Tabel 3.3 Nilai Statistik Cukup Minimal
Model Statistik Cukup Minimal
�, �, � {
�
�++
}, { �
+ � +
}, { �
++ �
} = {126,104}, {81,149}, {50,71,109}
�, �� {
�
�++
}, { �
+ ��
} = {126,104}, {22,14,45,28,57,64}
��, � {
�
�+�
}, { �
+ � +
} = {28,40,58,22,31,51}, {81,149}
��, � {
�
�� +
}, { �
++ �
} = {51,75,30,74}, {50,71,109}
��, �� {
�
�+�
}, { �
+ ��
} = {28,40,58,22,31,51}, {22,14,45,28,57,64}
��, �� {
�
�� +
}, { �
+ ��
} = {51,75,30,74}, {22,14,45,28,57,64}
��, �� {
�
�� +
}, { �
�+�
} = {51,75,30,74}, {28,40,58,22,31,51}
��, ��, �� {
�
�� +
}, { �
�+�
}, { �
+ ��
} = {51,75,30,74}, {28,40,58,22,31,51},
{22,14,45,28,57,64} ���
{ �
���
} = {16,10,25,12,30,33,6,4,20,16,27,31}
Tabel marginal nilai statistik cukup minimal dapat dilihat pada Lampiran 3.
3.4 Uji Independensi
Uji idependensi adalah uji untuk melihat ada tidaknya hubungan antar dua atau lebih variabel katagorik suatu hasil observasi. Pada tabel tiga dimensi dengan
peluang gabungan ��
���
� pada tiga variabel respon, hipotesis nol statistik independen adalah
Universitas Sumatera Utara
� : Tidak ada hubungan antara variabel jenis jalur masuk, asal daerah sekolah
SMA atau sederajat dan tingkat Indeks Prestasi Akademik IPK �
���
= �
�++
�
+ �+
�
++ �
�
1
: Ada hubungan antara variabel jenis jalur masuk, asal daerah sekolah SMA atau sederajat dan tingkat Indeks Prestasi Akademik IPK
�
���
≠ �
�++
�
+ � +
�
++ �
Taraf signifikansi � yang digunakan � = 0,05. Derajat kebebasan
��� − � − � − � + 2 = 223 − 2 − 2 − 3 + 2 = 7 Nilai Kritis:
�
�;�� 2
= �
0,05;7 2
= 14,0671 �
diterima bila �
ℎ����� 2
14,0671 atau �
ℎ����� 2
14,0671 �
ditolak bila �
ℎ����� 2
≥ 14,0671 atau �
ℎ����� 2
≥ 14,0671
Statistik uji: Nilai harapan uji independensi dapat dihitung menggunakan rumus:
��
���
=
�
�++
��
+ �+
��
++ �
�
2
, untuk � = 1,2 ; � = 1,2 ; dan � = 1,2,3.
Menggunakan nilai marginal pada tabel 3.3, dengan demikian dapat dicari nilai harapan tiap-tiap sel, yakni:
��
111
= �
1++
�
+1+
�
++1
�
2
= 1268150
230
2
= 510.300
52.900 = 9,647
��
112
= �
1++
�
+1+
�
++2
�
2
= 1268171
230
2
= 724.626
52.900 = 13,698
��
113
= �
1++
�
+1+
�
++3
�
2
= 12681109
230
2
= 1.112.454
52.900 = 21,029
⋮ ��
223
= �
2++
�
+2+
�
++3
�
2
= 104149109
230
2
= 1.689.064
52.900 = 31,929
Universitas Sumatera Utara
Nilai harapan uji independensi bernilai sama dengan nilai harapan model mutually independent pada Lampiran 4.
Tabel 3.4 Nilai harapan independensi tabel tiga dimensi
Jenis Jalur
Masuk Asal
Daerah Sekolah
Tingkat IPK 0,00 – 2,49 2,50 – 2,99 3,00 – 4,00
Tertulis Dalam
Mebidang 9,647
13,698 21,029
Luar Mebidang
17,745 25,196
38,684 Unggulan
Sekolah Dalam
Mebidang 7,962
11,305 17,358
Luar Mebidang
14,647 20,798
31,929
Setelah mendapatkan nilai ekpektasi maka dilakukan perhitungan uji pearson chi square
�
2
atau likelihood ratio square �
2
. Hasil uji pearson chi square atau likelihood ratio square dapat dilihat pada model mutually independent pada
Lampiran 4, jika dihitung manual dengan Excel sebagai berikut:
Tabel 3.5 Perhitungan
�
�
atau
�
�
Menggunakan Excel
sel
�
���
� �
���
�
���
− � �
���
�
���
− � �
��� �
�
���
− � �
��� �
� �
���
�
���
� �
���
�
���
�� �
���
� �
���
111 16
9,647 6,353
40,361 4,184 1,659
8,095 112
10 13,698
-3,698 13,675
0,998 0,730 -3,147
113 25
21,029 3,971
15,769 0,750 1,189
4,324 121
12 17,745
-5,745 33,005
1,860 0,676 -4,694
122 30
25,198 4,802
23,059 0,915 1,191
5,233 123
33 38,684
-5,684 32,308
0,835 0,853 -5,244
211 6
7,962 -1,962
3,849 0,483 0,754
-1,698 212
4 11,306
-7,306 53,378
4,721 0,354 -4,156
213 20
17,358 2,642
6,980 0,402 1,152
2,834 221
16 14,647
1,353 1,831
0,125 1,092 1,414
222 27
20,798 6,202
38,465 1,849 1,298
7,046 223
31 31,929
-0,929 0,863
0,027 0,971 -0,915
Jlh 17,150
9,092
Universitas Sumatera Utara
�
2
= � � �
��
���
− ��
���
�
2
��
��� �
�=1 �
� =1 �
�=1
= �
16 − 9,647
2
9,647 +
10 − 13,698
2
13,698 +
⋯ + 31
− 31,929
2
31,929 � = 17,150
�
2
= 2 � � � �
���
�� � �
���
��
���
�
� �=1
� � =1
� �=1
= 2 �16 ��
16 9,647
+ 10 ��
10 13,698
+ ⋯ + 31 ln
31 31,929
� = 18,183
Kesimpulan: Nilai uji pearson chi square �
2
= 17,150 atau statistik alternatif likelihood ratio square
�
2
= 18,183. Karena nilai �
2
atau �
2
yang lebih dari 14,0671 maka tolak
� sehingga ada hubungan antara variabel jenis jalur masuk,
asal daerah sekolah SMA atau sederajat dan Indeks Prestasi Akademik IPK. Uji independen diketahui bahwa terdapat hubungan antara ketiga variabel yang
diselidiki, maka akan dilakukan prosedur pemodelan loglinier untuk melihat lebih jauh komponen model lainnya yang akan signifikan dengan model yang akan
terbentuk.
3.5 Estimasi Nilai Harapan
