marsitin, MPd. - Program Linier Page 18
5.
Slack Variable adalah variable yang ditambahkan ke model matematik
kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≤ menjadi persamaan =. Penambahan variable ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal,
slack variable akan berfungsi sebagai variabel basis.
6.
Surplus Variable adalah variable yang dikurangkan dari model matematik
kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≥ menjadi persamaan =. Penambahan ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, surplus
variable tidak dapat berfungsi sebagai variable basis.
7.
Variable buatan adalah variable yang ditambahkan ke model matematik
kendala dengan bentuk ≥ atau = untuk difungsikan sebagai variabel basis awal. Penambahan variable ini terjadi pada tahap inisialisasi. Variable ini
harus bernilai 0 pada solusi optimal, karena kenyataannya variabel ini tidak ada. Variable hanya ada di atas kertas.
8.
Kolom KerjaKolom KunciKolom Pivot adalah kolom yang memuat variable
masuk. Koefisien pada kolom ini akan menjadi pembagi nilai kanan untuk menentukan baris kerja.
9.
Baris KerjaBaris KunciKolom Pivot adalah salah satu baris dari antara
variable basis yang memuat variable keluar. 10.
Elemen KerjaElemen KunciElemen Pivot adalah elemen yang terletak
pada perpotongan kolom dan baris pivot. Elemen pivot akan menjadi dasar perhitungan untuk tabel simpleks berikutnya.
11.
Variable masuk adalah variable yang terpilih untuk menjadi variable basis
pada iterasi berikutnya. Variable masuk dipilih satu dari antara variable non basis pada setiap iterasi. Variable ini pada iterasi berikutnya akan bernilai
positif. 12.
Variable keluar adalah variable yang keluar dari variable basis pada iterasi
berikutnya dan digantikan oleh variable masuk. Variable keluar dipilih satu dari antara variable basis pada setiap iterasi. Variable ini pada iterasi
berikutnya akan bernilai nol.
Dra. Retno Marsitin, MPd. - Program Linier Page 19
4.2. BENTUK BAKU