62
4.2. Konsep Aliran Fluida
Dari gambar 4.2.1 a terlihat bahwa pada gerakan benda padat, jarak dan kedudukan relatif antara partikel-partikelnya konstan. Perubahan posisi,
momentum linier, dan energinya dapat didiskripsikan dengan hukum-hukum mekanika zat padat yang sederhana.
Sedangkan untuk fluida yang bergerak gb 4.2.1.b, jarak dan kedudukan relatif antar partikel-partikelnya akan berubah. Yang disebut sisitim dalam
aliran fluida adalah fluida yang kita tinjau dan bermassa tetap serta tidak tercampur dengan zat-zat disekelilingnya surrounding. Antara sistim dan
sekeliling dibatasi oleh suatu lapis batas boundary. Lapis batas dari suatu sistim membentuk suatu permukaan tertutup, dan
bidang ini dapat berubah dari waktu ke waktu sedemikian rupa sehingga massa yang terdapat didalam sistim tersebut selalu sama atau konstan.
Gb. 4.2.1 Gerakan zat padat dan fluida.
63
dt
dm
…………………………………………… 4.2.1
Hukum II Newton untuk suatu gerakan biasanya dinyatakan:
F =
dt d
mv ………………………………… 4.2.2
dengan
F = resultan dari seluruh gaya-gaya luar yang bekerja pada sistim, termasuk gaya berat.
m = massa sistim yang konstan v = kecepatan dari pusat massa sistim.
4.3. Stream Line dan Streak Line
Stream line adalah garis kontinyu yang ditarik pada suatu medan aliran, dimana setiap titik pada garis itu menyatakan arah vektor kecepatan dari
aliran. Oleh karena itu stream line tidak mungkin saling berpotongan. Pada aliran stedi, karena pada semua titik tidak ada perubahan kecepatan terhadap
waktu, maka pola stream line setiap saat bentuknya tetap.
Fig Gb 4.3.1 Streamline untuk aliran stedi di sekitar silinder antara dua dinding paralel
Setiap partikel fluida bergerak melintas pada arah sesuai streamline pada suatu saat, dan berpindah sejauh s
. s searah dengan v, maka operasi cross
vektor vX s = 0
64 v = iu + jv +kw
s = i dx + j dy + k dz
i j
k vX s
= u
v w = 0
dx dy dz
iv.dz-w.dy-ju.dz-w.dx-ku.dy-v.dx = 0 v.dz = w.dy
w dz
=
v dy
u.dz = w.dx
w dz
=
u dx
u.dy = v.dx
v dy
=
u dx
Akhirnya didapatkan
w dz
v dy
u dx
…………………………... 4.3.1
Persamaan ini merupakan persamaan umum streamline pada aliran tiga dimensi. Bidang yang dibentuk oleh beberapa streamline disebut stream
surface. Bila bidang yang dibentuk merupakan bidang tertutup, maka saluran dalam bidang tersebut dinamakan streamtube. Pada streamtube tidak ada
komponen kecepatan yang menembus dindingnya, alirannya searah dengan arah saluran. Dengan pengertian ini maka pipa yang dialiri fluida dimana
tidak ada komponen fluida yang menembus dindingnya, dapat dipandang sebagai streamtube
Streakline adalah tempat kedudukan sesaat semua partikel fluida. Kalau bahan pewarna disuntikkan kedalam sebuah aliran fluida dari sebuah titik
tertentu dalam aliran itu dan kemudian difoto, maka gambar yang dihasilkan akan memperlihatkan sebuah streakline. Dan jika alirannya tidak stedi maka
foto yang didapat pada saat yang berlainan akan memperlihatkan streakline yang berbeda-beda.
65
4.4 Volume Kendali Control Volume
Kategori