91 t = -
2 y
1 y
2 1
R o
d
dy y
A g
2 A
C 1
…………………………. 5.3.2.g
Bila A
R
sebagai fungsi y diketahui, maka integral tersebut dapat ditentukan nilainya.
Jika luas penampang tangki konstan, maka t = -
2 y
1 y
2 1
R o
d
dy y
A g
2 A
C 1
= y
y g
2 Ao
. Cd
A 2
2 1
R
5.3.2.h
Contoh : Sebuah tangki mempunyai luas penampang horisontal 2 m
2
pada ketinggian orifis. Pada 3 m diatas orifis, luas penampangnya 1 m
2
, dan luas permukaan linier terhadap ketinggian. Untuk orifis bergaris tengah 100 mm, Cd = 0,65,
hitunglah waktu untuk menurunkan permukaan tersebut dari 2,5 m diatas orifis sampai 1m diatas orifis.
Penyelesaian : A
R
= 2 -
3 y
m
2
, maka :
t =
1 5
, 2
2 1
2
dy y
3 y
2 806
, 9
. 2
. 05
, .
. 65
, 1
= 73,8 dt
5.3.3. Pengukuran Debit Aliran Dengan Meter Venturi Venturi Meter
Meter venturi digunakan untuk mengukur laju aliran di dalam pipa. Alat ukur ini terdiri dari : 1 bagian hulu, yang berukuran sama dengan pipa,
mempunyai lapisan perunggu, dan mempunyai cincin pizometer guna mengukur tekanan statik, 2 daerah kerucut konvergen, 3 leher yang
berbentuk silindris dengan lapisan perunggu yang mempunyai cincin pizometer, dan 4 daerah kerucut yang berdivergensi secara berangsur-
angsur menjadi bagian yang berbentuk silinder yang berukuran sama dengan pipa. Sebuah manometer deferensial dipasang pada kedua cincin
92 pizometer. Ukuran meter venturi dispesifikasikan dengan diameter pipa
dan diameter leher, misalnya 6 x 4 inci, artinya meter venturi cocok untuk pipa berdiameter 6 inci dan diameter lehernya 4 inci.
Agar hasilnya tepat maka meter venturi hendaknya dipasang setelah sekurang- kurangnya 10 diameter pipa lurus. Dalam aliran dari pipa ke
leher, kecepatan sangat meningkat dan sesuai dengan hal itu tekanan sangat berkurang. Debit dalam aliran tak mampat merupakan fungsi dari
pembacaan manometer.
Gb 5.3.3.a. Meter venturi Tekanan di penampang hulu dan leher adalah tekanan aktual, dan
kecepatan- kecepatan dari persamaan Bernoulli adalah kecepatan teoritis. Bila dalam persamaan energi kerugian diperhitungkan, maka kecepatan-
kecepatan merupakan kecepatan aktual. Pertama, dengan persamaan Bernoulli tanpa suku kerugian head kita memperoleh kecepatan teoritis
di leher. Dengan mengalikan kecepatan ini dengan koefisien kecepatan Cv, kita mendapatkan kecepatan aktual. Kemudian kecepatan aktual
dikalikan luas aktual dari leher didapatkan debit aktual. Dari gambar 5.3.3.a
2 2
t 2
1 2
t 1
p g
2 V
h p
g 2
V
……………………. 5.3.3.a
93 Disini datum diambil melalui titik 2. V
1
dan V
2
adalah kecepatan rata- rata di penampang 1 dan 2 berturut- turut.
1
dan
2
diasumsikan sama dengan 1. Dengan persamaan kontinuitas
V
1
D
1 2
= V
2
D
2 2
2 1
2 2
2 2
1
D D
g 2
V g
2 V
……………………………… 5.3.3.b yang berlaku untuk kecepatan aktual maupun kecepatan teoritis.
Persamaan 5.3.3.a dapat diselesaikan untuk V
2t
: h
p p
D D
1 g
2 V
1 2
4 1
2 2
t 2
dan
V
2t
=
4 1
2 2
1
D D
1 p
p h
g 2
…………………….. 5.3.3.c V
2a
= C
v
V
2t
V
2a
= C
v
4 1
2 2
1
D D
1 p
p h
g 2
…………………….. 5.3.3.d Setelah dikalikan dengan A
2
, Debit aktual Q dapat ditentukan dengan : Q = C
v
A
2
4 1
2 2
1
D D
1 p
p h
g 2
…………………… 5.3.3.e
Beda pengukuran R kini dapat dihubungkan dengan beda tekanan debgan menuliskan persamaan untuk manometer. Dalam satuan panjang
kolom air, dimana S
1
adalah specific gravity dari fluida yang mengalir dan S
adalah specific gravity dari fluida manometer :
1 2
1 1
1 1
S p
KS S
R S
R k
h S
p
Penyederhanaan persamaan ini menghasilkan : h +
1 S
S R
p p
1 2
1
………………………. 5.3.3.f
94 Substitusi persamaan ini ke persamaan 5.3.3.e
Q = C
v
A
2
4 1
2 1
D D
1 1
S S
gR 2
…………………… 5.3.3.g Persamaan 5.3.3.g merupakan persamaan meter venturi untuk aliran tak
mampu mampat. Koefisien kontraksi sama dengan 1, maka C
v
= C
d
. Perlu dicatat bahwa h hilang dari persamaan. Besarnya debit dipengaruhi oleh
beda pembacaan R bagaimanapun orientasi meter venturinya, baik horisontal, vertikal atau miring, dan persamaan tersebut tetap berlaku.
Cv ditentukan dengan kalibrasi, yaitu dengan mengukur debit serta beda pembacaan relatif dan menyelesaikan persamaan untuk memperoleh
Cv, yang biasanya digambar terhadap bilangan reynold. Gambar 5.3.3.b menunjukkan hasil percobaan untuk meter venturi, yang berlaku untuk
D
2
D
1
dari 0,25 sampai dengan 0,75 dengan batas toleransi yang ditunjukkan oleh garis titik- titik.
Gb 5.3.3.b Koefisien Cv untuk meter venture
5.3.4. Pengukuran Debit Aliran Dengan Bendung Weir
