seleksi turnamen tournament selection. Berikut adalah tahapan- tahapan teknik seleksi turnamen pada kasus 1 :
Tahap 1. Pilih dua buah kromosom secara acak dalam populasi Tahap 2. Bandingkan nilai fitness kedua buah kromosom tersebut
Tahap 3. Kromosom akan terpilih apabila nilai fitness kromosom
tersebut lebih kecil karena minimisasi TSCC dari nilai fitness kromosom yang lain.
Kromosom-kromosom yang terpilih sebagai kromosom induk dari Pop0 adalah sebagai berikut :
P
1
= Kromosom18, F
1
= 1544
P
11
= Kromosom17, F
11
= 1606 P
2
= Kromosom15, F
2
= 1608
P
12
= Kromosom5, F
12
= 1613 P
3
= Kromosom18, F
3
= 1544
P
13
= Kromosom1, F
13
= 1575 P
4
= Kromosom13, F
4
= 1588
P
14
= Kromosom17, F
14
= 1606 P
5
= Kromosom3, F
5
= 1620
P
15
= Kromosom5, F
15
= 1613 P
6
= Kromosom11, F
6
= 1644
P
16
= Kromosom15, F
16
= 1608 P
7
= Kromosom13, F
7
= 1588
P
17
= Kromosom13, F
17
= 1588 P
8
= Kromosom1, F
8
= 1575
P
18
= Kromosom11, F
18
= 1644 P
9
= Kromosom3, F
9
= 1620
P
19
= Kromosom5, F
19
= 1613 P
10
= Kromosom13, F
10
= 1588
P
20
= Kromosom20, F
20
= 1657
d. Penyilangan dan Mutasi
Proses penyilangan terjadi setelah proses seleksi induk-induk kromosom untuk menghasilkan kromosom anak. Sepasang kromosom
induk diberikan suatu peluang untuk dapat melakukan melakukan proses penyilangan. Pada kasus 1 ini peluang penyilangan adalah 0,9,
artinya diharapkan 90 populasi yang terbentuk pada generasi berikutnya adalah hasil penyilangan generasi sebelumnya. Teknik
penyilangan yang digunakan adalah penyilangan satu titik one point crossover. Berikut adalah tahap-tahap proses penyilangan :
Tahap 1. Memilih sepasang kromosom induk hasil proses seleksi. Tahap 2. Pembangkitan bilangan acak oleh komputer, apabila bilangan
acak yang dibangkitkan lebih kecil dari atau sama dengan peluang penyilangan maka akan terjadi proses penyilangan.
Tahap 3. Jika terjadi proses penyilangan akan dipilih secara acak titik penyilangan dari panjang kromosom kemudian terjadi proses
penyilangan satu titik. Jika tidak terjadi penyilangan maka kedua induk tersebut akan menjadi kromosom anak pada
generasi berikutnya dengan titik penyilangan = 0. Sebagai contoh dari populasi awal Pop0, kromosom3 dan
kromosom11 terpilih menjadi pasangan kromosom untuk disilangkan. Dengan titik penyilangannya adalah pada titik ke-5. Proses penyilangan
satu titik kromosom tersebut dapat dilihat pada gambar 25. Dari hasil penyilangan akan diperoleh kromosom anak yang memiliki nilai fitness
yang lebih baik dari pada kromosom induk.
Gambar 25. Penyilangan kromosom3 dan kromsom11 generasi ke-0 untuk kasus 1
Penyilangan terjadi pada titik ke-5 dihitung dari kanan ke kiri kromosom dan yang mengalami pertukaran genetik adalah dimulai dari
gen ke-5 yaitu variabel X
12
pembacaan nomor gen dari kanan ke kiri. Nilai gen ke-1, ke-2, ke-3, dan ke-4, akan terdefinisi berdasarkan nilai
3
Parent 1 Parent 2
14 12
11 22
6 10
3 9
8 10
8 16
12 12
6
3
Offspring 1 Offspring 2
14 12
8 22
6 10
6 9
8 10
11 16
12 12
3
F
3
= 1620 F
11
= 1644
F
5
= 1608 F
6
= 1656
gen ke-5, ke-6, ke-7, dan ke-8 akibat syarat kendala dalam model. Dari penyilangan kromosom tersebut didapatkan nilai TSCC yang lebih
minimum. Berikut adalah gambar populasi baru Pop1 yang terbentuk dari penyilangan kromosom-kromosom di populasi awal Pop0 :
Gambar 26. Populasi baru Pop1 pada kasus 1 Setelah terjadi proses penyilangan yang kemungkinan terjadi
berikutnya adalah proses mutasi. Mutasi akan terjadi apabila bilangan acak yang dibangkitkan oleh komputer lebih kecil dari atau sama
dengan dengan peluang mutasi. Peluang mutasi dalam kasus 1 ini adalah 0.05 yang artinya adalah 5 kromosom dalam populasi baru
dapat mengalami mutasi. Mutasi hanya terjadi pada suatu gen dalam kromosom.
Pada kasus 1, mutasi pertama kali terjadi pada generasi 2 yaitu pada kromosom anak ke-8, yang merupakan hasil penyilangan induk
kromosom8 dengan kromosom14 pada titik penyilangan 5. Mutasi yang terjadi setelah proses penyilangan disebut dengan mutation-
embedded within crossover. Berikut adalah detail proses mutasi yang terjadi setelah proses penyilangan pada Gambar 27 :
Gambar 27. Proses mutasi pada generasi ke-2 untuk kasus 1 Mutasi yang terjadi pada gen ke-7 tersebut mengubah nilai dari
18 menjadi 14. Nilai yang diacak berdasarkan rentang nilai dari gen.
Gen ke-7 merupakan variabel keputusan S
12
dengan maksimum nilai 20, sehingga pengacakan nilai untuk mutasi pada gen tersebut berada
pada rentang [0-20]. Akibat dari proses mutasi tersebut menyebabkan
terjadi ilegal pada variabel keputusan I
1
yaitu bernilai negatif = -3. Meskipun nilai fitness menjadi lebih kecil, kromosom tersebut tidak
akan terseleksi pada generasi berikutnya karena adanya variabel yang ilegal.
Gambar 28. Variabel ilegal akibat mutasi pada kasus 1
Implementasi program GASCM Ver. 1.0 yang dimulai dari
pembangkitan populasi kromosom awal secara acak, evaluasi kromosom, seleksi kromosom, penyilangan, dan mutasi merupakan
suatu iterasi algoritma genetika dalam pencarian menemukan solusi yang terbaik yaitu minimum TSCC. Pencarian ini terus berlanjut hingga
kriteria penghentian terpenuhi. Pada kasus 1 ini kriteria penghentian yang digunakan adalah jumlah generasi maksimum, dimana iterasi akan
berakhir apabila telah mencapai 600 generasi.
Parent 1 Parent 2
18 21
3 25
2 1
11 7
11 16
7 18
9 6
7
Offspring 1 Offspring 2
F
8
= 1544 F
14
= 1610
F
5
= 1568 F
6
= 1594
14
21 7
25 6
1 7
7 11
16 3
18 9
6 11
e. Hasil Running Progam GASCM Ver. 1.0 Hasil running dari program GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 1
