denganmempertimbangkan variabel prediktor yang ada. Regresi logistik akan membentuk variabel prediktorrespon log p1-p yang merupakan kombinasi
linier dari variabel independen. Nilai variabel prediktor ini kemudian ditransformasikan menjadi probabilitas dengan fungsi logit. Tujuan dari analisis
regresi logistik adalah untuk memperoleh model yang paling baik fit dan sederhana yang dapat menggambarkan hubungan antara variabel dependen dan
variabel independen. Regresi logistik dibagi menjadi dua, yaitu :
1 Regresi logistik sederhana Digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu variabel independen
dengan satu variabel dependen yang bersifat dikotomus. 2 Regresi logistik ganda
Digunakan untuk mengetahui hubungan antara beberapa variabel independen dengan satu variavel dependen yang bersifat dikotomus.
2.3.3 Asumsi Regresi Logistik
Regresi logistik tidak membutuhkan hubungan linear antara variabel independen dan variabel dependen.
Regresi logistik dapat menyeleksi hubungan karena menggunakan pendekatan non linear log transformasi untuk memprediksi ods ratio.
Odsdalam regresi logistik sering dinyatakan sebagai probability peluang.
Variabel independen tidak memerlukan asumsi multivariate normality. Asumsi homokedaksitas tidak diperlukan.
Variabel independen tidak perlu dirubah kedalam bentuk matrik interval atau ratio.
2.3.4 Persamaan Regresi Logistik
Regresi logistik adalah bentuk khusus analisis regresi dengan variabel respon bersifat kategorik dan variabel prediktor bersifat kategorik, kontinu atau
gabungan antara keduanya. Regresi logistik ini digunakan untuk menguji apakah probabilitas terjadinya variabel terikat dapat diprediksi dengan variabel
bebasnya. Sartono dalam syafrizal dkk 2010 menerangkan bahwa regresi logistik telah banyak digunakan secara luas sebagai salah satu alat analisis
pemodelan ketika variabel responnya Y bersifat biner. Istilah biner merujuk pada penggunaan dua buah bilangan 0 dan 1 untuk menggantikan dua kategori
pada variabel respon. Pendugaan koefisien model regresi logistik tidak dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil ordinary least square seperti halnya
regresi linier karena pelanggaran asumsi kehomogenan ragam. Metode kemungkinan maksimum maksimum likelihood menjadi salah satu alternatif
yang dapat digunakan.
Menurut Yasril 2008 fungsibasis logistik adalah :
z
e z
f
1 1
z
Dimana :
Z =
p j
ij j
x
1
e
= bilangan natural 2,71828182
j
,..., ,
,
2 1
= koefisien regresi
p
X X
X X
1 13
12 11
,...., ,
,
= variabel independen
Secara umum fungsi hubung yang digunakan adalah fungsi hubung logit, maka distribusi peluang menurut Hosmer Lemeshow 1989 yang digunakan adalah
fungsi logistik:
1
x g
x g
i
e e
x
Dengan
p p
x x
x g
...
1 1
p
= jumlah variabel bebas,
i
x
= peluang tingkat suatu kejadian
sehingga
p p
p p
x x
x x
x x
i
e e
x
... ...
2 2
1 1
2 2
1 1
1
Menurut Yasril 2008 Statistik uji Wald untuk uji signifikansi parameter regresi logistik :
i i
i
SE w
Wilayah kritis :
2 ,
k i
w
Keterangan :
i
= nilai koefisien regresi logistik untuk variabel ke-i
i
SE = nilai standard error untuk variabel ke-i
k = jumlah variabel bebas yang digunakan
= taraf nyata
Sedangkan menurut Hosmer Lemeshow 1989 untuk uji signifikansi model secara bersama-sama dapat dilakukan dengan uji G atausering dikenal sebagai uji
Likelihood ratio:
p
L L
G
2
ln 2
Keterangan : L = Maksimum Likelihood dari model reduksi Reduced Model atau model yang
terdiri dari konstanta saja.
p
L
= Maksimum Likelihood dari model penuh Full Model atau dengan semua variabel bebas.
Menurut Hosmer Lemeshow 1989 rumus untuk menyatakan odds ratio adalah :
1 1
1 1
Keterangan :
1 = peluang kejadian kelompok pertama
= peluang kejadian kelompok kedua
2.4 Konsep Kesejahteraan
