pada dasarnya dapat diabaikan, karena tidak ada artinya. Ciri dari kasus ini apabila diselesaikan dengan menggunakan metode grafik adalah terdapat fungsi
kendala yang tidak masuk dalam DMK, sedangkan apabila diselesaikan dengan metode simpleks terdapat baris yang tidak pernah menjadi basis baris kunci.
4. Jawab Optimal Jamak Multiple Optimum Solutions
Hasil yang diharapkan dari penyelesaian kasus program linear adalah jawab optimal yang memberi informasi tentang variabel putusan beserta nilainya,
nilai tujuan, slack atau surplus dan nilai marjinal atau nilai dual. Penyelasaian tersebut biasanya hanya memberi satu jawab optimal. Keunikan parameter biaya
dan koefisien-koefisien kendala kadang menghasilkan jawab optimal lebih dari satu. Apabila persoalan tersebut diselesaikan dengan metode grafik, terdapat titik
optimal lebih dari satu titik.
2.4 Tinjauan Studi Terdahulu
Penelitian yang dilakukan oleh Risqi 2006 dengan judul Optimalisasi Produksi Tahu pada CV. Harum Legit dengan tujuan 1 mempelajari proses
produksi tahu CV. Harum Legit, 2 menganalisis tingkat kombinasi produksi tahu CV. Harum Legit yang optimal, 3 menganalisis alokasi sumberdaya yang dimilki
oleh CV. Harum Legit untuk mencapai kondisi optimalnya, 4 menganalisis seberapa jauh kondisi optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan dalam
komponen produksi. Metode pengolahan data dilakukan dengan menggunakan analisis linear programming dengan menggunakan software LINDO.
Hasil yang diperoleh dari analisis ini adalah analisis primal menentukan kombinasi optimal, analisis dual pengalokasian sumberdaya optimal, analisis
sensitivitas kepekaan model, dan analisis post optimal pengujian model. Hasil
penelitian menunjukan bahwa, dengan adanya analisis optimalisasi maka terdapat peningkatan keuntungan sebesar Rp 338.681,46 atau meningkat 15,22 persen dari
keuntungan aktual. Analisis dual menunjukan bahwa sumberdaya yang aktif adalah kendala ketersediaan modal, kendala permintaan pasar terhadap tahu
ukuran sedang dan kendala permintaan pasar terhadap permintaan tahu kecil. Sedangkan kendala lainnya yaitu ketersediaan kedelai, ketersediaan batu tahu, jam
kerja tenaga kerja langsung, jam kerja mesin penggiling kedelai, jam kerja mesin pemeras, dan permintaan pasar terhadap tahu ukuran besar termasuk ke dalam
kendala pasif atau berlebih. Setelah dilakukan penelitian ini diharapkan CV. Harum Legit melakukan kegiatan produksi sesuai dengan kondisi optimalnya agar
memperoleh tambahan keuntungan sebesar Rp 338.681,46 serta penggunaan sumberdaya kedelai, batu tahu, jam kerja mesin penggiling kedelai, dan jam kerja
pemeras sebaiknya ditingkatkan, paling tidak sebesar kondisi optimalnya. Selanjutnya penelitian yang dilakukan oleh Nasrun 2009 mengenai
Optimalisasi Produksi Nata de coco Mentah pada PD. Risna Sari Di Kabupaten Cianjur Jawa Barat. Penelitian ini memiliki tujuan 1 menentukan tingkat
kombinasi produksi optimal nata de coco mentah pada PD. Risna Sari 2 mengkaji alokasi sumberdaya yang dimiliki oleh PD. Risna Sari untuk mencapai
kondisi optimalnya, 3 menganalisis bagaimana perubahan-perubahan yang dilakukan terhadap ketersediaan sumberdaya dan harga jual perusahaan dapat
diterapkan tanpa mengubah kondisi optimal, 4 mengetahui faktor kendala yang menjadi pembatas bagi perusahaan dalam mencapai kondisi optimal, 5
menganalisis bagaimana perubahan-perubahan yang dilakukan terhadap biaya dan ketersediaan sumberdaya perusahaan terhadap produksi, sumberdaya dan
keuntungan perusahaan. Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah model program linier Linear Programming dengan bantuan pengolahan data
menggunakan software LINDO. Hasil penelitian menunjukan bahwa dengan adanya analisis optimalisasi
terjadi peningkatan keuntungan optimal yang akan diperoleh sebesar Rp 161.146,578 atau sebesar Rp 7.775,238, sedangkan keuntungan aktual yang
diperoleh sebesar Rp 153.371,340. Sumberdaya yang menjadi kendala pasif atau berlebih pada kondisi optimal adalah air kelapa, cuka taiwan, dan gula pasir.
Sedangkan sumberdaya lain seperti jam kerja tenaga kerja langsung dan jam kerja mesin pemotong nata telah habis terpakai. Setelah dilakukan penelitian ini,
diharapkan PD Risna Sari lebih meningkatkan dalam penggunaan sumberdaya air kelapa, cuka taiwan dan gula pasir pada kondisi optimalnya agar mendapatkan
keuntungan yang optimal. Kemudian, Yusuf 2009 yang melakukan penelitian tentang Optimalisasi
Produksi Kain Tenun Sutera pada CV. Batu Gede Di Kecamatan Taman Sari Bogor. Penelitian ini bertujuan 1 menganalisis kombinasi produksi kain sutera
yang tepat bagi CV. Batu Gede agar mencapai kondisi optimal yang dapat memaksimalkan keuntungan, 2 mengkaji alokasi sumberdaya yang dimiliki CV.
Batu Gede sebagai kendala produksi untuk mencapai kondisi optimal, 3 menganalisis solusi terbaik jika terjadi perubahan, dalam hal ini peningkatan
harga benang sutera dan pengurangan jumlah tenaga kerja langsung dalam perumusan program linier. Metode pengolahan data dalam penelitian ini
menggunakan software LINDO dengan model Linear Programming.
Hasil pengolahan data akan dianalisis dengan menggunakan beberapa metode analisis yaitu analisis primal, dual, sensitivitas dan post optimal. Hasil
analisis optimalisasi menyarankan perusahaan dapat meningkatkan produksi kain tenun sutera jenis dobby dan tenun warna selama periode yang dianalisis adalah
sebesar Rp 82.862.122,62 sedangkan keuntungan yang bisa didapatkan pada kondisi optimalnya sebesar Rp 85.057.260. Hal ini berarti perusahaan akan
memperoleh keuntungan tambahan sebesar Rp 2.195.137,38 pada kondisi optimalnya. Berdasarkan hasil analisis dual, sumberdaya yang habis terpakai atau
sebagai kendala pasif adalah bahan baku benang pakan dan lungsi dan bahan pembantu soda as dan zat pewarna. Sedangkan sumberdaya yang berstatus
langka adalah jam kerja tenaga kerja langsung, jam kerja ATBM dan permintaan pasar pada perusahaan digunakan sebagai pembatas produksi. Saran yang
direkomendasikan yaitu perusahaan diharapkan lebih fokus produksi kain sutera dobby, menggunakan kelebihan ketersediaan sumberdaya yang ada dengan cara
melakukan perencanaan produksi berdasarkan hasil optimalisasi yang telah dilakukan dan penambahan TKL dan ATBM akan lebih memaksimalkan
keuntungan yang dapat diterima perusahaan. Penelitian yang tidak jauh berbeda dengan yang diatas, juga dilakukan
oleh Lestari 2009 tentang Optimalisasi Produksi Adenium dan Aglaonema pada PT. Istana Alam Dewi Tara, Sawangan Kota Depok Jawa Barat. Penelitian ini
memiliki tujuan 1 menganalisis tingkat produksi optimal adenium dan aglaonema pada Istana Alam Dewi Tara, 2 menganalisis sumber daya yang
menjadi kendala pembatas pada Istana Alam Dewi Tara, dan 3 menganalisis pengaruh yang terjadi pada kombinasi produksi awal Istana Alam Dewi Tara
apabila terdapat perubahan. Penelitian ini menggunakan model Linear Programming dan metode pengolahan data menggunakan software LINDO.
Berdasarkan hasil olahan LINDO dihasilkan kombinasi produk optimal yang seharusnya diproduski oleh Istana Alam Dewi Tara. Perusahaan tersebut
seharusnya memperoleh keuntungan sebesar Rp 161.378.600 jika berproduksi pada kondisi optimal. Selisih keuntungan aktual dan optimal yaitu senilai Rp
61.958.160 atau sebesar 62,32 persen dari keuntungan aktualnya. Berdasarkan analisis dual sumberdaya yang menjadi kendala aktif yaitu indukan inory, indukan
9, indukan bangna, indukan clausa, indukan eye OTS, indukan geisha, indukan silviana untuk S dan M, indukan silviana untuk L, Pot S, pegasus, dan demiter.
Saran yang direkomendasikan adalah perusahaan membuat perencanaan produksi kembali dan meningkatkan penggunaan jam kerja tenaga kerja langsung agar
tercapai kondisi optimal untuk menghasilkan keuntungan yang maksimal. Selanjutnya penelitian yang dilakukan oleh Septiani 2009 mengenai
Analisis Kelayakan Usaha dan Optimalisasi Produksi Pengolahan Jambu Biji Psidium guajava L, Kasus Gapoktan KUAT, Desa Kaliwungu, Kecamatan
Mandiraja, Kabupaten Banjarnegara, Jawa Tengah. Penelitian ini bertujuan 1 menganalisis kelayakan usaha pengolahan jambu biji merah dilihat dari aspek
pasar, aspek teknis, aspek manajemen, dan aspek sosial lingkungan, 2 menganalisis kelayakan finansial usaha pengolahan jambu biji merah, 3
menganalisis sensitivitas usaha pengolahan jambu biji merah, serta 4 menganalisis kombinasi tingkat produksi optimal puree dan sari buah jambu biji.
Analisis data dilakukan secara kuantitatif untuk menganalisis kelayakan finansial pengolahan jambu biji berdasarkan kriteria kelayakan investasi yaitu NPV, IRR,
Net BC, dan payback periode serta dilakukan analisis switching value. Selain itu untuk mengetahui tingkat produksi dan alokasi sumberdaya optimal digunakan
program linier Linear Programming yang diolah menggunakan program LINDO Linear Interactive and Discrete Optimizer.
Berdasarkan analisis aspek pasar, usaha pengolahan jambu biji merah memiliki peluang yang besar karena merupakan usaha satu-satunya di
Karesidenan Banyumas. Sehingga perusahaan jambu biji ini layak untuk dijalankan. Begitu juga jika dilihat dari aspek teknis, aspek manajemen serta
aspek finansial dengan nilai NPV selama 10 tahun sebesar Rp 434.181.938,32, IRR 45 persen, Net BC 4,20 dan pengembalian biaya investasi selama 5 tahun 7
hari. Hal ini berarti ada atau tidaknya bantuan investasi dari pemerintah, usaha pengolahan jambu biji masih layak untuk dijalankan. Berdasarkan hasil analisis
optimalisasi produksi puree dan sari buah, dengan kendala bahan baku, bahan tambahan, jam kerja mesin, jam tenaga kerja, dan permintaan minimum
menunjukan bahwa kombinasi produksi aktual telah mendekati produksi optimal. Pada kondisi aktual jumlah produksi puree dan sari buah adalah sebesar 5.720 dan
64.050, sedangkan untuk kondisi optimal adalah sebesar 5.720 dan 64.060. Kondisi ini menunjukan bahwa usaha pengolahan jambu biji telah berproduksi
secara optimal pada skala usaha yang dijalankan. Terdapat nilai dual price pada sumberdaya gula pasir dan botol puree sebesar 7.692 dan 2.931,29 yang
menunjukan perubahan akan terjadi pada nilai fungsi tujuan bila nilai ruas kanan kendala sumberdaya ini berubah satu satuan.
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Kerangka Pemikiran
Perencanaan produksi yang optimal disusun oleh suatu perusahaan untuk mengetahui tingkat produksi optimal yang dapat dihasilkan perusahaan tersebut.
Pada awalnya, penyusunan perencanaan produksi yang optimal untuk pelaku usaha agroindustri tahu di Kota Pekanbaru dilakukan dengan membuat model
program linear untuk masalah optimalisasi produksi. Model program linear disusun dengan tujuan untuk menghasilkan keuntungan yang maksimal bagi
perusahaan. Untuk menghasilkan tingkat produksi yang optimal, pelaku usaha agroindustri di Kota Pekanbaru memiliki berbagai batasan. Batasan-batasan
tersebut dapat berupa batasan bahan baku, batasan bahan penunjang, batasan jam kerja tenaga kerja, batasan jam kerja mesin penggiling, dan batasan ketersediaan
modal. Pemecahan masalah optimalisasi produksi dilakukan dengan
menggunakan model program linier. Penggunaan alat analisis ini adalah dengan mempertimbangkan bahwa program linier merupakan suatu teknik yang sudah
banyak digunakan dalam kegiatan produksi diberbagai jenis usaha. Selain itu, program linier juga sudah dibuktikan kemudahan dan keakuratannya berdasarkan
penelitian-penelitian terdahulu. Program linier memberikan solusi bagi perencanaan produksi optimal, dengan mengidentifikasi aktivitas dan sumberdaya
pada kegiatan produksi yang dilakukan pelaku usaha agroindustri kedelai. Pemecahan persoalan dengan linear programming akan memberikan rumusan
