Tabel 3.6 Estimasi Nilai Harapan
No Sel
Model ���
Model �, �, �
Model �, ��
Model ��, �
Model ��, �
Model ��, ��
111 16
9,647 12,052
9,861 11,087
11,333 112
10 13,698
7,670 14,087
15,743 16,190
113 25
21,029 24,652
20,426 24,170
23,476 121
12 17,745
15,339 18,139
16,304 16,667
122 30
25,198 31,226
25,913 23,152
23,810 123
33 38,684
35,061 37,574
35,543 34,524
211 6
7,962 9,948
7,748 6,522
6,346 212
4 11,306
6,330 10,917
9,261 8,942
213 20
17,358 20,348
17,961 14,217
14,712 221
16 14,647
12,661 14,252
16,087 15,654
222 27
20,798 25,774
20,083 22,843
22,058 223
31 31,929
28,939 33,039
35,070 36,288
No Model
��, �� Model
��, �� Model
��, ��, �� Sel
111 12,320
13,852 14,008
112 7,887
8,815 9,388
113 23,945
28,333 27,605
121 15,680
14,094 13,992
122 32,113
28,691 30,612
123 34,055
32,215 30,395
211 9,680
8,148 7,992
212 6,113
5,185 4,612
213 21,055
16,667 17,395
221 12,320
13,906 14,008
222 24,887
28,309 26,388
223 29,945
31,785 33,605
3.6 Pemilihan Model Terbaik
3.6.1 Uji Goodness of Fit
Statistik uji ini bertujuan menghitung jumlah kuadrat selisih antara nilai harapan dengan nilai observasi. Melalui uji goodness of fit akan terlihat model-model yang
mendekati data observasi. Hipotesis nol adalah model yang diuji. Menurut
Universitas Sumatera Utara
Saefuddin, dkk 2013 nilai �
2
atau �
2
yang kecil menunjukkan kesesuaian yang tinggi antara nilai observasi dengan nilai harapan, dan semakin besar nilai
�
2
atau �
2
menunjukkan ketaksesuaian antara nilai observasi dengan nilai harapan yang berarti tertolaknya
� .
� adalah hipotesis model yang diuji. Dengan bantuan SPSS
diperoleh nilai tersebut, dapat dilihat pada Lampiran Output SPSS sesuai model masing – masing.
Tabel 3.7 Uji Goodness of Fit pada Model Loglinier
Model �
2
�
2
�� �, �, �
18,187 17,152
7 �, ��
6,616 6,419
5 ��, �
17,979 17,043
5 ��, �
14,780 14,256
6 ��, ��
14,572 13,908
4 ��, ��
6,408 6,245
3 ��, ��
3,210 3,174
4 ��, ��, �� 2,585
2,556 2
��� 0,0
0,0 Berdasarkan tabel 3.7, model-model yang sesuai yaitu:
1. Model �, �� karena nilai �
2
atau �
2
≤ �
0,05;5 2
= 11,143 2. Model
��, �� karena nilai �
2
atau �
2
≤ �
0,05;3 2
= 7,815 3. Model
��, �� karena nilai �
2
atau �
2
≤ �
0,05;4 2
= 9,488 4. Model
��, ��, �� karena nilai �
2
atau �
2
≤ �
0,05;2 2
= 5,992 Perhitungan manual misalnya untuk model loglinier mutually independent yaitu
sama dengan uji independensi sebelumnya.
3.6.2 Uji Asosiasi Parsial
Uji asosiasi parsial bertujuan untuk menguji hubungan ketergantungan antara dua variabel dalam setiap level variabel lainnya. Melalui uji asosiasi parsial dapat
diketahui efek order yang masuk ke dalam model. Berdasarkan uji goodness of fit
Universitas Sumatera Utara
diketahui model – model yang memiliki kesesuaian yang tinggi yaitu model �, ��, ��, ��, ��, �� dan model ��, ��, ��. Model loglinier
menggunakan prinsip hirarki maka model akan diuji dari yang terlengkap sampai sederhana. Misalkan untuk menguji
�
�� ��
= 0 atau model ��, �� terpilih
dibanding model ��, ��, �� dengan menggunakan statistik likelihood ratio
square deviance dengan hipotesis nol sebagai berikut: H
: variabel jenis jalur masuk dan variabel tingkat IPK independen dalam setiap level jenis asal daerah sekolah SMA atau sederajat
�
�� ��
= 0 atau �
���
= � +
�
� �
+ �
� �
+ �
� �
+ �
�� ��
+ �
�� ��
H
1
: �
���� �
�� ��
≠ 0 atau �
���
= � + �
� �
+ �
� �
+ �
� �
+ �
�� ��
+ �
�� ��
+ �
�� ��
Model sederhana dinyatakan dengan simbol �
2
�
1
, dengan derajat bebas ��
1
dan model lengkap dinyatakan dengan simbol
�
2
� , dengan derajat bebas
�� , maka
�
1
adalah ��, �� dengan ��
1
= 4 dan �
adalah ��, ��, �� dengan ��
= 2. Taraf signifikansi
� yang digunakan � = 0,05. Derajat kebebasan �� = 4 − 2 = 2.
Nilai Kritis: �
�;�� 2
= �
0,05;2 2
= 7,815 �
diterima bila �
ℎ����� 2
7,815 �
ditolak bila �
ℎ����� 2
≥ 7,815
Statistik uji likelihood ratio square deviance yaitu �
2
[ �
1
| �
] = �
2
�
1
− �
2
� �
2
[ ��, �� |��, ��, ��] =3,210−2,585 = 0,625.
Karena �
2
�
0,05;2 2
= 7,815 sehingga gagal tolak H yaitu variabel jenis jalur
masuk dan variabel tingkat IPK independen dalam setiap level jenis asal daerah sekolah SMA atau sederajat atau diterimanya model
�
���
= � + �
� �
+ �
� �
+ �
� �
+ �
�� ��
+ �
�� ��
. Model ��, �� adalah model yang sederhana dan terbaik dalam
mencerminkan data observasi dibanding model ��, ��, ��. Menggunakan cara
yang sama untuk perbandingan parameter lain yang terlihat pada Gambar 3.2.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.2 Asosiasi Parsial Model Terbaik
Berdasarkan Gambar 3.2 diketahui model terbaik adalah model �, �� dengan
rincian sebagai berikut: 1.
�
2
[ ��, �� |��, ��, ��] = 3,210 − 2,585 = 0,625. Δdb = 2 jika
�
2
≥ �
0,05;2 2
= 7,815 �
ditolak. Diketahui �
2
�
0,05;2 2
maka �
diterima atau model
��, �� lebih baik. 2.
�
2
[ ��, �� |��, ��, ��] = 6,408 − 2,585 = 3,823. Δdb = 1 jika
�
2
≥ �
0,05;1 2
= 3,841 �
ditolak. Diketahui �
2
�
0,05;1 2
maka �
diterima atau model
��, �� lebih baik. 3.
�
2
[ �, �� |��, ��] = 6,616 − 3,210 = 3,406. Δdb = 1 jika �
2
≥ �
0,05;1 2
= 3,841 �
ditolak. Diketahui �
2
�
0,05;1 2
maka �
diterima atau model
�, �� lebih baik. 4.
�
2
[ �, �� |��, ��] = 6,616 − 6,408 = 0,208. Δdb = 2 jika �
2
≥ �
0,05;2 2
= 7,815 �
ditolak. Diketahui �
2
�
0,05;2 2
maka �
diterima atau model
�, �� lebih baik. Model yang terbaik diantara
�, ��, ��, ��, ��, �� dan model ��, ��, �� adalah model
�, ��.
ΔG
2
=3,406 Δdb = 1
ΔG
2
=0,625 Δdb = 2
ΔG
2
=3,823 Δdb = 1
ABC
G
2
= 0 db = 0
AB,AC G
2
=14,572 db = 4
AB,BC G
2
= 3,210 db = 4
BC,AC
G
2
= 6,408 df = 3
AB,C
G
2
= 14,780 db = 6
AC,B G
2
= 17,979 db = 5
A,BC
G
2
= 6,616 db = 5
AB,AC,BC G
2
= 2,585 db = 2
ΔG
2
=0,208 Δdb = 2
Universitas Sumatera Utara
3.7 Interpretasi Parameter
