dahulu. Sedangkan data sekunder merupakan data yang diperoleh dari sumber- sumber lain yang relevan, seperti Badan Pusat Statistik Sumatera Utara, Badan
Pusat Statistik Kabupaten Karo dan dari dinas terkait lainnya yang dapat mendukung kelengkapan data dalam penelitian ini.
3.4 Metode Analisis Data
3.4.1 Model Fungsi Produksi Frontier
Untuk lebih menyederhanakan analisis data yang terkumpul, maka digunakan suatu model. Model ini digunakan untuk menghubungkan antara input
dengan output dalam proses produksi dan untuk mengetahui tingkat keefisienan suatu faktor produksi adalah fungsi produksi frontier seperti yang dipakai oleh
Coelli, et al sebagai berikut: Ln Y = b
+ b
1
LnX
1
+ b
2
LnX
2
V
1
-U
1
..........................................................4.1 Adapun pengertian dari setiap variabel fungsi produksi dalam usaha tani
sayuran seperti Tabel 3.2 berikut ini :
Tabel 3.2 Definisi variabel Fungsi Produksi Usaha Tani Sayuran
Variabel Kode
Variabel Skala pengukuran
Dependen Ln Y
Output Kg
Independen LnX
1
b Pupuk
Intersep Kg
Coelli, T.J, 1992 3.4.2 Efisiensi Teknis
Penelitian ini menggunakan stochastic frontier dengan metode pendugaan Maximum Likelihood MLE. Variabel independen penduga fungsi produksi ini
yaitu: Pupuk X
1
.
Universitas Sumatera Utara
Karakter uji efisiensi teknis berdasarkan alat uji Frontier adalah, semakin mendekati 1 maka data dianggap semakin efisien secara teknis.
3.4.3 Efisiensi Harga
Menurut Soekartawi 1990 apabila fungsi produksi yang digunakan adalah fungsi Cobb-Douglas, maka:
Y = AX
b
…………………………………………………………………..…. 4.2 Atau Ln Y = Ln A + bLnX
Maka kondisi produksi marginal adalah: ∂Y ∂X = b Koefisien parameter elastisitas
Dalam fungsi produksi Cobb-Douglas, maka b disebut dengan koefisien regresi yang sekaligus menggambarkan elastisitas produksi. Dengan demikian,
maka nilai produksi marginal NPM faktor produksi X, dapat ditulis sebagai berikut:
NPM = bYPyX……………………………………………….….................... 4.3 dimana:
b = elastisitas produksi sayuran Y = produksi sayuran
Py = harga produksi harga sayuran X = jumlah faktor produksi X Pupuk
Px = harga faktor produksi X harga Pupuk Secara ekonomi ada satu syarat lagi yang perlu dipenuhi yaitu pilihan yang
berkaitan dengan harga input atau P
x
dan harga output atau P
Y.
Jumlah input disebut X dan jumlah output disebut Y, jumlah keuntungan disebut B, sehingga
dapat dituliskan :
Universitas Sumatera Utara
B = Y. P
y
– X. P
X
Agar B mencapai maksimum, turunan pertama harus disamakan dengan nol, dengan asumsi P
X
dan P
Y
konstan. Turunan pertamanya adalah nol. dB = P
y
. dY dX
dX - P
X
P
y .
MP = P
X
VMP = P
X
VMP NPMX
i
P
X
= 1 VMP = Value Marginal Product
Dalam banyak kenyataan NPMx tidak selalu sama dengan Px. Yang sering terjadi adalah sebagai berikut:
a. NPMx Px 1 ; artinya penggunaan input X belum efisien, untuk mencapai efisien input X perlu ditambah.
b. NPMx Px 1 ; artinya penggunaan input X tidak efisien, untuk mencapai efisien input X perlu dikurangi Soekartawi, 1990.
3.4.4 Efisiensi Ekonomis
