2.14 Uji Independensi
Uji independensi adalah uji untuk melihat ada tidaknya hubungan antar dua atau lebih variabel katagorik suatu hasil observasi. Pada tabel tiga dimensi dengan
peluang gabungan ��
���
� pada tiga variabel respon, hipotesis nol statistik independen adalah
� :
�
���
= �
�++
�
+ � +
�
++ �
untuk semua �, � dan � tidak ada hubungan antara
ketiga variabel Statistik uji independensi yang digunakan adalah uji pearson chi square
�
2
dan statistik alternatif yaitu uji likelihood ratio square
�
2
.
Menurut Kazmier 2005 independensi mengimplikasikan bahwa pengetahuan terhadap katagori yang menjadi dasar penggolongan observasi dalam hal satu
variabel tidak ada dampaknya pada probabilitas masuknya variabel yang lain ke dalam salah satu dari beberapa katagori. Ketika tiga variabel terlibat, frekuensi
yang diamati dimasukkan ke dalam tabel klasifikasi tiga arah yaitu tabel kontingensi tiga dimensi
� × � × � , di mana � mengindikasi jumlah baris, � mengindikasi jumlah kolom, dan
� mengindikasi jumlah layer.
Jika hipotesis nol tentang independensi ditolak untuk data-data tersebut, hal ini mengindikasikan bahwa dua variabel tersebut saling terikat atau dependen dan hal
ini berarti terdapat hubungan antar keduanya. Berdasarkan hipotesis tentang independensi dari ketiga variabel, nilai yang diharapkan yang terkait dengan setiap
sel dalam tabel kontingensi harus proporsional dengan nilai total yang diamati termasuk dalam kolom, baris dan layer yang memuat sel tersebut, yang terkait
dengan ukuran sampel total. Andaikan �
�++
adalah nilai total marginal baris, �
+ � +
adalah nilai total marginal kolom, �
++ �
adalah nilai total marginal layer, rumus nilai yang diharapkan adalah:
��
���
= �
�++
��
+ � +
��
++ �
�
2
2.19
Universitas Sumatera Utara
Uji independensi memiliki nilai yang sama dengan estimasi nilai harapan pada model loglinier mutually independent. Derajat kebebasan uji independen juga sama
dengan model loglinier mutually independent ��� − � − � − � + 2.
2.15 Uji Asosiasi Parsial
Uji asosiasi parsial bertujuan untuk menguji hubungan ketergantungan antara dua variabel dalam setiap level variabel conditional association. Hubungan
ketergantungan beberapa variabel yang merupakan parsial dari suatu model lengkap. Misalkan ingin menguji parameter
�
�� ��
= 0 yang artinya menguji model hipotesisnya adalah sebagai berikut:
H : variabel satu dan variabel dua independen dalam setiap level variabel tiga
�
�� ��
= 0 H
1
: �
���� �
�� ��
≠ 0
Parameter – parameter dalam model loglinier akan diuji signifikansinya dengan selisih statistik uji likelihood ratio square deviance. Pengujian ini memerlukan
selisih statistik uji likelihood ratio square deviance sebagai berikut: a. Statisik likelihood ratio square berdasarkan model sederhana dinyatakan
dengan simbol �
2
�
1
, dengan derajat bebas ��
1
. b. Statistik likelihood ratio berdasarkan model lengkap dinyatakan dengan
simbol �
2
� , dengan derajat bebas
�� .
c. Selisih statistik likelihood ratio deviance: �
2
[ �
1
| �
] = �
2
�
1
− �
2
� , dengan derajat bebas
�� = ��
1
− �� .
d. Jika �
2
�
1
| �
≥ �
�� ,� 2
maka model �
1
ditolak. Kemudian analisis untuk model – model sederhana yang lain terhadap model lengkapnya. Model yang
diterima adalah model terbaik.
2.16 Interpretasi Parameter Model