Model Pemilihan Diskret Analisis Kwantitas Ideal Moda Transportasi Studi Kasus : Beca Motor Di Kota Padangsidimpuan

2.4 Model Pemilihan Diskret

Secara umum model pemilihan diskret dapat dinyatakan sebagai berikut Ofyar Z. Tamin, 2000, 256 : “ Peluang setiap individu memilih suatu pilihan merupakan fungsi ciri sosio-ekonomi dan daya tarik pilihan tersebut “ Untuk menyatakan daya tarik suatu alternatif, digunakan konsep utilitas didefinisikan sebagai suatu yang diasumsikan setiap individu, alternatif tidak menghasilkan utilitas, tetapi didapatkan dari karakteristiknya Lancaster, 1966. Model pemilihan diskret ini secara umum dapat di kalibrasi dengan analisis regresi atau sejenisnya variable tidak bebasnya merupakan peluang yang tidak diamati bernilai antara 0 dan 1, sedangkan pengamatannya berupa pilihan setiap individu bernilai 0 atau 1.

2.4.1. Analisis Regresi Linier

Analisis regresi linear adalah metode statistik yang dapat digunakan untuk mempelajari hubungan antarsifat permasalahan yang sedang diselidiki. Model analisis regresi linear dapat memodelkan hubungan antara dua variabel atau lebih. Pada model ini terdapat variabel tidak bebas y yang mempunyai hubungan fungsional Erwin Syah Lubis : Analisis Kwantitas Ideal Modal Transportasi Studi Kasus : Beca Motor Di Kota Padang…, 2008 USU e-Repository © 2009 dengan satu atau lebih variabel bebas x i . dalam kasus yang paling sederhana, hubungan secara umum dapat dinyatakan dalam persamaa berikut : Y = A + BX Dimana : Y = variabel tidak bebas X = variabel bebas A = konstanta regresi B = koefisien regresi Parameter A dan B dapat diperkirakan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil yang meminimumkan total kuadrat residual antara hasil model dengan hasil pengamatan. Nilai parameter A dan B bisa didapatkan dari persamaan berikut : X B Y A X X N Y X Y X N B I I I i I i I I I i i − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 2 2 Y dan X adalah nilai rata-rata dari dan i Y i X

2.4.1.1 Koefisien Determinasi R

2 Gambar 2.6.1.1 memperlihatkan garis regresi dan beberapa data yang digunakan untuk mendapatkannya. Jika tidak terdapat nilai ramalan terbaik adalah i x i Y i y . Akan tetapi, gambar memperlihatkan bahwa untuk x i galat metode tersebut akan tinggi : Y i - . Jika x i diketahui, ternyata ramalan terbaik diketahui, ternyata ramalan terbaik Y i menjadi dan hal memperkecil galat menjadi . i Yˆ i Yˆ i i Y Y ˆ − Erwin Syah Lubis : Analisis Kwantitas Ideal Modal Transportasi Studi Kasus : Beca Motor Di Kota Padang…, 2008 USU e-Repository © 2009 Sumber : Ofyar Z. Tamin, 2000 Gambar 2.4.1.1 : Beberapa jenis simpangan Dari gambar diatas didapatkan : i i Y Y − = i i Y Y − ˆ + i i Y Y ˆ − Jika kita kuadratkan total simpangan tersebut dan menjumlahkan semua nilai i dapat : ∑ − 2 i i Y Y = 2 ˆ ∑ − i i i Y Y + ∑ − i i i Y Y 2 ˆ Simpangan total Simpangan terdefinisi Simpangan tidak terdefinisi Simpangan total Simpangan terdefinisi Simpangan tidak terdefinisi Y Y − 1 ˆ = simpangan terdefinisi 1 Y − = simpangan efinisi x b a Y ˆ ˆ ˆ 1 + = X 1 ˆ Y terd Y 1 Yˆ Y Erwin Syah Lubis : Analisis Kwantitas Ideal Modal Transportasi Studi Kasus : Beca Motor Di Kota Padang…, 2008 USU e-Repository © 2009 karena i i i x b Y Y ˆ ˆ = − , mudah dilihat bahwa variasi terdefinisi merupakan fungsi koefesien determinasi didefinisikan sebagai nisbah antara variasi terdefinisi dengan variasi total : ∑ ∑ − − = i i i i i i Y Y Y Y R 2 2 2 ˆ Koefisien ini mempunyai batas limit sama dengan satu perfect explanation dan nol no explanation; nilai antara kedua batas limit ini ditafsirkan sebagai persentase total variasi yang dijelaskan oleh analisis regresi-linear. 2.4.1.2.Regresi-Linear-Berganda Konsep ini merupakan pengembangan lanjut dari uraian diatas, khususnya pada kasus yang mempunyai lebih banyak variabel bebas dan patameter b . Hal ini sangat diperlukan dalam realitas yang menunjukkan bahwa beberapa variabel tata guna lahan secara simulkan ternyata mempunyai bangkitan pergerakan. Persamaan dibawah ini memperlihatkan bentuk umum metode analisis regresi-linear-berganda. ˆ Y= A + B 1 X 1 + B 2 X 2 +….+ B z X z Dimana : Y = variabel tidak bebas X 1 ……X z = variabel bebas A = konstanta regresi B 1 …B z = koefisien regresi Erwin Syah Lubis : Analisis Kwantitas Ideal Modal Transportasi Studi Kasus : Beca Motor Di Kota Padang…, 2008 USU e-Repository © 2009 Apabila regresi-linear-berganda adalah suatu metode statistik. Untuk menggunakannya, terdapat beberapa asumsi yang perlu diperhatikan : 1. Nilai variabel, khususnya variabel bebas, mempunyai nilai tertentu atau merupakan nilai yang didapat dari hasil survei tanpa kesalahan berarti. 2. Variabel tidak bebas Y harus mempunyai hubungan korelasi linear dengan variabel bebas X. jika hubungan tersebut tidak linear, transformasi linear harus dilakukan, meskipun batasan ini akan mempunyai implikasi lain dalam analisis residual. 3. Efek variabel bebas pada variabel tidak bebas merupakan penjumlahan, dan harus tidak ada korelasi yang kuat antara sesama variabel bebas. 4. Variasi variabel tidak bebas terhadap garis regresi harus sama untuk semua nilai variabel bebas. 5. Nilai variabel tidak bebas harus tersebar atau minimal mendekati normal. 6. Nilai variabel bebas sebaiknya merupakan besaran hal baru harus diproyeksikan. Solusinya tetap sama, tetapi lebih kompleks sehingga beberapa hal baru harus dipertimbangkan sebagai berikut : 1. Multikolinear Hal ini terjadi karena adanya hubungan linear antar-variabel pada kasus ini beberapa persamaan yang mengandung tidak saling bebas dan tidak dapat dipecahkan secara unik. bˆ Erwin Syah Lubis : Analisis Kwantitas Ideal Modal Transportasi Studi Kasus : Beca Motor Di Kota Padang…, 2008 USU e-Repository © 2009 2. Jumlah parameter ‘b’ yang dibutuhkan Untuk memutuskan hal ini, beberapa faktor harus dipertimbangkan : a. Apakah ada alasan teori yang kuat sehingga harus melibatkan variabel itu atau apakah variabel itu penting untuk proses uji dengan model tersebut? b. Apakah variabel itu signifikan dan apakah tanda koefesien parameter yang didapat sesuai dengan teori ? Jika diragukan, tetapkan salah satu cara, yaitu menghilangkan variabel itu dan melakukan proses regresi lagi untuk melihat efek dibuangnya variabel itu terhadap variabel lainnya yang masih digunakan oleh model tersebut. Jika ternyata tidak terlalu terpengaruh, variabel itu dibuang saja sehingga kita mendapatkan model yang lebih sederhana dan dapat ditaksir secara lebih tepat. 3. Koefesien determinasi Bentuknya sama dengan persamaan sebelumnya, akan tetapi, pada kasus ini tambahan variabel biasanya meningkatkan nilai bˆ 2 R yang telah dikoreksi : [ ] [ 1 1 1 2 2 − − − − − = K N N N K R R ] N adalah ukuran sampel dan K adalah jumlah variabel bˆ Erwin Syah Lubis : Analisis Kwantitas Ideal Modal Transportasi Studi Kasus : Beca Motor Di Kota Padang…, 2008 USU e-Repository © 2009 4. Koefesien korelasi Koefesien korelasi ini digunakan untuk menentukan korelasi antara variabel tidak bebas dengan variabel bebas atau antara sesama variabel bebas. Koefesien korelasi ini dapat dihitung dengan berbagai cara yang salah satunya adalah persamaan berikut : ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ i i i i i i i i i i i i i i i Y Y N X X N Y X Y X N r 2 2 2 2 Nilai r = 1 berarti bahwa korelasi antara variabel y dan x adalah positif meningkatkannya nilai x akan mengakibatkan meningkatnya nilai y. Sebaliknya , jika nilai r = -1, berarti korelasi antara variabel y dan x adalah negatif meningkatnya nilai x akan mengakibatkan menurunnya nilai y. nilai r = 0 menyatakan tidak ada korelasi antar variabel. 5. Uji t-tes Uji t-tes dapat digunakan untuk dua tujuan : untuk menguji signifikasi nilai koefesien korelasi r dan untuk menguji signifikansi nilai koefesien regresi. Setiap variabel yang mempunyai koefesien regresi yang tidak signifikan secara statistik harus dibuang dari model. Erwin Syah Lubis : Analisis Kwantitas Ideal Modal Transportasi Studi Kasus : Beca Motor Di Kota Padang…, 2008 USU e-Repository © 2009

2.4.2. Model Logit–Biner-Selisih

Model ini adalah model pemilihan disket yang paling mudah dan sering digunakan. Model logit-biner digunakan untuk pemilihan moda yang terdiri dari dua alternatif moda saja, dalam hal ini ada dua jenis yang sering digunakan yaitu model logit-biner-selisih dan model logit-biner-nisbah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metoda penaksiran regresi-linier. Parameter yang paling sering digunakan menjadi variable adalah waktu perjalan dan biaya perjalan. Ofyar Z. Tamin, 2000, 245. Pada model logit-biner-selisih ini diasumsikan bahwa C 1 dan C 2 merupakan bagian yang diketahui biayanya dari setiap moda dan pasangan asal-tujuan. Jika didapat informasi proporsi pemilihan setiap moda untuk setiap pasangan i, d, P 1 dan P 2 maka kita dapat menghitung nilai g dan dengan menggunakan analisis regresi- linier, setelah indicator i, d dihilangkan untuk penyederhanaan, proporsi P 1 setiap pasangan i, d untuk moda 1 adalah : exp 1 1 1 2 1 C C P − + + = β α Dimana : P 1 = Proporsi pemilihan moda 1 g dan = Hasil kalibrasi data dari regresi-linier C 1 dan C 2 = impedansi yang diketahui nilainya dari setiap moda Erwin Syah Lubis : Analisis Kwantitas Ideal Modal Transportasi Studi Kasus : Beca Motor Di Kota Padang…, 2008 USU e-Repository © 2009 Dengan mengasumsikan ΔC = C 2 - C 1 dan melakukan beberapa penyederhanaan dapat ditulis kembali sebagai berikut : 1 exp 1 1 = Δ + + C P β α 1 exp 1 1 = Δ + + C P P β α 1 1 1 exp P C P − = Δ + β α exp 1 1 1 C P P Δ + = − β α Atau dapat ditulis kembali menjadi bentuk logaritma natural : C P P e Δ + = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − β α 1 1 1 log Kita mempunyai data P 1 , C 1 dan C 2 sehingga parameter g dan yang tidak diketahui nilainya dapat dihitung dengan menggunakan regresi-linier dengan variable tidak bebasnya adalah ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − 1 1 1 log P P e , variabel bebasnya adalah ΔC , garis kemiringan koefisien adalah serta slope-nya adalah g. Erwin Syah Lubis : Analisis Kwantitas Ideal Modal Transportasi Studi Kasus : Beca Motor Di Kota Padang…, 2008 USU e-Repository © 2009

2.5. Spasial Ruang Kota