sejumlah-m mesin tanpa urutan proses. Sedangkan penjadwalan job shop masalah penempatan sejumlah-n job pada sejumlah-m mesin dengan urutan
proses. Solusi terbaik dari kedua permasalahan tersebut adalah meminimumkan waktu penyelesaian semua job makespan Mattfeld, 2003.
Michaelewicz, Vignaux, dan Hobbs telah mengembangkan algoritma genetika untuk menyelesaikan masalah transportasi nonliner yang disebut
dengan program GENETIC-2. Program tersebut mampu menyelesaikan masalah transportasi Tailor dan menangani beberapa tipe dari fungsi biaya
Gen dan Cheng, 1997. Algoritma genetika telah berhasil diaplikasikan oleh Tate dan Smith
dalam masalah perancangan tata letak pabrik. Tata letak pabrik berkaitan dengan pengaturan fasilitas fisik dan tata letak mesin-mesin. Masalah tersebut
merupakan masalah kombinatorial sehingga teknik heuristik seperti algoritma genetik dapat diterapkan dengan baik Gen dan Cheng, 1997.
Algoritma genetika mampu menyelesaikan masalah time series forecasting yaitu teknik peramalan data berdasarkan data-data pada periode
sebelumnya. Time series forecasting dirumuskan sebagai berikut :
∑
= +
+ =
n i
i i
n
a x
a x
1 1
Keberhasilan peramalan di dalam time series forecasting sangat ditentukan oleh nilai a
i
dan jumlah periode data yang digunakann. Algoritma genetika dapat digunakan untuk mengoptimasi a
i
Basuki, 2006.
1. Prosedur Umum Algoritma Genetika
Prosedur umum algoritma genetika adalah sebagai berikut : Langkah
1 : Pengkodean
encoding calon solusi dan set-up beberapa parameter awal : jumlah individu, probabilitas,
penyilangan dan mutasi, dan jumlah generasi maksimum Langkah 2
: t 0 {inisialisasi awal}
Pembangkitan acak sejumlah n kromosom pada generasi ke-0
Langkah 3 : Evaluasi masing-masing kromosom dengan menghitung
nilai fitness-nya
x
i
: data pada periode ke-i a
i
: bobot pengaruh dari periode ke-i a
: error perkiraan
Langkah 4
: Seleksi beberapa kromosom dari sejumlah n individu yang memiliki nilai fitness terbaik
Langkah 5
: Rekombinasikan kromosom terpilih dengan cara
melakukan penyilangan crossover dan mutasi mutation
Langkah 6 : t
t + 1 Update jumlah generasi dan kembali ke Langkah 2
sampai jumlah generasi maksimum tercapai Algoritma genetika melakukan pencarian pada sejumlah solusi
fisibel yang direpresentasikan sebagai jumlah kromosom yang disebut populasi. Kromosom-kromosom pada populasi dibangun secara acak dan
berevolusi melalui beberapa generasi iterasi berurutan. Kromosom yang dihasilkan pada suatu generasi diharapkan lebih baik dari generasi
sebelumnya. Kriteria penghentian stopping criteria dalam pencarian solusi
optimal pada algoritma genetik dapat dilakukan dengan cara menetukan jumlah generasi maksimum, menentukan selisih nilai fitness rata-rata
tertentu antara suatu generasi dengan generasi sebelumnya, dan menentukan tingkat keragaman homogenitas struktur kromosom.
2. Representasi Kromosom
Dalam memulai penerapan suatu algoritma genetika untuk memecahkan masalah optimasi, perlu adanya pengkodean sebagai variabel
keputusan. Representasi kromosom yang pertama kali diperkenalkan oleh Holland 1975 adalah representasi string biner. Dalam representasi ini,
sebuah kromosom terdiri dari beberapa elemen yang disimbolkan dengan angka nol 0 dan satu 1.
Gen dan Chen 1997, memperkenalkan bentuk representasi baru yang disebut permutation representation, path representation atau order-
based representation. Dalam perkembangannya, David 1996 menggunakan representasi kromosom berbentuk matrik untuk
menyelesaikan masalah transportasi.
Gambar 3. Representasi kromosom string biner Syarif dan Mitsuo, 2003
Gambar 4. Representasi kromosom string integer
Gambar 5. Permutation Representation untuk Travelling Salesman Gen dan Cheng, 1997
Gambar 6. Representasi kromosom bentuk matrik untuk masalah transportasi David, 1996
3. Fungsi Fitness
