5 Tabel 1.3.2. Besaran- besaran turunan dan satuannya dalam sistim satuan BG dan SI
Besaran Notasi Dimensi
Satuan pada sistim BG
Satuan pada sistim SI
Luas A
L
2
ft
2
m
2
Kecepatan u atau
v LT
-1
ftdt =fps mdt
Percepatan a
LT
-2
ftdt
2
mdt
2
Volume V
L
3
ft
3
m
3
Kerapatan
ML
-3
slugft
3
kgm
3
Berat Jenis
FL
-3
lbft
3
=pcf Nm
3
Tekanan P
FL
-2
lbin
2
=psi Nm
2
Viskositas
FTL
-2
lb.dt ft
2
N.dtm
2
Viskositas Kinematis
L
2
T
-1
ft
2
dt m
2
dt Daya
P FL T
-1
ft.lbdt N.mdt =Watt
Laju Aliran Q
L
3
T
-1
ft
3
dt =cfs m
3
dt Energi
E FL
ft.lb N.m =J
Frekuensi F
T
-1
cycledt =dt
-1
Hz =hertz= dt
-1
Oleh karena itu di dalam ilmu- ilmu teknik kita harus berhati- hati dan konsisten dalam pemakaian konsep massa dan berat, yaitu kg untuk massa
dan newton untuk berat atau gaya pada sistim satuan SI, sedangkan dalam sistim satuan BG, slug untuk massa dan lb untuk berat atau gaya.
1.4. Massa m, dan Berat W
Massa suatu zat yang dinotasikan dengan m adalah suatu ukuran kelembaman dari zat itu sendiri. Satuan massa adalah: kilogram kg, slug.
Untuk keperluan praktis, 1 kg massa adalah massa dari 11000 m
3
air suling pada 4
o
C. Massa suatu zat tidak berubah dimanapun berada. Berat suatu zat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada massa tersebut. W = m.g ; dengan
6 g = percepatan gravitasi. Satuan berat adalah newton = N = kg.mdt
2
dalam sistim satuan SI, dan lb dalam sistim satuan BG
.
Berat suatu zat akan berubah bila berada pada daerah dengan percepatan gravitasi yang berbeda.
Contoh :
Suatu benda di daerah A yang percepatan gravitasinya g = 9.806 mdt
2
mempunyai berat 10 N. Berapa berat benda tersebut seandainya berada di daerah B yang percepatan gravitasinya g = 9,7 m dt
2
? Jawab : m = Wg = 109,806 kg ; W di B = 109,8069,7 = 9,892 N
1.5. Skala Tekanan
Gb.1.5.1. Skala pengukuran tekanan
Standard atmospheric pressure adalah tekanan rata-rata pada permukaan air laut.
Untuk titik 2 p
abs
= p
bar
+ p
gage
………………………………………… 1.5.1
Untuk titik 1 p
abs
= p
bar
+ -p
gage
= p
bar
- p
gage
………………………… 1.5.2
Tekanan lokal local atmospheric pressure diukur dengan barometer air raksa.
7
Contoh:
Tekanan atm lokal = 720 mm Hg Tekanan gage = 100 mm Hg
Maka tekanan abs = 820 mm Hg
Tekanan atm. lokal =720 mm Hg Tekanan absolut = 460 mm Hg
Maka tekanan gage = -260 mm Hg = 260 mm Hg vakum suction.
1.6. Suhu Temperature
Satuan temperatur yang lazim digunakan dalam kehidupan sehari- hari adalah
o
C dan
o
F. Hubungannya adalah :
o
F =
5 9
o
C + 32
o
C =
9 5
o
C - 32 Sedangkan didalam perhitungan- perhitungan teknik, yang digunakan
adalah temperatur absolut, yaitu Kelvin K untuk sistim satuan SI, dan derajat Rankin
o
R untuk sistim satuan BG.
o
R =
o
F + 460 K =
o
C + 273
8
BAB II SIFAT- SIFAT FLUIDA
2.1. Massa Jenis atau Kerapatan ,Volum Jenis v, dan Berat Jenis
Kerapatan density suatu zat adalah ukuran untuk konsentrasi zat tersebut
dan dinyatakan dengan massa per satuan volume.
= m V
………………………………………… 2.1.1
Satuan kerapatan yaitu : kgm
3
, slugft
3
Kerapatan relatif antara zat 1 dan 2 adalah perbandingan antara kerapatan
zat 2 terhadap zat 1.
21
=
1 2
………………………………………… 2.1.2
Biasanya kerapatan relatif menggunakan air sebagai acuannya sehingga
r =
air .
…………………………..…………… 2.1.3
Kerapatan relatif juga sering disebut gravitasi jenis S
=
air .
2.1.4 Volume Jenis
specific volume dari suatu zat v adalah volume yang
ditempati oleh satu satuan massa zat tersebut atau merupakan kebalikan dari kerapatan.
v = V m ……………………………..………
2.1.5
v = 1
……………………………………… 2.1.6
Berat jenis specific weight dari suatu zat adalah gaya gravitasi terhadap 1
satuan volume zat tersebut. =
.g = g v .…………………………………
2.1.7
2.2. Viskositas
Viskositas adalah ukuran ketahanan fluida terhadap deformasi perubahan bentuk akibat tegangan geser ataupun deformasi sudut angular
deformation. Timbulnya viskositas disebabkan oleh gaya kohesi dan pertukaran momentum dari molekul-molekul fluida.
9 Gb 2.2.1. Profil kecepatan dan gradien kecepatan
Menurut Newton, tegangan geser dalam suatu fluida sebanding dengan laju perubahan kecepatan normal terhadap aliran. Laju kecepatan ini juga
sering disebut gradien kecepatan.
Gradien kecepatan pada setiap harga y didefinisikan
dy du
= lim
y u
…………………………… 2.2.1
y0 Tegangan geser yang timbul :
=
dy du
……………………….……………… 2.2.2
Persamaan 2.2.2 disebut persamaan Newton untuk Viskositas.Fluida
yang memenuhi persamaan ini disebut fluida newton Newtonion fluid dimana viskositas
tidak tergantung pada besarnya deformasi
dy du
; contoh: air, udara, gas. Zat-zat yang tidak memenuhi persamaan tersebut disebut
non Newtonion, dapat bersifat plastis pasta gigi, shear thinning kecap atau shear thickening.
Hubungan antara tegangan geser dan deformasi ditunjukkan pada gambar berikut.
Gb 2.2.2. Diagram rheologi
10 Faktor proporsional
pada persamaan 2.2.2 disebut viskositas absolut absolute Viscosity atau viskositas dinamis dynamic viscosity atau
coefficient of viscocity, untuk selanjutnya disebut viskositas. Timbulnya viskositas disebabkan oleh adanya kohesi dan pertukaran momentum dari
molekul-molekul fluida. Persamaan 2.2.2 dapat juga ditulis:
=
dy du
………………………………………… 2.2.3
=
dy du
A F
………………………………………… 2.2.4
Perubahan tekanan dan suhu dapat mempengaruhi besarnya viskositas. Dalam perhitungan praktis, perubahan viskositas karena perubahan tekanan
bisa diabaikan karena sangat kecil, yang sangat berpengaruh adalah karena
perubahan suhu. Untuk zat cair
Liquid :
Viskositas banyak dipengaruhi oleh gaya kohesi antar molekul. Bila suhu naik gaya kohesi akan berkurang sehingga viskositasnya akan berkurang.
Jadi kenaikan suhu pada zat cair akan menurunkan viskositasnya.
Untuk Gas
Viskositas banyak dipengaruhi oleh pertukaran momentum antar molekul. Bila suhu naik, pertukaran momentum antar molekul akan
bertambah sehingga viskositasnya juga akan bertambah. Jadi kenaikan suhu pada gas akan menaikkan viskositas.
Satuan dan dimensi Viskositas
Dari persamaan 2.2.3 =
dy du
=
dy du
A F
=
dy du
A a
m .
11
Dalam Satuan Britis
=
ft dt
ft ft
lb
f 2
=
2
ft dt
lb
f
; 1 lb
f
= 1 slug ft dt
2
, sehingga
=
dy du
A F
= T
FL L
T L
L F
2 2
Dalam Satuan metrik, cgs :
Cm
dt Cm
Cm dt
Cm gr
.
2 2
=
dt Cm
gr .
=
1 1
T ML
1 gr = 1
cm dt
dyne
2
.
atau 1 dyne = 1 gr.
2
dt cm
=
dt cm
cm dt
dyne .
. .
2
=
2
. cm
dt dyne
= Poise atau P
Dalam Satuan SI :
=
m dt
m m
dt m
kg .
2 2
=
dt m
kg .
=
1 1
T ML
Viskositas kinematis adalah perbandingan ratio antara Viskositas dinamis
dengan massa jenisnya. =
…………………………………………….. 2.2.5
Satuan dalam cgs : =
3
. cm
gr dt
cm gr
=
dt cm
2
= [Stokes]
Satuan Britis =
dt ft
2
=
1 2
T L
air udara air udara
12
2.3. Gas Ideal Perfect Gas
Gas ideal adalah zat yang memenuhi persamaan keadaan gas ideal sempurna
p.v = R T …………….……………………
2.3.1
dengan ; p: tekanan absolute v : Volume jenis
R : Konstanta gas T : Temperatur absolut
Gas ideal mempunyai viskositas dan oleh karena itu mampu menimbulkan tegangan geser. Berdasarkan persamaan 2.3.1 , maka gas ideal bersifat
mampu mampat compressible. Karena =
1
, maka persamaan 2.3.1 dapat ditulis:
p = RT …………………………………
2.3.2 R =
T p
…………………………………
2.3.3
Jika p dalam paskal
2
m N
; dalam
3
m kg
dan T dalam K maka satuan R dalam satuan SI adalah :
R =
2
m N
.
K kg
m .
3
=
K kg
N m
. .
atau m Nkg K Dalam satuan USC
R =
2
ft lb
.
R slug
ft
3
.
=
R slug
lb ft
. .
Untuk gas dengan massa m ; maka persamaan 2.3.1 menjadi p V = m RT ; V
= m.v ……………………… 2.3.4
Bila dinyatakan dalam berat molekul p.v
m
= MRT …………………………………… 2.3.5
p V
= n MRT ………………………………… 2.3.6
dengan: v
m
= Volume per mole
13 M = Berat molekuler; misal : 1kg mole O
2
= 32 kg
f
n = jumlah mole n.M = m
Dari persamaan 2.3.6 terlihat bahwa MR konstan, karena
nT V
p
= konstan untuk gas ideal. MR disebut konstanta gas universal universal gas
constant, dan sering ditulis dengan R
o
R
o
= MR maka R = M
R …………………………… 2.3.7
Dalam satuan SI R =
M 8312
m N Kg K …………… 2.3.8
Dalam satuan USC R =
M 709
. 49
ft lb slug
R ………… 2.3.9
Dalam pound massa R =
M 1545
ft lblbm
R…………….… 2.3.10 Contoh :
Gas dengan berat molekul 44 pada tekanan 0.9 MPa dan suhu 20 C,
Hitung kerapatannya.
Penyelesaian :
Dari persamaan 2.3.8 ; R =
44 8312
= 188.91 mN kg K Kemudian dari persamaan 2.3.2 ;
=
RT P
=
20 273
. 91
. 188
10 9
.
2 6
K K
kg mN
m N
= 16.26
3
m kg
14
2.4.Tekanan Penguapan Vapor pressure
Cairan menguap disebabkan oleh lepasnya molekul-molekul cairan dari permukaan cairan. Molekul uap itu akan menimbulkan tekanan parsiil dalam
ruangan di atas permukan itu, dan inilah yang disebut tekanan uap Vapor pressure
Jika ruangan di atas permukaan cairan tersebut cukup sempit terbatas, setelah beberapa waktu, sejumlah molekul zat cair akan menekan
permukaan zat cair dan mulai mengembun sedemikian rupa sehingga pada suatu saat tertentu jumlah bagian yang mengembun sama dengan jumlah
bagian yang
meninggalkan permukaan
sehingga tercapai
suatu keseimbangan.
Karena peristiwa ini tergantung pada aktivitas molekul yang merupakan fungsi suhu, maka tekanan uap dari suatu fluida akan tergantung pada
suhunya. Tekanan uap akan naik bila suhunya naik. Jika tekanan di atas cairan sama dengan tekanan penguapan dari cairan tersebut, maka cairan
tersebut mendidih. Pendidihan air pada suhu kamar dapat terjadi bila tekanannya diturunkan
sampai mencapai tekanan penguapannya. Hal ini karena aktivitas molekul naik dengan naiknya suhu dan turunnya tekanan. Sebagai contoh air pada
suhu 20 C mempunyai tekanan penguapan 2340 Pa absolut = 2340 Nm
2
absolut dan untuk air raksa = 0.17 Pa
Tabel 2.4.1.Tekanan penguapan dari beberapa jenis cairan pada suhu 20 C =68
F
Zat Psia
Nm
2
abs m bar abs
Air raksa 0.000025
0.17 0.0017
Air 0.339
2 340 23.4
Mimyak tanah 0.46
3 200 32
Bensin 8.0
55 000 550
15 Penguapan dan pengembunan yang terlalu cepat dari suatu cairan
bertekanan rendah disebut Kavitasi Cavitation. Gelembung-gelembung uap yang terjadi pada proses kavitasi akan berekspansi cepat ketika cairan
berpindah ke daerah yang bertekanan lebih tinggi dari tekanan penguapannya. Hal ini akan mengakibatkan erosi terhadap permukaan zat
padat dan vibrasi. Dalam perencanaan pompa dan turbin, kavitasi harus dihindari karena akan sangat mengganggu performencenya.
Contoh :
Berapa suhu didih air a. Pada permukaan air laut b. Pada ketinggian 3 km dari permukaan air laut
Penyelesaian :
a. Dari tabel terlampir, pada permukaan air laut elevasi = 0 tekanan atmosfir standard = 101.33 Kpa abs. Suhu didih air pada tekanan atmosfir
standard 101.33 Kpa abs adalah 100
o
C b. Dari tabel terlampir, pada ketinggian 3 km, tekanan atmosfir standard
70,121 Kpa abs adalah 91
o
C.
2.5. Bulk Modulus of Elasticity K
