Variasi Tekanan Pada Fluida tak mampu mampat incompressible Variasi Tekanan Pada Fluida mampu mampat Compressible

25

3.2.1. Variasi Tekanan Pada Fluida tak mampu mampat incompressible

 Jika persamaan 3.2.12 diintegralkan, akan didapat : p = -  y+c dengan c adalah konstanta integrasi. Bila fluida homogen  tidak tergantung pada y, maka integrasi dari persamaan3.2.11 adalah  2 1 p p dp = -   2 1 y y dy p 2 - p 1 = -  y 2 -y 1 ……………………… 3.2.13 Jika y diukur dari permukaan cairan y = -h ; h disebut kedalaman. pA = -  -h + c ; c = P pA =  h + P …… 3.2.14 Gb.3.2.1. Kedalaman Hukum hidrostatis mengenai variasi tekanan sering ditulis p =  h ……………… 3.2.15 Untuk fluida yang tidak homogen sebagai contoh air laut yang berat jenisnya  tergantung y  dp = -   .dy ……………… 3.2.16

3.2.2. Variasi Tekanan Pada Fluida mampu mampat Compressible

Jika fluidanya merupakan gas ideal, maka pv = RT  p = RT Dalam keadaan isothermal T konstan;  p = .  p  = p  .p …………………… 3.2.17 h Po A 26 Jika persamaan 3.2.17 masuk ke persamaan 3.2.11 dp = - p  .g.p.dy dy = -        . g p p dp  y y dy = -        g p ln p p y -y = - p p ln . g p        ………………………… 3.2.18 ln . g p y y p p                    . g . p y y e p p p = p .e                . g . p y y atau p = p exp             . . p g p y y ………………………… 3.2.19 Persamaan 3.2.19 adalah persamaan variasi tekanan gas ideal terhadap ketinggian dalam keadaan isothermal. Untuk atmosfer suhunya akan berubah terhadap ketinggian jadi tidak isothermal T = T + y   = gradien suhu lapse Rate = - 0.0065 Cm = 0.00357 Fft. 27 Gb. 3.2.2. Variasi temperatur dan tekanan pada udara standard Amerika Serikat dp = -  dy ;  =  .g = -  g dy Udara memenuhi persamaan gas ideal pv = RT  p = RT  RT p   y T R p     ……………………………… 3.2.20 Sehingga, dp = - y T R pg   dy p dp g R y T dy    .  28 p po y yo y y p p p ln g R y . T 1 p dp g R y . T dy             ln         . . y T y T   = - ln . p p g R  ln . . ln . p p y T y T R g             ln p p = ln         . . y T y T          R g .  p p =         . . y T y T          R g .  p = p         . . y T y T          R g .  ……………… 3.2.21 . . . . y T R y T y T p R g                 …………………… 3.2.22 Kalau ketinggiannya diukur dari permukaan air laut, y = 0 p = p        . T y T  R g .   p = p        y T 1  R g .   ……………………… 3.2.23                             y T RT y T p y T R y T p R g R g . . 1 1 . 1                        R g y T RT p . 1 1    29 RT p                       R . g 1 y . T 1 …………………………… 3.2.24

3.3. Tekanan dinyatakan dengan ketingian kolom fluida