Estimasi Nilai Harapan Interpretasi Parameter

� 2 = � � � �� ��� − �� ��� � 2 �� ��� � �=1 � � =1 � �=1 = � 16 − 9,647 2 9,647 + 10 − 13,698 2 13,698 + ⋯ + 31 − 31,929 2 31,929 � = 17,150 � 2 = 2 � � � � ��� �� � � ��� �� ��� � � �=1 � � =1 � �=1 = 2 �16 �� 16 9,647 + 10 �� 10 13,698 + ⋯ + 31 ln 31 31,929 � = 18,183 Kesimpulan: Nilai uji pearson chi square � 2 = 17,150 atau statistik alternatif likelihood ratio square � 2 = 18,183. Karena nilai � 2 atau � 2 yang lebih dari 14,0671 maka tolak � sehingga ada hubungan antara variabel jenis jalur masuk, asal daerah sekolah SMA atau sederajat dan Indeks Prestasi Akademik IPK. Uji independen diketahui bahwa terdapat hubungan antara ketiga variabel yang diselidiki, maka akan dilakukan prosedur pemodelan loglinier untuk melihat lebih jauh komponen model lainnya yang akan signifikan dengan model yang akan terbentuk.

3.5 Estimasi Nilai Harapan

Sebelum mencari nilai uji pearson chi square � 2 dan likelihood ratio square � 2 pada masing – masing model dicari nilai harapan �� ��� . Dengan bantuan SPSS diperoleh nilai tersebut, dapat dilihat pada Lampiran Output SPSS sesuai model masing – masing. Nilai harapan pada setiap model terlihat pada tabel berikut. Universitas Sumatera Utara Tabel 3.6 Estimasi Nilai Harapan No Sel Model ��� Model �, �, � Model �, �� Model ��, � Model ��, � Model ��, �� 111 16 9,647 12,052 9,861 11,087 11,333 112 10 13,698 7,670 14,087 15,743 16,190 113 25 21,029 24,652 20,426 24,170 23,476 121 12 17,745 15,339 18,139 16,304 16,667 122 30 25,198 31,226 25,913 23,152 23,810 123 33 38,684 35,061 37,574 35,543 34,524 211 6 7,962 9,948 7,748 6,522 6,346 212 4 11,306 6,330 10,917 9,261 8,942 213 20 17,358 20,348 17,961 14,217 14,712 221 16 14,647 12,661 14,252 16,087 15,654 222 27 20,798 25,774 20,083 22,843 22,058 223 31 31,929 28,939 33,039 35,070 36,288 No Model ��, �� Model ��, �� Model ��, ��, �� Sel 111 12,320 13,852 14,008 112 7,887 8,815 9,388 113 23,945 28,333 27,605 121 15,680 14,094 13,992 122 32,113 28,691 30,612 123 34,055 32,215 30,395 211 9,680 8,148 7,992 212 6,113 5,185 4,612 213 21,055 16,667 17,395 221 12,320 13,906 14,008 222 24,887 28,309 26,388 223 29,945 31,785 33,605

3.6 Pemilihan Model Terbaik

3.6.1 Uji Goodness of Fit

Statistik uji ini bertujuan menghitung jumlah kuadrat selisih antara nilai harapan dengan nilai observasi. Melalui uji goodness of fit akan terlihat model-model yang mendekati data observasi. Hipotesis nol adalah model yang diuji. Menurut Universitas Sumatera Utara Saefuddin, dkk 2013 nilai � 2 atau � 2 yang kecil menunjukkan kesesuaian yang tinggi antara nilai observasi dengan nilai harapan, dan semakin besar nilai � 2 atau � 2 menunjukkan ketaksesuaian antara nilai observasi dengan nilai harapan yang berarti tertolaknya � . � adalah hipotesis model yang diuji. Dengan bantuan SPSS diperoleh nilai tersebut, dapat dilihat pada Lampiran Output SPSS sesuai model masing – masing. Tabel 3.7 Uji Goodness of Fit pada Model Loglinier Model � 2 � 2 �� �, �, � 18,187 17,152 7 �, �� 6,616 6,419 5 ��, � 17,979 17,043 5 ��, � 14,780 14,256 6 ��, �� 14,572 13,908 4 ��, �� 6,408 6,245 3 ��, �� 3,210 3,174 4 ��, ��, �� 2,585 2,556 2 ��� 0,0 0,0 Berdasarkan tabel 3.7, model-model yang sesuai yaitu: 1. Model �, �� karena nilai � 2 atau � 2 ≤ � 0,05;5 2 = 11,143 2. Model ��, �� karena nilai � 2 atau � 2 ≤ � 0,05;3 2 = 7,815 3. Model ��, �� karena nilai � 2 atau � 2 ≤ � 0,05;4 2 = 9,488 4. Model ��, ��, �� karena nilai � 2 atau � 2 ≤ � 0,05;2 2 = 5,992 Perhitungan manual misalnya untuk model loglinier mutually independent yaitu sama dengan uji independensi sebelumnya.

3.6.2 Uji Asosiasi Parsial

Uji asosiasi parsial bertujuan untuk menguji hubungan ketergantungan antara dua variabel dalam setiap level variabel lainnya. Melalui uji asosiasi parsial dapat diketahui efek order yang masuk ke dalam model. Berdasarkan uji goodness of fit Universitas Sumatera Utara diketahui model – model yang memiliki kesesuaian yang tinggi yaitu model �, ��, ��, ��, ��, �� dan model ��, ��, ��. Model loglinier menggunakan prinsip hirarki maka model akan diuji dari yang terlengkap sampai sederhana. Misalkan untuk menguji � �� �� = 0 atau model ��, �� terpilih dibanding model ��, ��, �� dengan menggunakan statistik likelihood ratio square deviance dengan hipotesis nol sebagai berikut: H : variabel jenis jalur masuk dan variabel tingkat IPK independen dalam setiap level jenis asal daerah sekolah SMA atau sederajat � �� �� = 0 atau � ��� = � + � � � + � � � + � � � + � �� �� + � �� �� H 1 : � ���� � �� �� ≠ 0 atau � ��� = � + � � � + � � � + � � � + � �� �� + � �� �� + � �� �� Model sederhana dinyatakan dengan simbol � 2 � 1 , dengan derajat bebas �� 1 dan model lengkap dinyatakan dengan simbol � 2 � , dengan derajat bebas �� , maka � 1 adalah ��, �� dengan �� 1 = 4 dan � adalah ��, ��, �� dengan �� = 2. Taraf signifikansi � yang digunakan � = 0,05. Derajat kebebasan �� = 4 − 2 = 2. Nilai Kritis: � �;�� 2 = � 0,05;2 2 = 7,815 � diterima bila � ℎ����� 2 7,815 � ditolak bila � ℎ����� 2 ≥ 7,815 Statistik uji likelihood ratio square deviance yaitu � 2 [ � 1 | � ] = � 2 � 1 − � 2 � � 2 [ ��, �� |��, ��, ��] =3,210−2,585 = 0,625. Karena � 2 � 0,05;2 2 = 7,815 sehingga gagal tolak H yaitu variabel jenis jalur masuk dan variabel tingkat IPK independen dalam setiap level jenis asal daerah sekolah SMA atau sederajat atau diterimanya model � ��� = � + � � � + � � � + � � � + � �� �� + � �� �� . Model ��, �� adalah model yang sederhana dan terbaik dalam mencerminkan data observasi dibanding model ��, ��, ��. Menggunakan cara yang sama untuk perbandingan parameter lain yang terlihat pada Gambar 3.2. Universitas Sumatera Utara Gambar 3.2 Asosiasi Parsial Model Terbaik Berdasarkan Gambar 3.2 diketahui model terbaik adalah model �, �� dengan rincian sebagai berikut: 1. � 2 [ ��, �� |��, ��, ��] = 3,210 − 2,585 = 0,625. Δdb = 2 jika � 2 ≥ � 0,05;2 2 = 7,815 � ditolak. Diketahui � 2 � 0,05;2 2 maka � diterima atau model ��, �� lebih baik. 2. � 2 [ ��, �� |��, ��, ��] = 6,408 − 2,585 = 3,823. Δdb = 1 jika � 2 ≥ � 0,05;1 2 = 3,841 � ditolak. Diketahui � 2 � 0,05;1 2 maka � diterima atau model ��, �� lebih baik. 3. � 2 [ �, �� |��, ��] = 6,616 − 3,210 = 3,406. Δdb = 1 jika � 2 ≥ � 0,05;1 2 = 3,841 � ditolak. Diketahui � 2 � 0,05;1 2 maka � diterima atau model �, �� lebih baik. 4. � 2 [ �, �� |��, ��] = 6,616 − 6,408 = 0,208. Δdb = 2 jika � 2 ≥ � 0,05;2 2 = 7,815 � ditolak. Diketahui � 2 � 0,05;2 2 maka � diterima atau model �, �� lebih baik. Model yang terbaik diantara �, ��, ��, ��, ��, �� dan model ��, ��, �� adalah model �, ��. ΔG 2 =3,406 Δdb = 1 ΔG 2 =0,625 Δdb = 2 ΔG 2 =3,823 Δdb = 1 ABC G 2 = 0 db = 0 AB,AC G 2 =14,572 db = 4 AB,BC G 2 = 3,210 db = 4 BC,AC G 2 = 6,408 df = 3 AB,C G 2 = 14,780 db = 6 AC,B G 2 = 17,979 db = 5 A,BC G 2 = 6,616 db = 5 AB,AC,BC G 2 = 2,585 db = 2 ΔG 2 =0,208 Δdb = 2 Universitas Sumatera Utara

3.7 Interpretasi Parameter

Model yang terpilih adalah model �, �� yaitu � ��� = � + � � � + � � � + � � � + � �� �� . Interpretasi dari model adalah adanya hubungan jenis jalur masuk dan asal daerah sekolah SMA atau sederajat pada setiap katagori tingkat IPK, dimana pengaruh utama variabel jenis jalur masuk, variabel asal daerah sekolah SMA atau sederajat dan variabel tingkat IPK yang masuk dalam model. Berdasarkan hal tersebut terlihat jenis jalur masuk tidak berperan penting dalam mempengaruhi asal daerah sekolah SMA atau sederajat dan tingkat IPK. Nilai harapan untuk jalur masuk tertulis yang bersekolah di dalam Mebidang dengan IPK 0,00 – 2,49 yaitu � 111 = ln �� 111 menggunakan nilai parameter pada Lampiran 12, diperoleh ln �� 111 = � + � 1 � + � 1 � + � 1 � + � 11 �� ln �� 111 = 3,365 + 0,192 − 0,352 − 0,827 + 0,111 ln �� 111 = 2,489 �� 111 = 12,049 Estimasi parameter dengan manual menggunakan rumus solusi parameter yang telah dijelaskan sebelumnya. Nilai harapan model �, �� dari output SPSS pada Lampiran 5, sehingga nilai harapan model terbaik dapat dilihat pada tabel berikut: Universitas Sumatera Utara Tabel 3.8 Nilai harapan model loglinier terbaik Jenis Jalur Masuk Asal Daerah Sekolah Tingkat IPK 0,00 – 2,49 2,50 – 2,99 3,00 – 4,00 Tertulis Dalam Mebidang 12,052 7,670 24,652 Luar Mebidang 15,339 31,226 35,061 Unggulan Sekolah Dalam Mebidang 9,948 6,330 20,348 Luar Mebidang 12,661 25,774 28,939 Ukuran parameter yang mempengaruhi kualitas mahasiswa dapat diperkirakan dengan nilai-nilai harapan. Mahasiswa FMIPA USU dengan IPK 2,50 – 2,99 yang diterima dengan jalur tertulis dan pernah bersekolah di luar mebidang merupakan nilai harapan tertinggi yaitu 31,226 atau 31 mahasiswa. Mahasiswa FMIPA USU dengan IPK 2,50 – 2,99 yang diterima dengan jalur unggulan sekolah dan pernah bersekolah di dalam mebidang merupakan nilai harapan terendah adalah 6,330 atau 6 mahasiswa. Tabel 3.9 Tabel Estimasi Conditional Odds Ratio Model Loglinier Odds Ratio �, �� �� �� 0,00 – 2,49 �2,50 – 2,99� 3,00 – 4,00 �� �0,00 – 2,49� �2,50 – 2,99� 3,00 – 4,00 3,20 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.10 Tabel Parsial Conditional Association antara � dan � pada model �, �� Jalur Tertulis Tingkat IPK 0,00 – 2,49 2,50 – 2,99 3,00 – 4,00 Asal Daerah Sekolah Dalam Mebidang 22 14 45 Luar Mebidang 28 57 64 Berdasarkan tabel 3.10 odds ratio jumlah mahasiswa yang pernah bersekolah di dalam mebidang dibanding di luar mebidang yang memiliki IPK 2,50 – 2,99 adalah 3,20 kali lebih besar dibanding dalam mebidang untuk setiap katagori tingkat IPK. Rinciannya yaitu 22 × 57 28 × 14 = 1.254 392 = 3,20 � 111 = � 122 = ⋯ = � 242 = 3,20. Cara lain menggunakan nilai parameter pada Lampiran 12 dengan rumus � 11 � = exp ⁡� 11 �� + � 22 �� − � 12 �� − � 21 �� untuk setiap � , karena � 22 �� = � 12 �� = � 21 �� = 0 berdasarkan kendala maka exp � 11 �� = exp0,760 = 2,14. Berdasarkan odds tersebut diketahui mahasiswa yang diterima di FMIPA Universitas Sumatera Utara berasal dari mahasiswa yang bersekolah SMA atau sederajat di luar mebidang sedangkan mahasiswa yang bersekolah SMA atau sederajat di dalam mebidang atau di daerah metropolitan memiliki kecondongan untuk berkuliah di luar provinsi Sumatera Utara. Odds ratio antara hubungan mahasiswa yang bersekolah SMA atau sederajat dan tingkat IPK menggunakan nilai parameter pada Lampiran 12 yaitu: 1. exp � 11 �� + � 22 �� − � 21 �� − � 12 �� = exp ⁡0,111 + 0 − 0 + 1,052 = exp ⁡1,163 = 3,1995 ≈ 3,20. Artinya odds jalur tertulis yang memiliki IPK ≤ 2,59 adalah 0,40 lebih kecil dibanding jalur unggulan sekolah untuk setiap jenis asal daerah sekolah. Universitas Sumatera Utara 2. exp � 12 �� + � 23 �� − � 22 �� − � 13 �� = exp0,417 + 0 − 0 + 0,365 = exp0,782 = 2,185839576 ≈ 2,19. Artinya odds jalur tertulis yang memiliki IPK 2,6 − 3,09 adalah 2,19 kali lebih besar dibanding jalur unggulan sekolah untuk setiap jenis asal daerah sekolah. 3. exp � 13 �� + � 24 �� − � 23 �� − � 14 �� = exp −0,365 + 0 − 0 − 0 = 0,69419665 ≈ 0,69 Artinya odds jalur tertulis yang memiliki IPK 3,1 − 3,39 adalah 0,69 kali lebih kecil dibanding jalur unggulan sekolah untuk setiap jenis asal daerah sekolah. Alternatifnya, untuk setiap jenis asal daerah, odds dari jalur tertulis dengan IPK ≥ 3,4 adalah 1 0,69 = 1,45. Artinya jalur tertulis yang memiliki IPK ≥ 3,4 adalah 1,45 kali lebih besar dari jalur unggulan. Berdasarkan odds tersebut diketahui kualitas mahasiswa yang diterima di FMIPA Universitas Sumatera Utara melalui jalur tertulis lebih baik dibanding dengan jalur unggulan. Model terbaik yang terpilih merupakan � dan � conditionally independent, dengan syarat �, maka nilai odds ratio bernilai 1. Odds � dan � conditionally independent tidak sama dengan marginal independent. Pengukuran odds ratio �� menggunakan marginal independent yang artinya mengabaikan faktor ketiga. 7,414 × 40,571 10,286 × 30,429 = 312,964694 312,992694 = 1 � 1 �� = � 2 �� = 1 untuk semua � dan �. Tabel 3.12 Tabel Marginal � dan � Mengabaikan Jalur Penerimaan Tingkat IPK Universitas Sumatera Utara ≤ 2,59 2,6 − 3,09 3,1 − 3,39 ≥ 3,4 Asal Daerah Sekolah Dalam Mebidang 14,204 40,554 18,502 7,739 Luar Mebidang 28,796 69,446 36,498 14,261 Odds antara mahasiswa dengan IPK ≤ 2,59 yang bersekolah di dalam mebidang adalah 0,84 lebih kecil dibandingkan yang bersekolah di luar mebidang. Rinciannya adalah 14,204 × 69,446 28,796 × 40,554 = 986,410984 1.167,792984 = 0,84 Odds IPK 2,6 − 3,09 yang bersekolah di dalam mebidang adalah 1,15 lebih besar dibandingkan yang bersekolah di luar mebidang. Rinciannya adalah 40,554 × 36,498 69,446 × 18,502 = 1.480,139892 1.284,889892 = 1,15 Odds IPK = 3,1 − 3,39 yang bersekolah di dalam mebidang adalah 0,93 lebih kecil dibandingkan yang bersekolah di luar mebidang. Rinciannya adalah 18,502 × 14,261 36,498 × 7,739 = 263,857022 282,458022 = 0,93 Berdasarkan nilai tersebut diketahui setiap tingkatan IPK didominasi oleh mahasiswa dari luar mebidang. Universitas Sumatera Utara

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, penelitian ini dapat memberikan kesimpulan sebagai berikut: 1. Ada hubungan antara variabel jenis jalur masuk, asal daerah sekolah SMA atau sederajat dan tingkat Indeks Prestasi Akademik IPK berdasarkan uji independensi dengan � 2 = 18,183 atau � 2 = 17,150 ≤ � 0,05;7 2 = 14,067 maka � ditolak. 2. Dari 9 model yang ada terpilih 4 model yang berkesesuaian tinggi berdasarkan uji goodness of fit yaitu model �, ��, ��, ��, ��, ��, dan ��, ��, �� yang memiliki nilai � 2 atau � 2 ≤ � 0,05; �� 2 dengan nilai �� yang berbeda sesuai model. 3. Model �, ��, ��, ��, ��, ��, dan ��, ��, �� akan dipilih yang terbaik dengan menggunakan uji asosiasi parsial. Berdasarkan perbandingan model yang lebih lengkap dengan sederhana diperoleh � 2 [ �, �� |��, ��] = 0,208 ≤ � 0,05;3 2 = 7,81 sehingga gagal tolak H . Berdasarkan uji asosiasi parsial terpilih model �, �� yang terbaik yaitu � ��� = � + � � � + � � � + � � � + � �� �� . 4. Dari uji asosiasi parsial terpilih model untuk � dan � terhadap � yang artinya bahwa asal daerah sekolah dan tingkat IPK berpengaruh terhadap tinggi rendahnya kualitas mahasiswa menurut jenis jalur masuk. Universitas Sumatera Utara