Berikut adalah induk kromosom yang terseleksi pada populasi awal Pop0:
P
1
= Kromosom35 P
2
= Kromosom 27 P
3
= Kromosom36 P
4
= Kromosom20 P
5
= Kromosom39 P
6
= Kromosom27 P
7
= Kromosom16 P
8
= Kromosom13 P
9
= Kromosom20 P
10
= Kromosom3 P
11
= Kromosom6 P
12
= Kromosom8 P
13
= Kromosom17 P
14
= Kromosom11 P
15
= Kromosom8 P
16
= Kromosom22 P
17
= Kromosom6 P
18
= Kromosom10 P
19
= Kromosom1 P
20
= Kromosom21 P
21
= Kromosom21 P
22
= Kromosom10 P
23
= Kromosom34 P
24
= Kromosom37 P
25
= Kromosom31 P
26
= Kromosom40 P
27
= Kromosom37 P
28
= Kromosom9 P
29
= Kromosom28 P
30
= Kromosom32 P
31
= Kromosom11 P
32
= Kromosom6 P
33
= Kromosom37 P
34
= Kromosom17 P
35
= Kromosom6 P
36
= Kromosom21 P
37
= Kromosom24 P
38
= Kromosom35 P
39
= Kromosom9 P
40
= Kromosom39
d. Penyilangan dan Mutasi
Pada kasus 3 ini peluang penyilangan adalah 0,9, artinya diharapkan 90 populasi yang terbentuk pada generasi berikutnya
adalah hasil penyilangan generasi sebelumnya. Teknik penyilangan yang digunakan adalah penyilangan satu titik one point crossover.
Peluang mutasi dalam kasus 3 ini adalah 0.05 yang artinya adalah 5 kromosom dalam populasi baru dapat mengalami mutasi. Mutasi hanya
terjadi pada suatu gen dalam kromosom. Gambar 43 merupakan hasil proses penyilangan induk-induk
kromosom yang terseleksi dari populasi awal Pop0 membentuk populasi baru Pop1. Proses mutasi mulai terjadi pada generasi 1 pada
kromosom anak ke-11 yang merupakan hasil penyilangan induk kromosom6 dengan kromosom8. Mutasi yang terjadi adalah
mutation-embedded within crossover. Hasil mutasi dapat dilihat pada gambar 44.
Gambar 43. Hasil penyilangan induk populasi awal Pop0 pada kasus 3
Gambar 44. Hasil mutasi generasi ke-1 pada kasus 3 Mutasi tersebut terjadi pada gen ke-6 yang merupakan variabel
keputusan X
11
. Gen tersebut mengalami perubahan nilai dari 431483 menjadi 488446 secara acak, yang menyebabkan nilai fitness pada
kromosom anak tersebut meningkat. Pada kasus 3 ini kriteria penghentiannya adalah jumlah generasi maksimum. Iterasi algoritma
genetika akan berakhir apabila telah mencapai 15.000 generasi dalam pencarian solusi optimal rantai pasokan agroindustri cocodiesel.
e. Hasil Running Progam GASCM Ver. 1.0 Hasil running dari program GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 3
disajikan dalam tiga buah grafik yaitu Gambar 45. Grafik nilai fitness rata-rata dan fitness minimum untuk setiap generasi sampai generasi
maksimum; Gambar 46. Grafik nilai fitness minimum dari generasi ke- 7249 hingga generasi ke-7429; dan Gambar 47. Grafik frekuensi
penyilangan dan mutasi untuk setiap generasi sampai generasi maksimum.
Nilai fitness rata-rata maupun nilai fitness minimum pada awal generasi memiliki nilai yang tinggi karena inisialisasi populasi awal
secara acak. Nilai fitness minimum mulai mengalami penurunan yang sangat curam mulai dari generasi ke-1 sampai dengan generasi ke-132
dari 650394624,7100 menjadi 636770519,1700. Penurunan nilai fitness tersebut terjadi sebagian besar karena proses mutasi. Nilai fitness rata-
rata berfluktuasi hingga generasi maksimum, umumnya berada diatas nilai fitness minimum dan terkadang berada dibawah nilai minimum.
Nilai fitness rata-rata yang berada dibawah nilai fitness minimum disebabkan oleh mutasi yang mengubah nilai fitness minimum suatu
kromosom menjadi turun dan ilegal. Kromom yang ilegal tersebut pada generasi seterusnya tidak akan terpilih.Grafik nilai minumum pada
Gambar 45 adalah nilai minimum dari kromosom-kromosom yang legal. Fitness minimum turun dengan landai mulai dari generasi ke-133
hingga generasi ke-1723 akibat mutasi maupun penyilangan krosom dan mencapai nilai 634262491,5400. Setelah generasi tersebut nilai
fitness terlihat seperti konvergen. Akan tetapi dapat dilihat pada Gambar 46, tampak bahwa terjadi penurunan nilai fitness minimum
pada generasi ke-7329 dari nilai 634262491,5400 menjadi 634262038,7500. Penurunan nilai fitness tersebut disebabkan oleh
proses mutasi. Nilai fitness minimum tersebut mulai konvergen dari generasi ke-7344 sampai pada generasi maksimum yaitu pada nilai
634262038,7500. Solusi optimal telah tercapai pada nilai TSCC =
634262038,7500 . Pada kasus 3, tingkat penyilangan yang digunakan
adalah 0,9 sehingga diharapkan 90 dari populasi yang terbentuk pada generasi berikutnya adalah hasil penyilangan generasi sebelumnya.
Sedangkan tingkat mutasi yang digunakan adalah 0,05 dan diharapkan 5 kromosom yang terbentuk pada generasi berikutnya adalah hasil
mutasi. Pada Gambar 47 disajikan frekuensi terjadinya mutasi maupun penyilangan. Hampir pada setiap generasi proses penyilangan maupun
mutasi terjadi. Proses mutasi yang terjadi dalam kasus 3 ini memegang
peranan yang cukup besar dibandingkan dengan proses penyilangan untuk pencapaian solusi optimal, karena dapat dilihat pada Gambar 39
sebagian besar individu baru yang lebih unggul tercipta dari proses mutasi. Akan tetapi mutasi pun dapat menimbulkan keilegalan
kromosom sehingga menyebabkan fluktuasi nilai fitness rata-rata dari setiap generasi yang ada pada kasus 3.
Gambar 45. Grafik nilai fitness rata-rata dan fitness minimum tiap generasi pada kasus 3
630000000 632000000
634000000 636000000
638000000 640000000
642000000 644000000
646000000 648000000
650000000
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000100001100012000130001400015000
Generasi F
i t
n e
s s
Fitness Rata-Rata Fitness Minimum
Gambar 46. Grafik nilai fitness minimum generasi ke-7249 hingga generasi ke-7429 pada kasus 3
2 4
6 8
10 12
14 16
18 20
1000 20 00
30 00
4000 5000 6000 7000 80 00
90 00
10000 11000 120 00
130 00
1400 15000
Generasi F
r e
k
u e
n s
i
Gambar 47. Grafik frekuensi penyilangan dan mutasi tiap generasi pada kasus 3
mutasi penyilangan
634261500 634262000
634262500 634263000
634263500 634264000
72 49
7259 726972 79
7289 7299 730973 19
7329 7339734973 59
7369 7379738973997409 741974 29
Generasi F
i t
n e
s s
Fitness Rata-Rata Fitness Minimum
Solusi optimal telah tercapai mulai generasi ke-7344 dengan
nilai TSCC yang optimal adalah 634262038,7500, dan didapatkan nilai-
nilai dari gen yang merupakan variabel-variabel keputusan berikut ini :
S
11
= 408875 X
11
= 500000
I
1
= 250000 S
12
= 0 X
12
= I
2
= 0 S
21
= 341125 X
21
= 0 S
22
= 1000000 X
22
= 1000000 Nilai-nilai variabel keputusan dari X
11,
X
12,
X
21,
X
22,
I
1,
dan I
2
akan dikonversi dari basis butir kelapa menjadi basis liter cocodiesel dengan nilai konversi adalah lima butir kelapa sama dengan satu liter
cocodiesel 5:1 .Maka variabel-variabel keputusannya adalah sebagai berikut :
S
11
= Pasokan kelapa dari pemasok-1 ke agroindustri-1
= 408.875 butir kelapa
S
12
= Pasokan kelapa dari pemasok-1 ke agroindustri-2
= 0 butir kelapa
S
21
= Pasokan kelapa dari pemasok-2 ke agroindustri-1
= 341.125
butir kelapa
S
22
= Pasokan kelapa dari pemasok-2 ke agroindustri-2
= 1.000.000
butir kelapa
X
11
= Distribusi cocodiesel dari agroindustri-1 ke permintaan-1
= 100.000 liter cocodiesel
X
12
= Distribusi cocodiesel dari agroindustri-1 ke permintaan-2
= liter cocodiesel
X
21
= Distribusi cocodiesel dari agroindustri-2 ke permintaan-1
= liter cocodiesel
X
22
= Distribusi cocodiesel dari agroindustri-2 ke permintaan-2
= 200.000
liter cocodiesel
I
1
= Jumlah persediaan cocodiesel pada agroindustri-1
= 50.000
liter cocodiesel
I
2
= Jumlah persediaan cocodiesel pada agroindustri-2
= liter cocodiesel
f. Efisiensi Algoritma Genetika
