94 Substitusi persamaan ini ke persamaan 5.3.3.e
Q = C
v
A
2
4 1
2 1
D D
1 1
S S
gR 2
…………………… 5.3.3.g Persamaan 5.3.3.g merupakan persamaan meter venturi untuk aliran tak
mampu mampat. Koefisien kontraksi sama dengan 1, maka C
v
= C
d
. Perlu dicatat bahwa h hilang dari persamaan. Besarnya debit dipengaruhi oleh
beda pembacaan R bagaimanapun orientasi meter venturinya, baik horisontal, vertikal atau miring, dan persamaan tersebut tetap berlaku.
Cv ditentukan dengan kalibrasi, yaitu dengan mengukur debit serta beda pembacaan relatif dan menyelesaikan persamaan untuk memperoleh
Cv, yang biasanya digambar terhadap bilangan reynold. Gambar 5.3.3.b menunjukkan hasil percobaan untuk meter venturi, yang berlaku untuk
D
2
D
1
dari 0,25 sampai dengan 0,75 dengan batas toleransi yang ditunjukkan oleh garis titik- titik.
Gb 5.3.3.b Koefisien Cv untuk meter venture
5.3.4. Pengukuran Debit Aliran Dengan Bendung Weir
Weir dapat digunakan untuk mengukur debit aliran pada saluran terbuka. Weir adalah rintangan di dalam saluran terbuka yang menyebabkan cairan
menggenang di depannya serta mengalir diatasnya atau melaluinya.
95 Dengan mengukur ketinggian permukaan cairan hulu, kta dapat
menentukan laju aliran. Bendung yang terbuat dari lembaran logam atau bahan lain sedemikian rupa sehingga jet atau cairan luapan meloncat bebas
pada waktu meninggalkan muka hulu disebut bendung bermecu tajam sharp crested weir. Bendung jenis lain seperti bendung bermercu lebar
broad crested weir mendukung aliran pada arah membujur yang lebih panjang.
Gb 5.3.4.a Bendung segi empat bermercu tajam
Gb 5.3.4.b Cairan- luapan bendung tanpa kontraksi Bendung segi empat bermercu tajam gb 5.3.4.a mempunyai mercu
horisontal. Cairan luapannya berkontraksi di bagian atas dan bagian
96 bawahnya seperti ditunjukkan dalam gambar. Persamaan untuk debit dapat
diturunkan jika kontraksi tersebut diabaikan. tanpa kontraksi, aliran akan tampak seperti gb 5.3.4.b. Cairan luapan mempunyai garis- garis aliran
sejajar dengan tekanan atmosfir di seluruh aliran. Persamaan Bernoulli yang diterapkan antara titik 1 dan 2 menghasilkan :
y H
g 2
v H
2
Disini head kecepatan di titik 1 diabaikan. Penyelesaian persamaan diatas untuk v adalah :
gy 2
v
Debit teoritis Q
t
adalah : Q =
2 3
H 2
1 H
LH g
2 3
2 dy
y L
. g
2 vLdy
vdA
dengan L adalah lebar weir. Jika hasil ini kita bandingkan dengan hasil eksperimen, maka terlihat bahwa eksponen dari H sudah betul, tetapi
koefisiennya terlalu besar. Kontraksi dan kerugian memperkecil debit nyata menjadi 62 persen dari debit teoritisnya, atau :
Q = 3,33 L H32 untuk satuan USC dan Q = 1,84 L H32 untuk satuan SI ……………… 5.3.4.a
Bila bendung tidak terentang sepenuhnya selebar saluran, maka bendung itu mempunyai kontraksi ujung- ujung, seperti terlihat pada gambar
5.3.4.c. Koreksi empiris untuk perkurangan aliran tercapai dengan mengurangi harga L dengan 0,1 H untuk masing- masing kontraksi ujung.
Gb 5.3.4.c Bendung horisontal dengan kontraksi ujung
97 Bendung dalam gambar 5.3.4.a dikatakan mempunyai kontraksi ujung-
ujung yang ditekan suppressed. Tinggi cairan H diukur di sebelah hulu bendung pada jarak tertentu untuk menghindari kontraksi permukaan. Bila
tinggi bendung P gb 5.3.4.a kecil, maka head kecepatan di titik 1 tidak dapat diabaikan. Oleh karena itu perlu ditambahkan faktor koreksi untuk
ketinggian tersebut :
Q = CL
2 3
2
g 2
V H
………………………. 5.3.4.b
Disini V adalah kecepatan dan
lebih besar dari 1, biasanya diambil 1,4; untuk memperhitungkan distribusi kecepatan yang tidak seragam.
Bendung takik - V V-notch weir seperti gambar 5.3.4.d sangat cocok
digunakan untuk debit yang kecil. Kontraksi cairan luapan diabaikan dan debit teoritis dihitung sebagai berikut :
Gb 5.3.4.d V-notch weir
98 Kecepatan pada kedalaman y adalah v =
gy 2
dan debit teoritisnya :
Qt =
H
vxdy vdA
Dengan segitiga- segitiga sebangun, x dapat dihubungkan dengan y
H L
y H
x
Setelah rumus x dan v dimasukkan,
Qt =
H 2
5 2
1
H H
L g
2 15
4 dy
y H
y H
L g
2
Dengan menyatakan LH sebagai fungsi sudut takit V, yaitu , kiata
mendapatkan
2 tan
H 2
L
Maka : Qt =
2 5
H 2
tan g
2 15
8
Dibadingkan dengan hasil eksperimen, pangkat di dalam persamaan tersebut benar, tetapi koefisiennya harus diperkecil kurang lebih 42 persen
karena pengaruh kontraksi yang pada perhitungan diatas masih diabaikan. Sehingga persamaan yang lebih tepat untuk bendung takik 90
adalah: Q = 2,50 H
2,50
dalam satuan USC, dan Q = 1,38 H
2,50
dalam satuan SI ………………… 5.3.4.c
99 Bendung bermercu lebar broad- crested weir yang ditunjukkan pada
gambar 5.3.4.e mendukung cairan luapan sedemikian rupa sehingga variasi tekanan di penampang 2 adalah hidrostatik. Persamaan Bernoulli yang
diterapkan antara titik 1 dan 2 dapat digunakan untuk mencari kecepatan v
2
pada ketinggian z.
H + 0 + 0 =
g 2
v
2 2
+ z + y-z
maka : v
2
=
y H
g 2
Dengan hilangnya z pada persamaan diatas berarti kecepatan di penampang 2 adalah konstan. Untuk bendung dengan lebar L yang tegak
lurus terhadap bidang gambar, besarnya debit teoritis adalah : Q = v
2
Ly = Ly
y H
g 2
……………………….. 5.3.4.d
Gb 5.3.4.e Bendung bermercu lebar Gb 5.3.4.e kanan adalah diagram debit - kedalaman untuk H konstan.
Untuk mendapatkan suatu kedalaman yang dapat menghasilkan debit maksimum, dihitung sbb :
100
y H
g 2
g 2
2 1
Ly y
H g
2 L
dy dQ
maka y =
H 3
2
dan ini disebut kedalaman kritis critical depth
Dengan memasukkan nilai H, yaitu 3y2 ke dalam persamaan untuk v
2,
maka v
2
=
gy
dan dengan memasukkan nilai y ke dalam persamaan 5.3.4.d diperoleh : Qt = 3,09 LH
32
untuk satuan USC, dan Qt = 1,705 LH
32
untuk satuan SI ………………. 5.3.4.e Eksperimen menunjukkan bahwa untuk tepi hulu yang dibulatkan dengan
baik, besarnya debit adalah : Q = 3,03 LH
32
untuk satuan USC, dan Q = 1,67 LH
32
untuk satuan SI ………………. 5.3.4.f Karena viskositas dan tegangan permukaan mempunyai pengaruh terhadap
koefisien debit bendung walaupun hanya kecil maka sebaiknya bendung dikalibrasi terlebih dahulu dengan cairan yang akan diukur.
101
BAB VI KESERUPAAN DAN ANALISIS DIMENSIONAL
