6. Penggumpalan dan pengendapan Sari kedelai kemudian digumpalkan dengan larutan jenuh sioko yang telah
diendapkan selama satu malam. Dosis yang digunakan adalah 5-10 gram sioko per 400-800 ml air. Penggumpalan dilakukan pada saat suhu sari kedelai 70-90ºC.
Pada saat penambahan sioko sebaiknya diaduk-aduk terus dengan arah tetap. Pengadukan dihentikan bila gumpalan bubur tahu telah terbentuk. Bubur tahu
kemudian diendapkan hingga gumpalan turun ke dasar wadah. Pengendapan ini bertujuan untuk memudahkan pemisahan air tahu whey dengan bubur tahu.
7. Pencetakan Sebelum pekerjaan mencetak dimulai, sebaiknya air asam whey yang
terbentuk dipisahkan terlebih dahulu dari endapan gumpalan protein yang ada di bawahnya. Setelah itu, barulah gumpalan protein tersebut dimasukkan ke dalam
cetakan yang bagian alasnya telah dihamparkan kain belacu. Jika cetakan telah berisi penuh dengan gumpalan protein, kain belacu dilipat ke bagian atasnya, dan
di atas kain diletakkan beban atau pemberat sekitar satu menit atau hingga air tahu menetes habis.
8. Pemotongan Akhirnya, jadilah tahu yang tercetak sesuai dengan ukurannya. Kemudian,
tahu tersebut dipotong-potong sebelum dijual ke pasaran. Ukuran potongan tahu tiap cetakan dapat bermacam-macam, sesuai dengan kebutuhan konsumen.
2.3 Konsep Optimalisasi
Menurut Nasendi dan Anwar Dalam Risky, 2006 Secara umum, pengertian optimalisasi adalah pencapaian suatu tindakan atau keadaan yang
terbaik dari sebuah masalah keputusan pembatasan sumberdaya. Optimalisasi
merupakan pendekatan normatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum
fungsi tujuan. Sedangkan optimalisasi produksi adalah pencapaian keadaan terbaik dalam kegiatan produksi yang dilakukan perusahaan dalam rangka
mencapai keuntungan maksimum. Keadaan terbaik tersebut tercapai dengan adanya kombinasi tingkat produksi yang optimum. Perilaku optimasi dapat
ditempuh dengan dua cara yaitu: 1. Maksimisasi
Perilaku ini dilakukan dengan menggunakan atau mengalokasikan masukan biaya tertentu untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal
constrained output maximization. Maksimisasi keuntungan ini dapat dilihat dari segi laba, sistem kerja yang efektif rancangan penugasan, dan maksimisasi
pangsa pasar. 2. Minimalisasi
Perilaku minimalisasi dilakukan dengan cara menggunakan masukan biaya yang paling minimal constrained cost minimization untuk menghasilkan
tingkat output tertentu. Minimalisasi dapat berupa minimalisasi pengunaan sumberdaya, biaya distribusi, dan biaya tenaga kerja.
Persoalan optimalisasi terbagi atas dua jenis yaitu optimalisasi dengan kendala atau tanpa kendala. Optimalisasi dengan kendala atau optimasi terkendala
membagi solusi optimal menjadi maksimisasi terkendala memaksimumkan sesuatu dengan adanya kendala dan minimisasi terkendala meminimumkan
sesuatu dengan adanya kendala. Sedangkan, dalam optimalisasi tanpa kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala terhadap pencapaian fungsi tujuan akan
diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimum atau minimum tidak terdapat batasan-batasan terhadap pilihan-pilihan yang tersedia.
Untuk mengetahui tingkat optimalisasi suatu produksi, salah satunya bisa digunakan pemograman linear sebagai metode pemecahannya. Linear
programming atau pemrograman linear merupakan suatu metode analitik paling terkenal yang merupakan suatu bagian kelompok teknik-teknik yang disebut
programasi matematik. Pada umumnya metode-metode programasi matematikal dirancang untuk mengalokasikan berbagai sumber daya yang terbatas di antara
berbagai alternatif penggunaan sumberdaya-sumberdaya tersebut agar berbagai tujuan yang telah ditetapkan dapat tercapai Handoko, 2000.
Agar linear programming dapat diterapkan, asumsi-asumsi dasar berikut ini harus dipenuhi, antara lain:
1. Proporsionalitas Proporsionalitas mengharuskan kontribusi setiap variabel dalam fungsi
tujuan atau penggunaan sumberdaya harus proporsional secara langsung dengan tingkat nilai variabel tersebut.
2. Aditivitas Sifat ini mengharuskan bahwa fungsi tujuan adalah jumlah langsung dari
kontribusi individual dari variabel-variabel yang berbeda. Dengan cara yang sama, sisi kiri dari setiap kendala harus merupakan jumlah penggunaan individual setiap
variabel dari sumberdaya yang bersesuaian.
3. Deterministik Dalam asumsi ini, parameter-parameter harus diketahui atau dapat
diperkirakan dengan pasti. Dengan kata lain, probabilitas terjadinya setiap nilai dianggap 1,0.
4. Divisibilitas Setiap kegiatan dalam pemrograman linear dapat mengambil sembarang
nilai fraksional atau dengan kata lain suatu dapat dibagi ke dalam tingkat-tingkat fraksional dapat dibagi sekecil-kecilnya. Jika angka yang terlibat besar, dapat
digunakan pemrograman linear sebagai aproksimasi dan membulatkan ke atas atau ke bawah untuk mendapatkan penyelesaian bilangan bulat.
Menurut Dumairy Dalam Langgini, 1993 ada beberapa syarat agar suatu masalah optimasi dapat diselesaikan dengan program linear, yaitu:
1. Masalah tersebut harus dapat diubah menjadi permasalahan yang matematis. Artinya, masalah tersebut harus dapat dituangkan ke dalam model matematik.
Dalam hal ini model linear baik persamaan maupun pertidaksamaan. 2. Keseluruhan sistem permasalahan harus dapat dipilah-pilah menjadi satuan-
satuan aktifitas, misalnya: a
11
x
1
+ a
12
x
2
≤ b
1
, dimana X
1
dan X
2
adalah aktifitas.
3. Masing-masing aktifitas harus dapat ditentukan dengan tepat baik jenis maupun letaknya didalam model program linear.
4. Setiap aktifitas dapat dikuantifikasikan sehingga masing-masing nilainya dapat dihitung dan dibandingkan.
Ada dua cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan program linear, yaitu dengan cara grafis dan metode simpleks. Cara grafis dapat
digunakan, apabila program linear yang akan diselesaikan itu hanya mempunyai dua variabel. Sedangkan metode simpleks merupakan program linear yang
mempunyai jumlah variabel keputusan dan variabel pembatas yang besar. Algoritma simpleks ini diterangkan menggunakan logika secara aljabar matriks,
sehingga operasi perhitungan dapat dibuat menggunakan logika secara aljabar matriks, sehingga operasi perhitungan dapat dibuat lebih efisien.
Menurut Levin Dalam Nasrun, 2009 ada tiga langkah yang harus dilakukan dalam membentuk model atau formulasi, yaitu :
1. Memilih variabel keputusan 2. Menyatakan batasan dalam bentuk variabel.
a. Nyatakan batasan secara verbal b. Ubah pernyataan verbal itu menjadi pernyataan matematik dalam bentuk
variabel keputusan 3. Nyatakan fungsi tujuan dalam bentuk variabel
a. Nyatakan tujuan secara verbal b. Ubah pernyataan verbal itu menjadi pernyataan matematik dalam bentuk
variabel keputusan. Menurut Soekartawi 1992 bentuk umum dari model program linear
secara matematik adalah sebagai berikut : Fungsi Tujuan :
MemaksimumkanMeminimumkan Z =
∑
j=i n
CjXj
MemaksimumkanMeminimumkan Z = C
1
X
1
+ C
2
X
2
+ … + CnXn
Fungsi Kendala :
∑
j=i n
AijXj b
i
, dimana i = 1, 2, ... m A
11
X
1
+ A
12
X
2
+ … + A
1n
X
n
≤ b
1
A
21
X
1
+ A
22
X
2
+ … + A
2n
X
n
≤ b
2
A
m1
X
m
+ A
m2
X
2
+ … + A
mn
X
m
≤ b
m
X
1
, X
2
, ………., X
n
≥ 0 dan
Xj ≥ 0, dimana j = 1, 2, ... n Dalam formulasi tersebut, Xj adalah tingkat kegiatan j variabel keputusan, Cj
adalah kenaikan pada Z yang akan dihasilkan dari setiap kenaikan satu unit pada Xj koefisien kontribusi atau biaya, bi adalah jumlah sumber daya i, dan Aij
adalah jumlah sumberdaya i yang dikonsumsi oleh setiap unit kegiatan j. Menurut Anonim 2013 didalam program linier terdapat beberapa kasus
khusus yang terjadi karena dalam menyederhanakan kasus-kasus nyata ke dalam model kuantitatif, khususnya fungsi linier adalah bukan hal yang sederhana. Di
satu pihak kasus-kasus dalam dunia nyata adalah rumit. Sehingga memungkinkan akan muncul beberapa kasus seperti:
1. Nilai Tujuan yang tidak Nyata atau Soal Asli tidak Fisibel Infeasible
Solutions Suatu kasus program linier diharapkan untuk memberikan suatu jawab
optimal yang dapat membantu manajemen di dalam membuat keputusan atau memilih alternatif. Namun kadang-kadang hasil yang diharapkan tidak menjadi
kenyataan karena penyelesaian kasus program linier tidak memberi hasil yang nyata tidak menghasilkan Daerah yang Memenuhi Kendala atau DMK. Kasus
semacam ini disebut dengan Pseudo Optimal Solution atau Infeasible Solutions.
Penyebab utama kemunculan kasus ini adalah kesalahan didalam penentuan tanda kendala atau kesalahan didalam penjabaran kasus ke dalam model matematika.
Ciri dari kasus ini dalam penyelesaian dengan metode grafik adalah tidak terdapat Daerah yang Memenuhi Kendala DMK, sedangkan dengan metode simpleks
tabel sudah optimal tetapi harga optimalnya masih memuat nilai M nilainya tidak nyata.
2. Nilai Tujuan yang tidak Terbatas Unbounded Solutions
Pada umumnya suatu DMK dari kasus program linear dibatasi oleh garis- garis kendala. Namum program linear yang meminimumkan fungsi tujuan sering
mempunyai DMK yang tidak terbatas luasnya. Kasus ini terjadi terutama pada yang memaksimumkan nilai tujuan. Karena DMK tidak terbatas maka nilai tujuan
juga tidak terbatas. Kasus ini muncul karena kekeliruan di dalam penentuan program tujuan, penyusunan kendala yang kurang lengkap. Ciri dari kasus ini
adalah jika penyelesaiannya dengan menggunakan metode grafik adalah DMK- nya tidak terbatas, sedangkan apabila diselesaikan dengan metode simpleks adalah
semua nilai dari a
ik
≤ 0 elemen-elemen a
ij
dalam kolom kunci semua negatif atau nol.
3. Kendala yang Berlebihan Redundant Constrains
Telah diketahui bahwa kendala sebagai pembahas putusan-putusan yang mungkin dibuat oleh manajemen. Susunan kendala di dalam sebuah kasus
program linear membentuk sebuah DMK yang tepat di mana terletak berbagai kemungkinan putusan tersebut. Kendala-kendala yang membentuk DMK disebut
kendala yang mengikat. Diantara kendala-kendala tersebut, kemudian akan ada yang menjadi kendala aktif, yaitu kendala yang tidak mengikat. Jenis kendala ini
pada dasarnya dapat diabaikan, karena tidak ada artinya. Ciri dari kasus ini apabila diselesaikan dengan menggunakan metode grafik adalah terdapat fungsi
kendala yang tidak masuk dalam DMK, sedangkan apabila diselesaikan dengan metode simpleks terdapat baris yang tidak pernah menjadi basis baris kunci.
4. Jawab Optimal Jamak Multiple Optimum Solutions
Hasil yang diharapkan dari penyelesaian kasus program linear adalah jawab optimal yang memberi informasi tentang variabel putusan beserta nilainya,
nilai tujuan, slack atau surplus dan nilai marjinal atau nilai dual. Penyelasaian tersebut biasanya hanya memberi satu jawab optimal. Keunikan parameter biaya
dan koefisien-koefisien kendala kadang menghasilkan jawab optimal lebih dari satu. Apabila persoalan tersebut diselesaikan dengan metode grafik, terdapat titik
optimal lebih dari satu titik.
2.4 Tinjauan Studi Terdahulu
