Dari kombinasi beberapa fraksi agregat, maka akan hanya ditemukan satu gradasi agregat yang optimum, yang mendekati gradasi yang diinginkan. Bila ditemui kesulitan
mendapatkan gradasi yang diinginkan maka dapat dipilih gradasi lain yang khusus atau sesuai dengan keadaan gradasi agregat setempat, asalkan dapat memnuhi kriteria sifat
campuran yang diisyaratkan.
2.4.3. Penggabungan Gradasi Agregat Dengan Cara Grafis
a Cara grafis dengan kotak bujur sangkar
1 2 fraksi agregat
Tahapan penggabungan gradasi agregat dengan cara grafis bujur sangkar untuk 2 fraksi agregat adalah sebagai berikut:
− Buat kotak grafik dengan panjang sisi yang sama lihat gambar 10
− Tandai kedua garis vertikal menjadi 10 angka dengan perbedaan 10,
masing-masing dimulai dai 0 sampai 100 dan mulai dari bawah sampai ke atas. Bagian kiri persen lolos saringan agregat B dan bagian kanan untuk
agregat A. Tandai kedua garis mendatar menjadi 10 angka dengan perbedaa 10. Garis bawah dimulai dari 0 sampai dengan 100 dan mulai dari kiri ke
kanan, selanjutnya digunakan untuk mendapatkan persentase agregat A. Garis atas adalah sebaliknya dari garis bawah dan digunakan untuk
mendapatkan persentase agregat B. −
Plotkan masing-masing ukuran gradasi agregat A berupa titik-titik vertikal bagian kanan dan agregat B pada garis vertikal bagian kiri.
− Hubungkan titik-titik yang mempunyai hubungan sama, dengan membuat
garis furus diantara kedua titik tersebut, kemudian beri tanda sesuai dengan ukuran saringannya di atas garis tersebut.
Universitas Sumatera Utara
− Tandai batas gradasi masing-masing ukuran pada garis-garis tersebut
kemudian tebalkan. −
Proporsi agregat A dan agregat B dapat diwakili oleh kedua garis vertikal yang menghubungkan garis tebal untuk semua ukuran agregat. Dari kedua
garis tersebut dapat diketahui proporsi agregat A antara 50 dan 70 atau tengah-tengahnya 60. Sedang agregat B antara 50 dan 30 atau tengah-
tengahnya 40. Dari garis ini pula dapat dilihat ukuran 15 mikron dan 9,5 mm sangat menentukan rentang kombinasi agregat yang diperoleh.
− Ambil proporsi agregat A dan B yang masih dalam rentang di atas,
kemudian digambarkan. Jika masih memotong zona terbatas, atau diinginkan tekstur kasar atau halus maka proporsi tersebut dapat diubah
dengan cara coba-coba.
Gambar 11. Proporsi Dua Fraksi Agregat Secara Grafis
2 3 fraksi agregat
Tahapan penggabungan gradasi agregat dengan cara grafis dengan kotak bujur sangkar untuk 3 fraksi agregat adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
− Buat kotak dengan dengan panjang sisi dan skala yang sama lihat Gambar
11 di bawah, −
Tandai kedua garis vertikal menjadi 10 angka dengan perbedaan 10, masing-masing dimulai dari 0 sampai 100 dan dimulai dari bawah ke atas.
Selanjutnya akan digunakan untuk mencantumkan fraksi yang lolos saringan 75 mikron,
− Tandai kedua garis mendatar menjadi 10 bagian dengan perbedaan 10.
Garis bawah dimulai dari 0 sampai dengan 100 dan dimulai dari kiri ke kanan, selanjutnya digunakan untuk mencantumkan bahan yang tertahan di
atas saringan 2,36 mm, −
Plotkan masing-masing ukuran gradasi agregat dengan menggunakan ukuran-ukuran agregat di atas,
− Titik A sebagai agregat kasar tertahan di atas saringan 2,36 mm sebesar
100 - 10 = 90. Plotkan titik A pada garis bawah. Koordinat titik A 90 ; 0,
− Titik B sebagai agregat halus yang lolos saringan 2,36 mm sebanyak 82
atau tertahan saringan 2,36 mm sebesar 100 – 52 = 18 dan lolos saringna 75 mikron sebesar 9,2. Plotkan titik B. Koordinat titik B adalah 18 ; 9,2,
− Titik C sebagai agregat halus 2 atau bahan pengisi yang lolos saringan 75
mikron sebesar 82 plotkan pada garis kiri. Koordiant titik C adalah pada 0 ; 82,
Universitas Sumatera Utara
Gambar 12. Proporsi Tiga Fraksi Agregat Secara Grafis
− Titik S sebagaititik yang mewakili tengah-tengah titik kontrol gradasi
dengan ukuran tertahan saringan 2,36 mm dan lolos saringan 75 mikron sebesar 100 – 43 = 57 dan lolos saringan 75 mikron sebesar 6.
Koordinat titik S adalah S57 ; 6, −
Tarik garis antara titik A dan S kemudian garis antara titik B dan C. Garis AS diperpanjang sehingga memotong garis BC pada titik W. Ukur
koordiant B’. Koordiant titik B’ adalah 17 ; 13,2, −
Ukur panjang masing-masing segmen garis dengan menggunakan persentase antara titik terminal,
− Hitung persentase agregat yang diperlukan untuk campuran dengan
persamaan : a = panjang SB’ = 57-17
panjang AB’ 90-17 = 0,55 = 55
Universitas Sumatera Utara
c = 1-a x panjang BB’ = 1-0,55 x 13-9,2 panjang AB’
82-9,2 = 0,02 = 2
b = 1 – a – c = 1 – 0,55 – 0,02 = 0,43 = 43 −
Plotkan gradasi gabungan dengan perbandingan di atas pada, jika masih memotong zona terbatas maka lakukan perubahan dengan cara coba-coba.
b Cara grafis dengan diagonal
1 2 fraksi agregat
Tahapan penggabungan gradasi agregat cara grafis diagonal untuk 2 fraksi agregat adalah sebagai berikut;
− Buat kotak grafis dengan perbandingan panjang dan lebar 2 : 1, seperti
diperlihatkan pada Gambar 12,
Gambar 13. Contoh Penggabungan Dua Fraksi Agregat Cara Diagonal
− Bagi sumbu vertikal menjadi 100 bagian dengan renggang 10 bagian, dari 0
sampai 100 dalam satuan persen. Tandai sumbu vertikal sebagai persen lolos saringa n.
− Tarik garis diagonal antara titik 0 sebelah bawah kiri ke sudut kanan atas.
Universitas Sumatera Utara
− Plotkan titik-titik yang menunjukkan tengah titik kontrol gradasi yang
diisyaratkan sesuai dengan persen lolos masing-masing bahan. Misalnya ukuran 2,36 mm pada 28 + 582 = 43,5
− Tarik garis dari titik yang ditandai di atas, tegak lurus terhadap sumbu
horisontal. −
Cantumkan masing-masing ukuran butir di bawah ujung garis vertiakl pada perpotongannya dengan batas horisontal kotak bagian bawah
− Plotkan gradasi agregat fraksi A dan B masing-masing sesuai dengan
persentase lolos dan hubungkan titik tersebut. −
Tarik garis s yang memotong garis fraksi A dan B sama panjang pada bagian atas dan bawah dari kotak x1 = x2.
− Beri tanda perpotongan garis s dengan diagonal sebagai titik R.
− Proporsi agregat A dan B ditentukan jarak dari R ke bagian atas dan ke
bagian bawah y1 dan y2, dimana y1 = 56 agregat A dan y2 = 44 agregat B.
− Periksalah apakah proporsi agregat yang diperiksa tersebut sudah benar
atau tidak dengan cara perhitungan dan persyaratan. Jika hasil yang diperoleh menunjukkan proporsi tersebut memotong zona terbatas maka
lakukan perubahan dengan cara coba-coba. 2
3 fraksi agregat Tahapan penggabungan gradasi agregat secara grafis dengan diagonal untuk 3
fraksi agregat adalah sebagai berikut: −
Buat kotak grafik dengan perbandingan 2 : 1, seperti diperlihatkan pada gambar 13.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 14. Contoh Penggabungan Tiga Fraksi Agregat Cara Diagonal
− Bagi sumbu vertikal menjadi 100 bagian, dari 0 sampai 100 dalam suatu
persen. Tandai sumbu vertikal sebagai persen lolos saringan. −
Tarik garis diagonal antara titik 0 sebelah bawah kiri ke sudut kanan atas. −
Plotkan titik-titik yang menunjukkan titik tengah kontrol gradasiyang dsyaratkan sesuai dengan persen lolos masing-masing bahan.
− Tarik garis dari titik-titik di atas tegak lurus sejajar garis tepi.
− Cantumkan masing-masing ukuran butir di bawah ujung garis vertikal pada
perpotongannyadengan batas horisontal kotak bagian bawah. −
Plotkan gradasi agregat fraksi A,B dan C masing-masing sesuai dengan persentase lolos dan hubugkan titik-titik tersebut.
− Tarik garis s yang memotong fraksi A dan B sama panjang pada bagian atas
dan bawah dari kotak x1 =x2. −
Beri tanda perpotongan garis s dengan diagonal sebagai titik R. −
Ulangi penarikan garis sehingga jarak antara perpotongan garis dengan fraksi gradasi A y1 sama panjang dengan jumlah jarak yang memotong
Universitas Sumatera Utara
fraksi gradasi B dan fraksi gradasi C, sehingga y1 = y2 + y3 ;karena y3 = 0 maka y1 = y2. Tandai titik perpotongan antara garis diagonal dengan garis
ABC ke titik S. −
Tarik garis horisontal dari titik R dan S masing-masing ke sebelah kiri sehingga memotong tepi kotak di R’ da S’.
− Proporsi fraksi agregat A dan B dapat ditentukan dengan melihat bagian
atas, diperoleh proporsi fraksi agregat A = 50 , bagian tengah sebagai proporsi fraksi agregat B = 43 dan bagian bawah sebagai proporsi fraksi
agregat C = 7. −
Periksa apakah proporsi yang diperoleh tersebut sudah benar atau tidak dengancara perhitungan dan persyaratan. Jika tidak, proporsi diubah
kembali dengan cara coba-coba. 3
Lebih dari 3 fraksi agregat Untuk penggabungan lebih dari 3 fraksi agregat akan lebih mudah
menggunakan spreadsheet dimana masing-masing gradasi fraksi agregat dievaluasi terlebih dahulu denagn cara menggambarkan pada grafik pembagian
butir, yang dilanjutkan dengan cara seperti pada 2.
2.4.4. Penggabungan Gradasi Agregat Dengan Cara Coba-Coba Taksiran
