F. Bangun Datar Segi Empat
1. Persegi Panjang
a. Pengertian Persegi Panjang :
Persegi Panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sama panjang dan sejajar, keempat sudutnya siku-siku, tepat
menempati bingkainya dengan empat cara, serta diagonal-diagonal suatu persegi panjang adalah sama panjang dan berpotongan di tengah-tengah.
b. Sifat-sifat Persegi Panjang :
1 Dalam setiap Persegi Panjang, sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.
AB = CD AD = BC
2 Dalam setiap Persegi Panjang, sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
AB CD AD BC
A C
D
B
A B
C D
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
3 Dalam setiap Persegi Panjang, tiap-tiap sudutnya sama besar, yaitu 90°
sudut siku-siku .
90 D
C B
A 4
Diagonal-diagonal dalam setiap Persegi Panjang sama panjang. AC = BD
5 Diagonal-diagonal dalam setiap Persegi Panjang berpotongan dan
saling membagi dua sama panjang. AO = OC dan BO = OD
6 Memiliki dua sumbu simetri.
7 Memiliki simetri putar tingkat dua.
A B
C D
O
A B
C D
A B
C D
A B
C D
C D
A B
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
8 Dapat menempati bingkainya dengan empat cara.
c. Keliling Persegi Panjang :
Keliling Persegi Panjang ABCD di atas adalah = AB + BC + CD + AD Sisi AB dan CD adalah panjang dari Persegi Panjang, sedangkan sisi BC
dan AD adalah lebar dari Persegi Panjang. Karena AB = CD dan BC = AD, maka:
Keliling Persegi Panjang :
2 2
2 2
lebar panjang
BC AB
K
atau
2
lebar panjang
K
A B
C D
Bentuk awal
C D
A B
Diputar
180
D C
B A
Dibalik menurut garis m
m
B A
D C
Dibalik menurut garis n
n
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
d. Luas Persegi Panjang dengan panjang p dan lebar l adalah :
lebar panjang
L
atau
l p
L
2. Persegi
a. Pengertian Persegi :
Persegi adalah bangun datar segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku. Diagonal-diagonal suatu persegi
adalah sama panjang dan tegak lurus ditengah-tengah.
b. Sifat-sifat Persegi :
1 Semua sisi Persegi adalah sama panjang.
AB = BC = CD = AD
2 Sudut-sudut dalam setiap Persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-
diagonalnya, sehingga diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri.
CBD ABD
CAB DAC
A B
C D
A B
C D
A B
C D
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
3 Kedua diagonalnya sama panjang
AC = BD 4
Diagonal-diagonal setiap Persegi berpotongan membentuk sudut siku- siku dan menbagi dua sama panjang.
AC
BD AO = OC
BO = OD
5 Suatu Persegi memiliki empat sumbu simetri
6 Memiliki simetri putar tingkat empat
A B
C D
O
A B
C D
A B
C D
A B
C D
A B
C D
A B
C D
C D
A B
B C
D A
D A
B C
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
7 Dapat menempati bingkainya dengan delapan cara
c. Keliling Persegi :
Keliling Persegi ABCD diatas adalah = AB + BC + CD + DA Karena keempat sisinya sama, yaitu AB = BC = CD = DA, maka
Kelilingnya :
sisi K
4
atau
s K
4
D A
B C
Diputar
B C
D A
C D
A B
Diputar
180
Diputar
270
A D
C B
Dibalik menurut AC
D C
B A
Dibalik menurut garis k
k
B A
D C
n Dibalik
menurut garis n
A B
C D
BENTUK AWAL
C B
A D
Dibalik menurut
BD
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
d. Luas Persegi
Karena Persegi memiliki ukuran panjang dan lebar yang sama, yang selanjutnya disebut sisi, maka Luas Persegi adalah:
2
sisi sisi
sisi L
3. Jajaran Genjang
a. Pengertian Jajaran Genjang :
Jajaran Genjang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk dari sebuah segitiga dengan bayangannya yang diputar setengah putaran 180°
dengan pusat titik tengan salah satu sisinya. b.
Sifat-sifat Jajaran Genjang : 1
Pada setiap Jajaran Genjang, sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
AB CD AD BC
AB = CD AD = BC
D C
B A
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
2 Pada setiap Jajaran Genjang, sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
D B
C A
3 Pada setiap Jajaran Genjang, jumlah besar sudut-sudut yang
berdekatan adalah 180°.
180 180
D A
C B
D C
B A
4 Kedua diagonal pada setiap Jajaran Genjang saling membagi dua sama
panjang. AO = OC
BO = OD
5 Memiliki simetri putar tingkat dua.
6 Dapat menempati bingkainya dengan dua cara.
D C
B A
o
o x
x
D C
B A
O
D C
B A
Bentuk awal B
A
D C
Diputar
180
D C
B A
Bentuk awal B
A
D C
Diputar
180
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
c. Keliling Jajaran Genjang :
AB = CD dan AD = BC Keliling = AB + BC + CD + AD
= AB + BC + AB + BC = 2AB + 2BC
K = 2 AB + BC atau
2 miring
rusuk alas
K
d. Luas Jajaran Genjang :
Jajargenjang terbentuk dari dua segitiga, sehingga luas jajargenjang sama dengan dua kali luas dari segitiga pembentuknya.
Jika AB adalah alas a danDE adalah tinggi t, maka L ABCD = Luas
∆ ABD + Luas ∆ BCD, Luas ∆ ABD = Luas ∆ BCD
= 2 L ∆ ABD
D C
B A
E
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Sehingga didapat Luas Jajaran genjang adalah
tinggi alas
L
4. Belah Ketupat
a. Pengertian Belah Ketupat :
Belah ketupat adalah bangun datar segi empat yang dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan
terhadap alasnya. b.
Sifat-sifat Belah Ketupat : 1
Semua sisi setiap Belah Ketupat sama panjang. AB = BC = CD = AD
D A
B C
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
2 Kedua diagonal setiap Belah Ketupat merupakan sumbu simetri.
Diagonal AC dan BD
3 Pada setiap Belah Ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar
dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
C A
D B
4 Kedua diagonal setiap Belah Ketupat saling membagi dua sama
panjang dan saling berpotongan tegak lurus. AO = OC
BO = OD
c. Keliling Belah Ketupat :
AB = BC = CD = AD = s Keliling = AB + BC + CD + AD
= s + s + s + s
sisi Keliling
4
D A
B C
D A
B C
D A
B C
O
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
d. Luas Belah Ketupat :
Belah ketupat terbentuk dari gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya.
Maka Luas Belah ketupat Luas ABCD = Luas
∆ ABD + Luas ∆ BCD
2 1
. 2
1 .
2 1
2 1
. 2
1 .
2 1
d d
AC BD
OC AO
BD OC
BD AO
BD
5. Layang-layang
ABD
dan
BCD
adalah
∆ sama kaki D
O B
A D
O B
C D
A B
C
D C
B A
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
a. Pengertian Layang-layang :
Layang-layang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk dari gabungan dua segitiga sama kaki yang panjang alasnya sama dan
berimpit. b.
Sifat-sifat Layang-layang : 1
Pada setiap Layang-layang, masing-masing sepasang sisinya sama panjang.
AB = AD dan BC = CD
2 Pada setiap Layang-layang, terdapat sepasang sudut berhadapan yang
sama besar. ADC
ABC
3 Pada setiap Layang-layang, salah satu diagonalnya merupakan sumbu
simetri, yaitu diagonal AC. D
C B
A
D C
B A
D C
B A
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
4 Pada setiap Layang-layang, salah satu diagonalnya membagi dua sama
panjang diagonal lain dan tegak lurus dengan diagonal itu.
Berdasarkan sumbu simetri AC, OB = OD
90
180 2
1 x
AOD AOB
c. Keliling Layang-layang :
Keliling layang-layang merupakan jumlah panjang semua sisi pada layang-layang tersebut.
Karena AB = AD dan BC = CD, maka K = AB + BC + CD + AD
= AB + BC + BC + AB = 2 AB + 2 BC
= 2 AB + BC atau
2 pendek
rusuk panjang
rusuk K
D C
B A
O
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
d. Luas Layang-layang :
Karena diagonal AC dan BD berpotongan tegak lurus, maka: Luas ABCD = Luas
ABD + Luas BCD
AC BD
OC AO
BD OC
BD AO
BD
. 2
1 2
1 .
2 1
. 2
1
Sehingga Luas Layang-layang adalah
2
2 1
d d
L
D
C
B A
O
B O
D
C A
B O
D
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
6. Trapesium
a. Pengertian Trapesium :
Trapesium adalah bangun datar segi empat dengan tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar.
b. Sifat-sifat Trapesium :
1 Memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar.
AB CD
2 Pada setiap Trapesium, jumlah sudut yang berdekatan di antara dua
sisi sejajar sudut dalam sepihak adalah 180°.
180
BCD ABC
180
ADC BAD
D
B A
C
D
B A
C
D
B A
C
D
B A
C
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
3 Pada Trapesium siku-siku, salah satu kakinya tegak lurus terhadap sisi
sejajarnya. AD
AB
4 Pada Trapesium sama kaki dapat menempati bingkainya dengan dua
cara.
c. Keliling Trapesium :
Secara umum, keempat sisi pada trapesium tidak sama panjang. Maka keliling trapesium adalah jumlah panjang dari keempat sisi trapesium.
Sehingga keliling trapesium: K= AB + BC + CD + AD atau K= Jumlah keempat sisinya
d. Luas Trapesium :
A B
C D
Diputar menurut garis
h
A D
B C
h
A B
C D
Bentuk Awal
F E
C D
A E
D
B C
F C
B D
E F
A
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Luas trapesium ABCD = Luas
∆ AED + Luas persegi EFCD + Luas ∆FBC
2 1
2 1
, .
. .
2 .
2 1
. 2
1 .
2 1
. .
2 1
DC AB
ED DC
FB EF
AE ED
maka DC
EF dan
FC ED
karena FC
FB EF
ED AE
ED FC
FB EF
ED AE
ED
Jika ED = tinggi, AB = bawah, dan DC = atas, maka:
L =
2 1
x tinggi bawah + atas atau
L =
2 1
bawah + atas x tinggi atau
2
tinggi sejajar
rusuk jumlah
L
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
Click to buy NOW P
w w
w .d oc
u -tra c k.
co m
G. Hasil Belajar
Kategori