9 1. Biaya bahan baku yang dipakai
2. Biaya pembelian b. Biaya Tenaga kerja langsung
c. Biaya overhead pabrik 1. Biaya bahan pembantupenolong
2. Biaya tenaga kerja tidak langsung 3. Biaya listrik dan penerangan pabrik
4. Biaya penyusutan gedung pabrik 5. Biaya penyusutan mesin
6. Biaya proses produksi lainnya
d. Biaya Penjualan 1. Biaya pengepakan
2. Ongkos angkut penjualan Biaya Delivery 3. Biaya Penjualan lainnya
2.6 Crystal Ball
Crystal Ball adalah program untuk simulasi data yang menyediakan dua pilihan metode sampling, yaitu Monte Carlo dan latin Hypercube. Seperti halnya User friendly program pada
umumnya, Crystal Ball pada dasarnya mudah dioperasikan dan dipahami. Beberapa hal yang sebaiknyadikethaui erlebih dahulu sebelum menggunakan Crystal Ball seperti Central Limit
Theorem dan beberapa pilihan tes seperti Kolmograv – Sminov, Darling and Chi – Square dan
juga karakteristik ditribusi yang menjadi knowledge base program ini hendaknya diketahui agar memudahkan untuk beradaptasi saat penggunaan atau membaca hasil analisa.
Penggunaan Crystal Ball dapat diawali dengan pemahaman terhadap tiga macam karakteristik sel yang digunakan, yaitu :
1. Assumption Cell atau sel
– sel asumsi
2. Forecast Cell atau sel
– sel peramalan
3. Decision Cell atau sel
– sel keputusan Assumption Cell adalah nilai atau variabel yang tidak diketahui pasti masalah yang akan
diselesaikan. Sel ini harus berupa nilai numerik dan bukan formula atau teks dan didefinisikan sebagai sebuah distribusi probabilitas. Distribusi probabilitas yang terdapat pada Crystal Ball
yaitu distribusi Normal, Uniform, Geometric, Webull, Beta, Hyper Geometric, Gamma, Logistic, Pareto, Extreme, Value, Negative, Binominal dan Costum. Decision Cell berisi nilai numerik
atau angka bukan formula atau teks atau menjelaskan variable yang memiliki interval nilai tertentu dimana dapat dikontrol oleh pengguna untuk memperoleh nilai optimal. Sedangkan
Forecast Cell merupakan Cell Formula dari Assumption Cell.
2.6.1 Distribusi Probabilitas
Distribusi probabilitas adalah sebuah model matematis yang dipergunakan untuk mendeskripsikan sifat
– sifat sebuah populasi bentuk, pusat dan penyebaran. Probabilitas dinyatakan dalam pecahan ¼, ½, ¾ atau persen 25, 50, 75 dan besarnya antara 0
dan 1. Tidak pernah ada probabilitas negatif ataupun lebih besar dar 1. Probabilitas sama dengan 0 berarti sesuatu tidak pernah terjadi dan probabilitas sama dengan 1 berarti sesuatu
akan selalu atau pasti terjadi Mulyono,2006 .
Distribusi probabilitas normal banyak digunakan pada kehidupan sehari – hari yang
digambarkan sebagai fenomenal random seperti test score dan berat. Rumusan untuk ditribusi normal yaitu :
10
Fx =
2 1
Dengan rata – rata μ dan varians
dan harus memenuhi syarat - ∞ x ∞
Ciri – ciri utama distribusi adalah :
1. Kurvanya mempunyau puncak tunggal
2. Kurvanya berbentuk seperti lonceng
3. Rata
– rata terletak di tengah distribusi dan distribusinya di sekitar garis tegak lurus yang ditari melalui rata
– rata 4.
Kedua ekor kurva memanjang tak terbatas dan tak pernah memotong sumbu horizontal
Untuk mencari probabilitas suatu interval dari variabel random kontinyu, dapat dipermudah dengan bantuan distribusi normal standar yang memiliki rata
– rata mean= 0 dan standar deviasi S= 1. Variabel random dalam distribusi normal standar dengan symbol Z.
Rumus untuk memperoleh variabel normal standar Z adalah :
Z
=
2 Jika X = nilai variabel random
μ= rata – rata variabel random σ = deviasi standar variabel random
Maka
:
3
Variabel normal standar Z dapat diartikan sebagai berapa kali deviasi standar suatu nilai variabel random menyimpang dari rata
– ratanya. Lebih dari 99 area banyak yang berada dibawah distribusi terlampir dalam range
μ- 3σ ≤ x ≤ μ + 3σ yang dikenal dengan 6- sigma limits Taha, 1997.
Memilih satu distribusi untuk satu asumsi adalah salah satu dari tahap yang dilakukan dalam membuat satu model Crystal Ball. Crystal Ball memiliki 22 distribusi yang terdiri dari
kontinyu dan diskret yang dapat digunakan untuk menggambarkan satu asumsi, dimasukkan sebagai distribusi pilihan yang dapat digunakan untuk kombinasi range data kontinyu dan
diskrit.
a. Distribusi kontinyu mengansumsikan semua nilai dalam range rentang termasuk juga range yang tanpa batasan tidak terhingga. Distribusi ini memiliki lengkungan
yang halus dan berbentuk kurva padat solid. b. Distribusi probabilitas diskrit menggambarkan suatu perbedaan terbatas pada
umumnya adalah bilangan bulat. Distribusi ini menyerupai kolom ketinggian yang berbeda satu dengan yang lainnya.
11
Tabel 2. Distribusi pada Crystal Ball
Distribusi Kondisi
Aplikasi Contoh
a. Nilai rata – rata
kemungkinan besar paling sering
muncul b. Simetrikal dengan
nilai tengah c. Nilai
“kemungkinan besar” lebih dekat
dengan nilai tengah
dibandingkan nilai terjauh
Fenomena Natural Tinggi manusia,
Tingkat Reproduksi, Inflasi
a. Nilai maksimum dan minimum
ditetapkan b. Pada rentangan
terdapat sebuah nilai
“kemungkinan besar” , segitiga
terbentuk dari nilai maksimum
dan minimum Ketika diketahui
nilai maksimum, minium dan
“kemungkinan besar” sangat
berguna pada penggunaan data
yang terbatas Perkiraan penjualan,
Jumlah mobil yang terjual dalam
seminggu, Jumlah persediaan, Harga
pemasaran
a. Nilai atas dan bawah tidak
terbatas b. Distribusi positif
berbentuk miring dengan sebagian
besar nilai berada di dekat batas
bawah
c. Logaritma natural dari distribusi
adalah distribusi normal
Situasi dimana nilai positif berbentuk
miring Harga Real Estate ,
Harga Stok, Skala pembayaran,
Ukuran reservoir minyak
12 a. Nilai minimum
ditentukan b. Nilai maksimum
ditentukan c. Semua nilai dalam
rentang yang sama mungkin terjadi
d. Seragam diskrit merupakan nilai
ekuivalen diskrit dari distribusi
seragam Jika diketahui
rentang dan semua nilai yang mungkin
adalah kemungkinan yang
sama Penaksiran harga
Real Estate, Kebocoran pada
pipa
a. Untuk masing –
masing percobaan, hanya dua hasil
yang mungkin terjadi, biasanya
berhasil atau gagal
b. Probabilitas sama untuk setiap
percobaan c. Distribusi Yes No
ekuivalen terhadap distribusi
binomial dengan satu kali
percobaan Menggambarkan
nilai dari waktu yang mungkin
terjadi pada percobaan dengan
nilai yang tetap, juga digunakan
pada logika Boolean benar
salah atau hidup mati
Nilai dari sisi 10 kali pelemparaan
sebuah koin, kemungkinan
terjadinya kegagalan atau keberhasilan.
a. Rentang antara nilai maksimum
dan minimum berada diantara 0
dan nilai positif
b. Bentuknya dapat dispesifikasi
dengan dua nilai positif, yaitu alfa
dan beta Menampilkan
variabilitas terhadap sebuah
rentang yang tetap, menjelaskan data
empiris Menampilkan
reabilitas dari perangkat suatu
perusahaan
a. Nilai minimum dan maksimum
ditentukan b. Pada rentangan
terdapat sebuah nilai
“kemungkinan besar” , segitiga
Ketika diketahui nilai maksimum
dan minimum, nilai “kemungkinan
besar” , sangat berguna pada data
yang terbatas Hampir sama
dengan segitiga, terutama pada
manajemen proyek
13 terbentuk dari
nilai maksimum dan minimum,
formula BetaPERT
merupakan kurva yang diperhalus
pada bagian dasar segitiga
a. Distribusi menggambarkan
waktu diantara kejadian
b. Distribusi tidak dipengaruhi
kejadian sebelumnya
Menggambarkan kejadian yang
terjadi secara acak Rentang waktu
panggilan telepon, waktu kedatangan
konsumen
a. Kejadian yang mungkin dari
suatu pengukuran yang tidak terbatas
b. Kejadian yang berdiri sendiri
c. Nilai rata – rata
dari kejadian adalah konstan
dari setiap unit Diterapkan pada
kuantitas fisikal, seperti waktu
diantara kejadian dimana proses
kejadian tidak sepenuhnya acak
Permintaan dari suatu barang yang
terjual pada waktu pemesanan, proses
metereologi
a. Fleksibilitas distribusi ini dapat
mengasumsi sifat dari distribusi
lainnya
b. Ketika bentuk dari parameter sama
dengan 1, ini identik dengan
distribusi Eksponensial ,
ketika sama dengan maka
identik dengan Rayleigh
Kuantitas fisik atau uji kegagalan
Kegagalan pada sebuah studi
reabilitas, menghilangkan
kekuatan bahan pada sebuah uji
kontrol
14 Kondisi dan parameter
kompleks. Menjelaskan nilai
terbesar Maksimum
ektrim atau nilai terkecil dari sebuah
respon pada suatu waktu ataupun
penghilangan kekuatan material
Nilai banjir terbesar atau terkecil, curah
hujan, dan gempa bumi
Kondisi dan parameter kompleks
Menjelaskan pertumbuhan
Pertumbuhan populasi yang
sebagai fungsi waktu, suatu reaksi
kimia
a. Nilai titik tengah merupakan nilai
“kemungkinan besar”
b. Secara simetrikal merupakan nilai
rata – rata
c. Menyerupai distribusi normal
ketika derajat kebebasan sama
dengan atau lebih besar dari 30
Data ekonomi Nilai pertukaran
Kondisi dan parameter kompleks Lihat Fishman,
G. Springer Series in Operations Research. NY:
Springer- Verlag, 1996 Menganalisis
distribusi lainnya yang berhubungan
dengan fenomena empris
Menyelidiki distribusi yang
berhubungan dengan kota, ukuran
populasi, besarnya perusahaan, dan
fluktuasi harga
a. Nilai dari kemungkinan
suatu kejadian adalah tidak
terbatas
b. Kejadian yang yang tidak
berhubungan dengan kejadian
lainnya
c. Nilai rata – rata
Menjelaskan nilai dari waktu kejadian
yang terjadi pada interval yang
diberikan biasanya waktu
Jumlah panggilan telepon setiap
waktu, jumlah kerusakan pada
material
15 kejadian dari satu
unit ke unit lainnya adalah
sama
a. Jumlah satuan ditetapkan
b. Sampel ukuran jumlah percobaan
merupakan sebuah porsi dari
populasi
c. Probabilitas dari keberhasilan
berubah setelah setiap percobaan
dilakukan Menjelaskan
jumlah waktu dari suatu peristiwa
terjadi dalam suatu percobaan dengan
jumlah yang ditetapkan, namun
percobaan tergantung dari
hasil percobaan sebelumnya
Kemungkinan suatu bagian yang dipilih
menjadi rusak dari suatu kotak
a. Jumlah dari percobaan tidak
ditetapkan b. Percobaan
berlanjut hingga ke- r kali sukses
percobaan tidak pernah kurang dari
r Probabilitas
kesuksesan dari satu percobaan ke
percobaan lain adalah sama
Model distribusi jumlah percobaan
atau kegagalan hingga ke
– r hingga kesuksesan
terjadi Jumlah dari
penawaran sebelum mengakiri 10
pesanan
a. Jumlah dari percobaan tidak
tetap b. Percobaan
berlanjut hingga keberhasilan yang
pertama Probabilitas
keberhasilan dari satu percobaan ke
percobaan lain adalah sama
Menjelaskan jumlah dari
percobaan hingga keberhasilan
pertama terjadi Jumlah pemutaran
roulette, jumlah sumur yang digali
sebelum menemukan minyak
16 a. Distribusi yang
sangat fleksibel , digunakan untuk
menampilkan sebuah situasi
yang tidak dapat dijelaskan oleh
distribusi lain
b. Dapat berbentuk diskrit atau
kontinu c. Digunakan untuk
memasukkan seluruh nilai data
dari sebuah rentang sel
Sumber : User Manual for Crystal Ball. 2008
2.6.2 Uji Goddes of Fit
