F X : Suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif yang terjadi di bawah
distribusi normal S
n
X : Suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif yang diobservasi Berdasarkan uji t, uji independensi residual, dan uji normalitas
residual maka model AR1 memenuhi uji diagnosis dan layak untuk digunakan dalam peramalan penjualan Parachetamol
0.050 0.025
0.000 -0.025
-0.050
99.9 99
95 90
80 70
60 50
40 30
20 10
5 1
0.1
RESI 1 P
e rc
e n
t
Mean -0.00004577
StDev 0.01485
N 60
KS 0.077
P-Value 0.150
Probability Plot of Data Penjualan Parachetamol
Normal
Gambar 5.7. Plot Probabilitas Residual Data Penjualan Parachetamol
5.2.1.5. Penggunaan Model untuk Peramalan Parachetamol
Langkah peramalan dengan menggunakan metode Box Jenkins yang ke-5 dapat dilakukan apabila langkah 1 sampai dengan langkah 4 telah selesai
dilakukan. Berdasarkan langkah 1 sampai dengan langkah 4, ada beberapa hal yang dapat disimpulkan, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
1. Data telah stasioner dalam mean dan variansi 2. Model peramalan Box Jenkins yang terbentuk adalah model AR1
3. Model AR1 telah melalui uji diagnosis yang mencakup uji t, uji independensi residual, dan uji normalitas residual. Hal ini berarti bahwa
model AR1 telah layak digunakan sebagai model peramalan penjualan Parachetamol.
Hasil peramalan penjualan Parachetamol dengan menggunakan model AR1 dapat dilihat pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14. Hasil Peramalan Produk Parachetamol dengan Model AR1 Tahun
Bulan Hasil
Peramalan Ratus
Ribu Unit Hasil
Peramalan Unit
Hasil Peramalan
Nyata Unit
2012 Januari
7,849246 784924.628
784924 2012
Februari 7,649727
764972.65 764972
2012 Maret
7,557311 755731.142
755731 2012
April 7,514506
751450.589 751450
2012 Mei
7,494679 749467.891
749467 2012
Juni 7,485495
748549.53 748549
2012 Juli
7,481242 748124.156
748124 2012
Agustus 7,479271
747927.128 747927
2012 September
7,478359 747835.867
747835 2012
Oktober 7,477936
747793.596 747793
2012 November
7,47774 747774.017
747774 2012
Desember 7,477649
747764.948 747764
Tingkat ketepatan peramalan dihitung dengan menggunakan metode MAPE Mean Absolute Percentage Error. Perbandingan tingkat kesalahan antara
model peramalan yang sekarang dengan model peramalan Box Jenkins dapat dilihat pada Tabel 5.15.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.15. Perbandingan Tingkat Kesalahan Peramalan Penjualan Parachetamol
Bulan Tahun
Data Historis
Peramalan Sekarang
Pet [PEt]
Peramalan AR1
PEt [PEt]
Januari 2007
720000 800000
-11,11111111 11,1111
720000 Pebruari
2007 756000
800000 -5,82010582
5,82011 734914
2,78915 2,78915 Maret
2007 819000
800000 2,31990232
2,3199 751590
8,23077 8,23077 April
2007 900000
800000 11,11111111
11,1111 780771
13,2477 13,2477 Mei
2007 756000
800000 -5,82010582
5,82011 818290
-8,2394 8,23942 Juni
2007 747000
800000 -7,095046854
7,09505 751590
-0,6145 0,61446 Juli
2007 774000
800000 -3,359173127
3,35917 747421
3,43398 3,43398 Agustus
2007 720000
800000 -11,11111111
11,1111 759927
-5,5454 5,54542 September 2007
675000 800000
-18,51851852 18,5185
734914 -8,8761 8,87615
Oktober 2007
648000 800000
-23,45679012 23,4568
714070 -10,196
10,196 November 2007
603000 800000
-32,66998342 32,67
701564 -16,346 16,3456
Desember 2007
612000 800000
-30,71895425 30,719
680720 -11,229 11,2288
Januari 2008
1080000 800000
25,92592593 25,9259
684889 36,5844 36,5844
Pebruari 2008
837000 800000
4,420549582 4,42055
901666 -7,7259 7,72593
Maret 2008
873000 800000
8,361970218 8,36197
789109 9,60951 9,60951
April 2008
801000 800000
0,124843945 0,12484
805784 -0,5973 0,59725
Mei 2008
738000 800000
-8,401084011 8,40108
772434 -4,6659 4,66585
Juni 2008
702000 800000
-13,96011396 13,9601
743252 -5,8764 5,87635
Juli 2008
675000 800000
-18,51851852 18,5185
726577 -7,641
7,64104 Agustus
2008 612000
800000 -30,71895425
30,719 714070
-16,678 16,6781 September 2008
558000 800000
-43,36917563 43,3692
684889 -22,74
22,74 Oktober
2008 540000
800000 -48,14814815
48,1481 659876
-22,199 22,1993 November 2008
675000 800000
-18,51851852 18,5185
651538 3,47585 3,47585
Desember 2008
711000 800000
-12,51758087 12,5176
714070 -0,4318 0,43179
Januari 2009
900000 800000
11,11111111 11,1111
730746 18,806
18,806 Pebruari
2009 882000
800000 9,297052154
9,29705 818290
7,22336 7,22336 Maret
2009 855000
800000 6,432748538
6,43275 809953
5,26865 5,26865 April
2009 819000
800000 2,31990232
2,3199 797446
2,63175 2,63175 Mei
2009 774000
800000 -3,359173127
3,35917 780771
-0,8748 0,87481 Juni
2009 711000
800000 -12,51758087
12,5176 759927
-6,8814 6,88143
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.13. Perbandingan Tingkat Kesalahan Peramalan Penjualan Parachetamol Lanjutan
Bulan Tahun
Data Historis
Peramalan Sekarang
Pet [PEt]
Peramalan AR1
PEt [PEt]
Juli 2009
765000 800000
-4,575163399 4,57516
730746 4,47765 4,47765
Agustus 2009
756000 800000
-5,82010582 5,82011
755758 0,03201 0,03201
September 2009 837000
800000 4,420549582
4,42055 751590
10,2043 10,2043 Oktober
2009 756000
800000 -5,82010582
5,82011 789109
-4,3795 4,3795
November 2009 648000
800000 -23,45679012
23,4568 751590
-15,986 15,9861 Desember
2009 900000
800000 11,11111111
11,1111 701564
22,0484 22,0484 Januari
2010 774000
800000 -3,359173127
3,35917 818290
-5,7222 5,72222 Pebruari
2010 720000
800000 -11,11111111
11,1111 759927
-5,5454 5,54542 Maret
2010 765000
800000 -4,575163399
4,57516 734914
3,93281 3,93281 April
2010 774000
800000 -3,359173127
3,35917 755758
2,35685 2,35685 Mei
2010 729000
800000 -9,739368999
9,73937 759927
-4,2424 4,24239 Juni
2010 702000
800000 -13,96011396
13,9601 739083
-5,2825 5,28248 Juli
2010 693000
800000 -15,44011544
15,4401 726577
-4,8452 4,84517 Agustus
2010 612000
800000 -30,71895425
30,719 722408
-18,041 18,0405 September 2010
576000 800000
-38,88888889 38,8889
684889 -18,904 18,9043
Oktober 2010
702000 800000
-13,96011396 13,9601
668214 4,81282 4,81282
November 2010 801000
800000 0,124843945
0,12484 726577
9,29126 9,29126 Desember
2010 819000
800000 2,31990232
2,3199 772434
5,68571 5,68571 Januari
2011 837000
800000 4,420549582
4,42055 780771
6,71792 6,71792 Pebruari
2011 900000
800000 11,11111111
11,1111 789109
12,3212 12,3212 Maret
2011 774000
800000 -3,359173127
3,35917 818290
-5,7222 5,72222 April
2011 756000
800000 -5,82010582
5,82011 759927
-0,5194 0,51944 Mei
2011 702000
800000 -13,96011396
13,9601 751590
-7,0641 7,0641
Juni 2011
657000 800000
-21,76560122 21,7656
726577 -10,59
10,5901 Juli
2011 729000
800000 -9,739368999
9,73937 705733
3,19163 3,19163 Agustus
2011 756000
800000 -5,82010582
5,82011 739083
2,2377 2,2377
September 2011 657000
800000 -21,76560122
21,7656 751590
-14,397 14,3973 Oktober
2011 675000
800000 -18,51851852
18,5185 705733
-4,553 4,55304
November 2011 747000
800000 -7,095046854
7,09505 714070
4,4083 4,4083
Desember 2011
828000 800000
3,381642512 3,38164
747421 9,73176 9,73176
Jumlah 770,653
495,903 MAPE
12,84 8,27
Universitas Sumatera Utara
PT. MUTIFA mematok peramalan penjualan Parachetamol setiap bulannya adalah 800 ribu unit. Sementara dari hasil peramalan dengan model
AR1, diperoleh hasil peramalan yang berfluktuatif. Tingkat kesalahan yang diperoleh dengan menggunakan peramalan model sekarang adalah sebesar
12,84 sementara tingkat kesalahan yang diperoleh dengan menggunakan model AR1 adalah sebesar 8,25. Hasil ini membuktikan bahwa model peramalan Box
Jenkins lebih layak digunakan di dalam peramalan karena tingkat kesalahan yang diperoleh lebih kecil jika dibandingkan dengan tingkat kesalahan dengan model
peramalan sekarang. Untuk lebih menguatkan pemilihan model peramalan tersebut, dilakukan
perbandingan penjualan antara data historis dengan data hasil peramalan sekarang dan data hasil peramalan AR1 yang dapat dilihat pada Tabel 5.16.
Tabel 5.16. Perbandingan Penjualan Parachetamol Antara Data Historis dengan Data Hasil Peramalan Sekarang dan Data Hasil Peramalan
Data Ke-
Data Historis
Data Peramalan
Sekarang Data
Peramalan AR1
Selisih Data Historis dan Peramalan
Sekarang Selisih Data
Historis dan Peramalan AR1
1 720000
800000 720000
80000 2
756000 800000
734914 44000
-21086 3
819000 800000
751590 -19000
-67410 4
900000 800000
780771 -100000
-119229 5
756000 800000
818290 44000
62290 6
747000 800000
751590 53000
4590 7
774000 800000
747421 26000
-26579 8
720000 800000
759927 80000
39927 9
675000 800000
734914 125000
59914 10
648000 800000
714070 152000
66070 11
603000 800000
701564 197000
98564 12
612000 800000
680720 188000
68720 13
1080000 800000
684889 -280000
-395111 14
837000 800000
901666 -37000
64666 15
873000 800000
789109 -73000
-83891
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.16. Perbandingan Penjualan Parachetamol Antara Data Historis dengan Data Hasil Peramalan Sekarang dan Data Hasil Peramalan
Lanjutan Data
Ke- Data
Historis Data
Peramalan Sekarang
Data Peramalan
AR1 Selisih Data Historis
dan Peramalan Sekarang
Selisih Data Historis dan
Peramalan AR1
16 801000
800000 805784
-1000 4784
17 738000
800000 772434
62000 34434
18 702000
800000 743252
98000 41252
19 675000
800000 726577
125000 51577
20 612000
800000 714070
188000 102070
21 558000
800000 684889
242000 126889
22 540000
800000 659876
260000 119876
23 675000
800000 651538
125000 -23462
24 711000
800000 714070
89000 3070
25 900000
800000 730746
-100000 -169254
26 882000
800000 818290
-82000 -63710
27 855000
800000 809953
-55000 -45047
28 819000
800000 797446
-19000 -21554
29 774000
800000 780771
26000 6771
30 711000
800000 759927
89000 48927
31 765000
800000 730746
35000 -34254
32 756000
800000 755758
44000 -242
33 837000
800000 751590
-37000 -85410
34 756000
800000 789109
44000 33109
35 648000
800000 751590
152000 103590
36 900000
800000 701564
-100000 -198436
37 774000
800000 818290
26000 44290
38 720000
800000 759927
80000 39927
39 765000
800000 734914
35000 -30086
40 774000
800000 755758
26000 -18242
41 729000
800000 759927
71000 30927
42 702000
800000 739083
98000 37083
43 693000
800000 726577
107000 33577
44 612000
800000 722408
188000 110408
45 576000
800000 684889
224000 108889
46 702000
800000 668214
98000 -33786
47 801000
800000 726577
-1000 -74423
48 819000
800000 772434
-19000 -46566
49 837000
800000 780771
-37000 -56229
50 900000
800000 789109
-100000 -110891
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.16. Perbandingan Penjualan Parachetamol Antara Data Historis dengan Data Hasil Peramalan Sekarang dan Data Hasil Peramalan
Lanjutan Data
Ke- Data
Historis Data
Peramalan Sekarang
Data Peramalan
AR1 Selisih Data Historis
dan Peramalan Sekarang
Selisih Data Historis dan
Peramalan AR1
51 774000
800000 818290
26000 44290
52 756000
800000 759927
44000 3927
53 702000
800000 751590
98000 49590
54 657000
800000 726577
143000 69577
55 729000
800000 705733
71000 -23267
56 756000
800000 739083
44000 -16917
57 657000
800000 751590
143000 94590
58 675000
800000 705733
125000 30733
59 747000
800000 714070
53000 -32930
60 828000
800000 747421
-28000 -80579
TOTAL 3180000
-39693
Tabel 5.16 menunjukkan bahwa terdapat kelebihan produk sebanyak 3,18 juta unit pada peramalan sekarang dan terjadi kekurangan produk sebanyak 39,693 ribu
unit pada peramalan AR1. Walaupun terdapat kekurangan produk sebanyak 39,693 ribu unit, kekurangan ini dapat ditutupi dengan melakukan subkontrak
ataupun dipenuhi di periode mendatang, mengingat jumlah 39,693 ribu unit dapat dipenuhi dalam 1 kali produksi. Sementara kelebihan produk 3,18 juta unit akan
mengakibatkan tingginya biaya penyimpanan produk. Jadi jika dibandingkan antara peramalan sekarang dan peramalan AR1, peramalan AR1 masih lebih
baik karena menghasilkan drum yang sedikit.
5.2.2. Peramalan Produk Antalgin 5.2.2.1. Pemeriksaan Kestasioneran Data Antalgin