Tabel 2. Daftar variabel keputusan dalam rantai pasokan agroindustri
Variabel Keputusan Simbol
Jumlah pasokan dari supplier-i ke pabrik-j
S
ij
Jumlah produk dari pabrik-j ke permintaan-k
X
jk
Jumlah persediaaninventory pada pabrik-j
I
j
Nilai i, j, k 0
3. Identifikasi Kendala-Kendala
Kendala-kendala dalam model SCM ini adalah kapasitas tiap-tiap pemasok bahan baku, kapasitas pabrik agroindustri, jumlah persediaan,
dan kebutuhan tiap permintaan. Kendala-kendala tersebut dapat diformulasikan sebagai berikut :
a. Kendala kapasitas suppliers
i
S Capacity _
S
n 1
j ij
≤
∑
=
……………………………… 4.1 untuk setiap i =1,2,3, m
dimana :
S
ij
= Jumlah pasokan bahan baku dari supplier-i ke pabrik agroindustri-j unit
Capacity_S
i
= Kapasitas supplier-i unit
b. Kendala kapasitas pabrik agroindustri
j
X Capacity _
X
p 1
k jk
≤
∑
=
……………………………… 4.2 untuk setiap j =1,2,3, n
dimana :
X
jk
= Jumlah produk dari pabrik agroindustri-j yang akan disalurkan ke permintaan-k unit
Capacity_X
j
= Kapasitas pabrik agroindustri-j unit
c. Kendala inventori pabrik agroindustri
∑
=
− =
p 1
k jk
X _
j j
X Capacity
I
…………………...……… 4.3 untuk setiap j =1,2,3, n
dimana :
I
j
= Jumlah persediaan pada pabrik agroindustri-j unit X
jk
= Jumlah produk dari pabrik agroindustri-j yang akan disalurkan ke permintaan-k unit
Capacity_X
j
= Kapasitas pabrik agroindustri-j unit
d. Kendala kebutuhan permintaan
k
D =
∑
= n
1 j
jk
X
……………………………… 4.4 untuk setiap k =1,2,3, p
dimana :
X
jk
= Jumlah produk dari pabrik agroindustri-j yang
disalurkan ke permintaan-k unit D
k
= Jumlah permintaan-k unit 4. Perumusan Fungsi Tujuan
Tujuan pembuatan model ini adalah untuk meminimumkan seluruh total biaya rantai pasokan agroindustri dari mulai pasokan bahan baku
hingga produk sampai ke konsumen. Tiap aliran produk dari satu tempat ke tempat lain membutuhkan biaya, dan juga biaya penyimpanan produk
dalam pabrik. Sehingga fungsi tujuan TSCC Total Supply Chain Cost dapat
dirumuskan sebagai berikut :
∑ ∑∑
∑∑
= =
= =
=
+ +
=
n 1
j j
j n
1 j
p 1
k jk
jk m
1 i
n 1
j ij
ij
I CI
X CX
S CS
Z
……….....4.5
dimana :
Z = Total Supply Chain Cost
CS
ij
= Biaya transportasi per unit bahan baku dari supplier-i ke pabrik agroindustri-j
S
ij
= Jumlah pasokan bahan baku dari supplier-i ke pabrik
agroindustri-j unit CX
jk
= Biaya transportasi tiap unit produk dari pabrik agroindustri-j ke permintaan-k
X
jk
= Jumlah produk dari pabrik agroindustri-j yang akan disalurkan ke permintaan-k unit
CI
j
= Biaya penyimpanan Inventory Cost untuk tiap produk pada
pabrik agroindustri-j I
j
= Jumlah persediaan pada pabrik agroindustri-j unit 5. Penyusunan model
Berdasarkan hasil identifikasi variabel-variabel keputusan, kendala-kendala, dan perumusan tujuan, maka model TSCC dari SCM
agroindustri adalah sebagai berikut :
∑ ∑∑
∑∑
= =
= =
=
+ +
=
n 1
j j
j n
1 j
p 1
k jk
jk m
1 i
n 1
j ij
ij
I CI
X CX
S CS
TSCC
subject to :
i
S Capacity _
S
n 1
j ij
≤
∑
=
,
i
∀
j
X Capacity _
X
p 1
k jk
≤
∑
=
,
j
∀
∑
=
− =
p 1
k jk
X _
j j
X Capacity
I
,
j
∀
k
D =
∑
= n
1 j
jk
X
,
k
∀
……………………4.6 B. REPRESENTASI KROMOSOM
Algoritma genetika bekerja pada calon-calon solusi yang dibentuk secara random acak yang disebut dengan populasi. Setiap calon solusi
individu di dalam populasi tersebut direpresentasikan sebagai kromosom. Representasi kromosom yang dipakai untuk memecahkan permasalahan
jaringan rantai pasokan agroindustri adalah integer representation
chromosome atau representasi kromosom integer. Dalam representasi ini setiap variabel keputusan direpresentasikan sebagai satu genelemen di dalam
kromosom. Tiap gen memiliki nilai atau kapasitas dari variabel keputusan. Sebagai contoh pada kasus SCM 2x2x2, variabel-variabel keputusannya
adalah S11, S21, S12, S22, X11, X21, X12, X22, IA, IB dengan nilai solusi kapasitasnya masing-masing misalnya adalah 50, 60, 80, 70, 80, 65, 70, 80,
30,20. Representasi kromosomnya pada Gambar 19 adalah sebagai berikut :
Gambar 19. Representasi kromosom integer dari variabel-variabel keputusan 50
S11 S21 S12 S22 X11 X21 X12 X22 IA IB
60 80
70 80
65 70
80 30
20
C. FUNGSI FITNESS
