manual. Adapun perintah yang digunakan untuk melakukan peramalan untuk periode ke depan dengan menggunakan software Minitab adalah:
Stat – Time series – ARIMA – Autoregressive p – Differencing d – Moving average q – Storage residual – Graph residual plot ACF PACF, four in
one - OK
3.3. Ketepatan Metode Peramalan
Dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang berguna sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam banyak hal,
kata “ketepatan accuracy” menunjuk ke “kebaikan suai”, yang pada akhirnya menunjukkan seberapa jauh model peramalan tersebut mampu mereproduksi data
yang telah diketahui. Dalam pemodelan eksplanatoris, ukuran kebaikan suai cukup menonjol. Dalam pemodelan deret berkala, data untuk data yang diketahui
dapat digunakan untuk meramalkan sisa data berikutnya sehingga memungkinkan orang untuk mempelajari ketepatan setiap ramalan secara lebih langsung. Bagi
pemakai ramalan, ketepatan ramalan yang akan datang adalah yang paling penting. Bagi pembuat model, kebaikan suai model untuk fakta yang diketahui
harus diperhatikan. Macam pertanyaan yang sering diajukan adalah sebagai berikut:
1. Berapa ketepatan tambahan yang dapat dicapai dalam situasi tertentu melalui penggunaan teknik peramalan formal? Bagaimana ketidaktepatan ramalan
yang akan terjadi jika ramalan didasarkan atas pendekatan yang sangat sederhana atau naif dibandingkan teknik yang secara matematis lebih
canggih?
Universitas Sumatera Utara
2. Untuk situasi yang diketahui, berapa banyak perbaikan dapat diperoleh dalam bentuk ketepatan ramalan? Sejauh mana orang dapat mencapai ramalan yang
sempurna? 3. Jika kesempatan untuk pencapai ketepatan yang lebih tinggi dalam situasi
tertentu telah dipahami, bagaimana pengetahuan itu membantu dalam pemilihan teknik peramalan yang tepat?
Jika X
i
merupakan data aktual untuk periode i dan F
i
merupakan ramalan untuk periode yang sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai:
ei = X
i
– F
i
Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n buah kesalahan dan ukuran statistik standar berikut dapat
didefinsikan: 1. Nilai tengah kesalahan Mean Error
n e
ME
n i
i 1
∑
=
=
2. Nilai tengah kesalahan absolut Mean Absolute Error
n e
abs MAE
n i
i 1
∑
=
=
3. Jumlah kuadrat kesalahan Sum of Squared Error
∑
=
=
n i
i
e ME
1 2
4. Nilai tengah kesalahan kuadrat Mean Squared Error
∑
=
=
n i
n e
MSE
1 2
Universitas Sumatera Utara
5. Deviasi standar kesalahan Standard Deviation of Error 1
1 2
− =
∑
= n
i
n e
SDE Seorang peramal yang terampil mungkin melihat dengan baik semua
ukuran secara rutin, namun penting juga untuk mengenali keterbatasannya masing-masing. Sebagai contoh, tujuan optimisasi statsistik sering sekali untuk
memilih suatu model agar MSE atau SSE minimum, tetapi ukuran ini memiliki dua kelemahan. Pertama, ukuran ini menunjukkan pencocokan suatu model
terhadap data historis. Pencocokan dengan menggunakan polinomi berorde tinggi atau suatu transformasi Fourier yang tepat. Suatu model yang terlalu cocok
dengan deret data berarti sama dengan memasukkan unsur random sebagai bagian proses bangkitan adalah sama buruknya dengan tidak berhasil mengenali pola non
random dalam data. Perbandingan nilai MSE yang terjadi selama fase pencocokan peramalan mungkin memberikan sedikit indikasi ketepatan model dalam
peramalan. Kekurangan kedua pada MSE sebagai ukuran ketepatan model adalah
berhubungan dengan kenyataan bahwa metode yang berbeda akan menggunakan prosedur yang berbeda pula dalam fase pencocokan. Sebagai contoh, metode
pemulusan sangat bergantung pada taksiran peramalan awal, metode dekomposisi memasukkan unsur trend siklus dalam tahap pencocokannya seakan-akan unsur
itu diketahui. Metode regresi meminimumkan MSE dengan memberika bobot yang sama pada semua nilai pengamatan dan metode Box Jenkins meminimumkan
Universitas Sumatera Utara
MSE dari suatu prosedur optimasi non linear. Jadi, pembandingan metode atas suatu kriterium tunggal seperti itu, yaitu-MSE mempunyai nilai yang terbatas.
Dalam fase peramalan, penggunaan MSE sebagai suatu ketepatan juga dapat menimbulkan masalah. Ukuran ini tidak memudahkan perabndingan antar
deret berkala yang berbeda dan untuk selang waktu yang berlainanm karena MSE merupakan ukuran absolut. Lagipula interpretasinya tidak bersifat intuitif bahkan
untuk para spesialis sekalipun, karena ukuran ini menyangkut penguadratan sederetan nilai.
Karena alasan yang telah disebutkan dalam huungan dengan keterbatasan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan peramalan, maka diusilkan ukuran-ukuran
alternative, yang diantaranya menyangkut kesalahan persentase. Tiga ukuran berikut sering digunakan:
1. Kesalahan persentase percentage error 100
− =
t t
r t
X F
X PE
2. Nilai tengah kesalahan persentase mean percentage error
n PE
MPE
n i
t 1
∑
=
=
3. Nilai tengah kesalahan persentase absolut mean absolute percentage error
n PE
MAPE
t n
i t
1
∑
=
=
Persamaan kesalahan persentase dapat digunakan untuk menghitung kesalahan persentase setia periode waktu. Nilai-nilai ini kemudiand apat dirata-
ratakan sebagai dalam persamaan mean percentage error untuk memberikan nilai
Universitas Sumatera Utara
tengah kesalahan persentase. Namun MPE mungkin mengecil karena PE yang positif atau negatif cenderung saling meniadakan. Dari sana MAPE didefinisikan
dengan menggunakan nilai absolut dari PE dalam persamaan MAPE.
3.4. Software MINITAB
