B = Y. P
y
– X. P
X
Agar B mencapai maksimum, turunan pertama harus disamakan dengan nol, dengan asumsi P
X
dan P
Y
konstan. Turunan pertamanya adalah nol. dB = P
y
. dY dX
dX - P
X
P
y .
MP = P
X
VMP = P
X
VMP NPMX
i
P
X
= 1 VMP = Value Marginal Product
Dalam banyak kenyataan NPMx tidak selalu sama dengan Px. Yang sering terjadi adalah sebagai berikut:
a. NPMx Px 1 ; artinya penggunaan input X belum efisien, untuk mencapai efisien input X perlu ditambah.
b. NPMx Px 1 ; artinya penggunaan input X tidak efisien, untuk mencapai efisien input X perlu dikurangi Soekartawi, 1990.
3.4.4 Efisiensi Ekonomis
Efisiensi Ekonomi merupakan produk dari efisiensi teknik dan efisiensi harga Susantun, 2000. Efisiensi ekonomi adalah hasil kali antara efisiensi teknis
dengan efisiensi harga alokatif dari seluruh faktor input dan dapat tercapai apabila kedua efisiensi tercapai, yaitu efisiensi teknik dan efisiensi harga alokatif
Soekartawi, 1990. Jadi, efisiensi ekonomi dapat tercapai bila kedua efisiensi tersebut tercapai,
sehingga dapat dituliskan menjadi:
Universitas Sumatera Utara
EE = ET . EH......................................................................................................4.5 Dimana:
EE : Efisiensi Ekonomi ET : Efisiensi Teknis
EH : Efisiensi Harga Dengan kriteria penilaian yaitu, jika :
1. EE = 1, maka penggunaan faktor produksi sudah efisien 2. EE 1 , maka penggunaan faktor produksi belum efisien
3. EE 1, maka penggunaan faktor produksi tidak efisien Soekartawi, 1990.
3.4.5 Analisis Pengaruh Harga Pupuk, Harga Sayuran dan Pengalaman Petani Terhadap Dosis Pupuk
Pengolahan dan analisis data dilakukan dengan cara kuantitatif dan kualitatif, analisis Cobb-Douglas dan menggunakan model regresi berganda untuk
mengetahui pengaruh faktor-faktor harga pupuk, harga sayuran, dan pengalaman petani terhadap dosis penggunaan pupuk. Pengolahan data digunakan dengan
menggunakan alat bantu software spss 17. Setelah data diolah menggunakan spss 17, maka dilakukan interpretasi hasil.
Analisis fungsi Cobb-Douglas dinyatakan oleh hubungan Y dan X yang sudah ditransformasikan ke dalam bentuk linier yaitu sebagai berikut:
LnY=lnb +b
1
lnx
1
+ b
2
lnx
2
+ b
3
lnx
3
+ e Keterangan :
Y = dosis pupuk b
= intercept
Universitas Sumatera Utara
X
1
= harga pupuk X
2
= harga sayuran X
3
= pengalaman petani e = kesalahan pendugaan
Persamaan regresi dianalisis untuk menjelaskan hubungan sebab akibat dari faktor-faktor produksi terhadap output yang dihasilkan. Nilai yang diperoleh
dari analisis regresi yaitu besarnya nilai t-hitung F-hitung dan koefisien determinan R
2
. Nilai t-hitung digunakan untuk menguji secara statistik apakah koefisien regresi dari masing-masing variable bebas X
n
yang dipakai secara terpisah berpengaruh nyata atau tidak terhadap parameter tidak bebas Y.
pengujian secara statistik adalah sebagai berikut: 1. Uji Determinan R
2
Nilai koefisien determinan R
2
digunakan untuk mengetahui sejauh mana besar keragaman yang dapat diterangkan oleh variabel bebas terhadap variabel
terikat. 2. Uji T-hitung
Hipotesis H
o
: β
o
= 0 H
1
: β
o
≠ 0 Uji statistik digunakan adalah uji statistik-t
t-hitung =
bi −Bi
���
t-tabel = t
α2n-p
Universitas Sumatera Utara
keterangan: bi
= koefisien regresi ke-i Sbi
= standar deviasi koefisien regresi ke-i Bi
= parameter ke-I yang dihipotesiskan n
= banyaknya pasangan data p
= jumlah parameter regresi Kriteria uji :
2. Berdasarkan Perbandingan Nilai t- hitung dan t- tabel
-
t-hitung t- tabel α2 n-p, maka tolak H
-
t-hitung t- tabel α2 n-p, maka terima H
2. Berdasarkan Nilai Signifikansi α =0,05
-
Jika nilai signifikansi α maka H diterima
-
Jika nilai Signifikansi Jika signifikansi
α maka parameter yang diuji atau faktor-faktor pengaruh harga pupuk Xi berpengaruh nyata terhadap penggunaan pupuk Y,
sebaliknya jika signifikansi α, maka faktor-faktor pengaruh harga pupuk Xi
tidak berpengaruh nyata terhadap dosis pupukY. α maka H
ditolak
3. Uji F-hitung Nilai F-hitung digunakan untuk mengetahui apakah variabel yang
digunakan secara bersama-sama berpengaruh nyata terhadap veriabel tidak bebas. Pengujian F-hitung adalah sebagai berikut:
Hipotesis : H
: β
1
= β
2
=…= β
k-1
= 0 H
1
: β
1
≠ 0
Universitas Sumatera Utara
Uji statistik yang digunakan adalah uji F, yaitu: F
− hitung = �
2
k − 1
1 − R
2
n − k
Keterangan: R
2
= koefisien determinan K = jumlah variabel termasuk intersep
n = jumlah pengamatan Kriteria uji :
1. Berdasarkan Perbandingan Nilai F- hitung dan F- tabel
-
F-hitung F- tabel α2 n-p, maka tolak H
-
F-hitung F- tabel α2 n-p, maka terima H
2. Berdasarkan Nilai Signifikansi
-
Jika nilai signifikansi α maka H diterima
-
Jika nilai Signifikansi Apabila Signifikansi
α maka H ditolak
3.4.6 Penentuan Dosis Pupuk Optimal Berdasarkan Teori The Law of
