5.0 2.5
0.0 -2.5
-5.0
99.9 99
95 90
80 70
60 50
40 30
20 10
5 1
0.1
RESI 4 P
e rc
e n
t
Mean -0.1410
StDev 1.831
N 59
KS 0.059
P-Value 0.150
Probability Plot of Data Penjualan Antalgin
Normal
Gambar 5.15. Plot Probabilitas Residual Data Penjualan Antalgin
5.2.2.5. Penggunaan Model untuk Peramalan Antalgin
Langkah peramalan dengan menggunakan metode Box Jenkins yang ke-5 dapat dilakukan apabila langkah1 sampai dengan langkah 5 telah selesai
dilakukan. Berdasarkan langkah 1 sampai dengan langkah 4, ada beberapa hal yang dapat disimpulkan, yaitu:
1. Data telah stasioner dalam mean dan variansi 2. Model peramalan Box Jenkins yang terbentuk adalah model IMA1,1
3. Model IMA1,1 telah melalui uji diagnosis yang mencakup uji t, uji independensi residual, dan uji normalitas residual. Hal ini berarti bahwa
model IMA1,1 telah layak digunakan sebagai model peramalan penjualan Antalgin.
Universitas Sumatera Utara
Hasil peramalan penjualan Antalgin dengan menggunakan model IMA1,1 dapat dilihat pada Tabel 5.30.
Tabel 5.30. Hasil Peramalan Produk Antalgin dengan Model IMA 1,1 Tahun
Bulan Hasil
Peramalan Ratus
Ribu Unit Hasil
Peramalan Unit
Hasil Peramalan
Nyata Unit
2012 Januari
6.006282 600628.2
600628 2012
Februari 6.040791
604079.1 604079
2012 Maret
6.075301 607530.1
607530 2012
April 6.109811
610981.1 610981
2012 Mei
6.144321 614432.1
614432 2012
Juni 6.178831
617883.1 617883
2012 Juli
6.21334 621334
621334 2012
Agustus 6.24785
624785 624785
2012 September
6.28236 628236
628236 2012
Oktober 6.31687
631687 631687
2012 November
6.351379 635137.9
635137 2012
Desember 6.385889
638588.9 638588
Tingkat ketepatan peramalan penjualan Antalgin dihitung dengan menggunakan metode MAPE Mean Absolute Percentage Error. Perbandingan
tingkat kesalahan antara model peramalan yang sekarang dengan model peramalan Box Jenkins dapat dilihat pada Tabel 5.31.
Tabel 5.31. Perbandingan Tingkat Kesalahan Peramalan Penjualan Antalgin Bulan
Tahun Data
Historis Peramalan
Sekarang PEt
[PEt] Peramalan
IMA1,1 Pet
[PEt]
Januari 2007
540000 650000
-20,37 20,3704
540000 Pebruari
2007 172000
650000 -277,91 277,907
543451 -215,96
215,96 Maret
2007 324000
650000 -100,62 100,617
536948 -65,725 65,7247
April 2007
696000 650000
6,6092 6,6092
534692 23,1764 23,1764
Mei 2007
170000 650000
-282,35 282,353 542466
-219,1 219,098
Juni 2007
820000 650000
20,7317 20,7317 535935
34,6421 34,6421
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.31. Perbandingan Tingkat Kesalahan Peramalan Penjualan Antalgin Lanjutan
Bulan Tahun
Data Historis
Peramalan Sekarang
PEt [PEt]
Peramalan IMA1,1
PEt [PEt]
Juli 2007
336000 650000
-93,452 93,4524 546999
-62,797 62,7973 Agustus
2007 178000
650000 -265,17 265,169
544795 -206,06 206,065
September 2007 516000
650000 -25,969
25,969 538416
-4,3442 4,34419 Oktober
2007 534000
650000 -21,723 21,7228
541266 -1,3607 1,36067
November 2007 344000
650000 -88,953 88,9535
544522 -58,291 58,2913
Desember 2007
174000 650000
-273,56 273,563 542599
-211,84 211,839 Januari
2008 356000
650000 -82,584 82,5843
536172 -50,61
50,6101 Pebruari
2008 510000
650000 -27,451
27,451 534794
-4,8616 4,86157 Maret
2008 320000
650000 -103,13 103,125
537581 -67,994 67,9941
April 2008
360000 650000
-80,556 80,5556 535201
-48,667 48,6669 Mei
2008 492000
650000 -32,114 32,1138
533956 -8,5276 8,52764
Juni 2008
522000 650000
-24,521 24,5211 536283
-2,7362 2,73621 Juli
2008 656000
650000 0,91463 0,91463
539351 17,7819 17,7819
Agustus 2008
648000 650000
-0,3086 0,30864 545928
15,7519 15,7519 September 2008
178000 650000
-265,17 265,169 552115
-210,18 210,177 Oktober
2008 840000
650000 22,619
22,619 545540
35,0548 35,0548 November 2008
522000 650000
-24,521 24,5211 556882
-6,6824 6,68238 Desember
2008 540000
650000 -20,37
20,3704 559398
-3,5922 3,59222 Januari
2009 522000
650000 -24,521 24,5211
562329 -7,7259 7,72586
Pebruari 2009
172000 650000
-277,91 277,907 564700
-228,31 228,314 Maret
2009 704000
650000 7,67045 7,67045
557626 20,7918 20,7918
April 2009
324000 650000
-100,62 100,617 565000
-74,383 74,3827 Mei
2009 164000
650000 -296,34 296,341
561992 -242,68 242,678
Juni 2009
480000 650000
-35,417 35,4167 554777
-15,579 15,5785 Juli
2009 498000
650000 -30,522 30,5221
556224 -11,692 11,6916
Agustus 2009
648000 650000
-0,3086 0,30864 558115
13,8711 13,8711 September 2009
810000 650000
19,7531 19,7531 563975
30,3735 30,3735 Oktober
2009 830000
650000 21,6867 21,6867
574019 30,8411 30,8411
November 2009 174000
650000 -273,56 273,563
584330 -235,82 235,822
Desember 2009
492000 650000
-32,114 32,1138 576785
-17,233 17,2327 Januari
2010 336000
650000 -93,452 93,4524
577963 -72,013 72,0128
Pebruari 2010
332000 650000
-95,783 95,7831 574930
-73,172 73,1717 Maret
2010 516000
650000 -25,969
25,969 571870
-10,828 10,8275 April
2010 534000
650000 -21,723 21,7228
573824 -7,4577 7,45768
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.31. Perbandingan Tingkat Kesalahan Peramalan Penjualan Antalgin Lanjutan
Bulan Tahun
Data Historis
Peramalan Sekarang
PEt [PEt]
Peramalan IMA1,1
PEt [PEt]
Mei 2010
340000 650000
-91,176 91,1765
576208 -69,473 69,4729
Juni 2010
516000 650000
-25,969 25,969
573328 -11,11
11,1101 Juli
2010 510000
650000 -27,451
27,451 575243
-12,793 12,7927 Agustus
2010 534000
650000 -21,723
21,7228 576945
-8,0421 8,04213 September 2010
492000 650000
-32,114 32,1138
579246 -17,733 17,7329
Oktober 2010
688000 650000
5,52326 5,52326
580358 15,6456 15,6456
November 2010 540000
650000 -20,37
20,3704 586694
-8,647 8,64704
Desember 2010
870000 650000
25,2874 25,2874
588894 32,311
32,311 Januari
2011 510000
650000 -27,451
27,451 599878
-17,623 17,6231 Pebruari
2011 486000
650000 -33,745
33,7449 600921
-23,646 23,6463 Maret
2011 344000
650000 -88,953
88,9535 601292
-74,794 74,7942 April
2011 480000
650000 -35,417
35,4167 597847
-24,551 24,5515 Mei
2011 348000
650000 -86,782
86,7816 598140
-71,879 71,8793 Juni
2011 720000
650000 9,72222
9,72222 594887
17,3768 17,3768 Juli
2011 664000
650000 2,10843
2,10843 601691
9,38389 9,38389 Agustus
2011 528000
650000 -23,106
23,1061 606812
-14,927 14,9265 September 2011
664000 650000
2,10843 2,10843
608151 8,41099 8,41099
Oktober 2011
720000 650000
9,72222 9,72222
613099 14,8474 14,8474
November 2011 696000
650000 6,6092
6,6092 619415
11,0036 11,0036 Desember
2011 522000
650000 -24,521
24,5211 624918
-19,716 19,7161 Jumlah
4118,88 3152,42
Rata-rata 68,65
52,54 MAPE
MAPE
PT. MUTIFA mematok peramalan penjualan Antalgin setiap bulannya adalah 650 ribu unit. Sementara dari hasil peramalan dengan model IMA1,1,
diperoleh hasil peramalan yang berfluktuatif. Tingkat kesalahan yang diperoleh dengan menggunakan peramalan model sekarang adalah sebesar 68,65
sementara tingkat kesalahan yang diperoleh dengan menggunakan model IMA1,1 adalah sebesar 52,54. Hasil ini membuktikan bahwa model peramalan
Box Jenkins lebih layak digunakan di dalam peramalan karena tingkat kesalahan
Universitas Sumatera Utara
yang diperoleh lebih kecil jika dibandingkan dengan tingkat kesalahan dengan model peramalan sekarang.
Untuk lebih menguatkan pemilihan model peramalan tersebut, dilakukan perbandingan penjualan antara data historis dengan data hasil peramalan sekarang
dan data hasil peramalan IMA1,1 yang dapat dilihat pada Tabel 5.32.
Tabel 5.32. Perbandingan Penjualan Antalgin Antara Data Historis dengan Data Hasil Peramalan Sekarang dan Data Hasil Peramalan
Data Ke-
Data Historis
Data Peramalan
Sekarang Data
Peramalan IMA1,1
Selisih Data Historis dan
Peramalan Sekarang
Selisih Data Historis dan
Peramalan IMA1,1
1 540000
650000 540000
110000 2
172000 650000
543451 478000
371451 3
324000 650000
536948 326000
212948 4
696000 650000
534692 -46000
-161308 5
170000 650000
542466 480000
372466 6
820000 650000
535935 -170000
-284065 7
336000 650000
546999 314000
210999 8
178000 650000
544795 472000
366795 9
516000 650000
538416 134000
22416 10
534000 650000
541266 116000
7266 11
344000 650000
544522 306000
200522 12
174000 650000
542599 476000
368599 13
356000 650000
536172 294000
180172 14
510000 650000
534794 140000
24794 15
320000 650000
537581 330000
217581 16
360000 650000
535201 290000
175201 17
492000 650000
533956 158000
41956 18
522000 650000
536283 128000
14283 19
656000 650000
539351 -6000
-116649 20
648000 650000
545928 2000
-102072 21
178000 650000
552115 472000
374115 22
840000 650000
545540 -190000
-294460 23
522000 650000
556882 128000
34882 24
540000 650000
559398 110000
19398 25
522000 650000
562329 128000
40329
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.32. Perbandingan Penjualan Antalgin Antara Data Historis dengan Data Hasil Peramalan Sekarang dan Data Hasil Peramalan Lanjutan
Data Ke-
Data Historis
Data Peramalan
Sekarang Data
Peramalan IMA1,1
Selisih Data Historis dan
Peramalan Sekarang
Selisih Data Historis dan
Peramalan IMA1,1
26 172000
650000 564700
478000 392700
27 704000
650000 557626
-54000 -146374
28 324000
650000 565000
326000 241000
29 164000
650000 561992
486000 397992
30 480000
650000 554777
170000 74777
31 498000
650000 556224
152000 58224
32 648000
650000 558115
2000 -89885
33 810000
650000 563975
-160000 -246025
34 830000
650000 574019
-180000 -255981
35 174000
650000 584330
476000 410330
36 492000
650000 576785
158000 84785
37 336000
650000 577963
314000 241963
38 332000
650000 574930
318000 242930
39 516000
650000 571870
134000 55870
40 534000
650000 573824
116000 39824
41 340000
650000 576208
310000 236208
42 516000
650000 573328
134000 57328
43 510000
650000 575243
140000 65243
44 534000
650000 576945
116000 42945
45 492000
650000 579246
158000 87246
46 688000
650000 580358
-38000 -107642
47 540000
650000 586694
110000 46694
48 870000
650000 588894
-220000 -281106
49 510000
650000 599878
140000 89878
50 486000
650000 600921
164000 114921
51 344000
650000 601292
306000 257292
52 480000
650000 597847
170000 117847
53 348000
650000 598140
302000 250140
54 720000
650000 594887
-70000 -125113
55 664000
650000 601691
-14000 -62309
56 528000
650000 606812
122000 78812
57 664000
650000 608151
-14000 -55849
58 720000
650000 613099
-70000 -106901
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.32. Perbandingan Penjualan Antalgin Antara Data Historis dengan Data Hasil Peramalan Sekarang dan Data Hasil Peramalan Lanjutan
Data Ke-
Data Historis
Data Peramalan
Sekarang Data
Peramalan IMA1,1
Selisih Data Historis dan
Peramalan Sekarang
Selisih Data Historis dan
Peramalan IMA1,1
59 696000
650000 619415
-46000 -76585
60 522000
650000 624918
128000 102918
TOTAL 9544000
4531716
Tabel menunjukkan bahwa terdapat kelebihan produk sebanyak 9,54 juta unit pada peramalan sekarang dan terjadi kekurangan produk sebanyak 4,53 juta unit
pada peramalan IMA1,1. Dapat dilihat bahwa baik peramalan sekarang maupun peramalan IMA1,1 akan mengakibatkan tingginya biaya penyimapan. Hal ini
dikarenakan pola data penjualan yang terlalu fluktuatif yang menyebabkan pola data hasil peramalan tidak dapat terlalu sesuai dengan pola data historis. Karena
menghasilkan persediaan produk yang lebih sedikit daripada peramalan sekarang, maka peramalan IMA1,1 lebih layak untuk digunakan sebagai model peramalan
penjualan produk Antalgin.
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Pemeriksaan Kestasioneran Data
Pemeriksaan kestasioneran data dapat dilakukan secara manual, pemeriksaan kestasioneran variansi, dan pemeriksaan kestasioneran mean. Pada
data penjualan Parachetamol, data dinyatakan telah stasioner secara manual. Akan tetapi secara variansi, data belum stasioner karena nilai lambda bernilai -1.
Olehkarena itu dilakukan transformasi untuk mengubah nilai lambda menjadi 1 sehingga data menjadi stasioner dalam variansi dengan menggunakan persamaan
1Z. Setelah ditransformasi, data dinyatakan telah stasioner karena nilai lambda adalah 1. Grafik autokorelasi dan autokorelasi parsial menunjukkan bahwa data
parachetamol telah stasioner dalam mean sehingga tidak perlu dilakukan proses differencing.
Untuk data penjualan Antalgin, secara manual data belum stasioner. Akan tetapi ketika dilakukan pengujian kestasioneran dalam variansi, data dinyatakan
stasioner karena nilai lambda bernilai 1. Secara mean, data penjualan Antalgin belum stasioner, oleh karena itu perlu dilakukan differencing agar data menjadi
stasioner. Setelah dilakukan differencing sebanyak satu kali, data penjualan Antalgin dinyatakan telah stasioner dalam mean.
Pada tahapan pengujian kestasioneran data dari variansi dan mean, hendaknya dilakukan dengan teliti. Hal ini dikarenakan apabila tidak dilakukan
secara teliti, maka hasil peramalan yang diperoleh tidak akan akurat ataupun
Universitas Sumatera Utara