Uji independensi memiliki nilai yang sama dengan estimasi nilai harapan pada model loglinier mutually independent. Derajat kebebasan uji independen juga sama
dengan model loglinier mutually independent ��� − � − � − � + 2.
2.15 Uji Asosiasi Parsial
Uji asosiasi parsial bertujuan untuk menguji hubungan ketergantungan antara dua variabel dalam setiap level variabel conditional association. Hubungan
ketergantungan beberapa variabel yang merupakan parsial dari suatu model lengkap. Misalkan ingin menguji parameter
�
�� ��
= 0 yang artinya menguji model hipotesisnya adalah sebagai berikut:
H : variabel satu dan variabel dua independen dalam setiap level variabel tiga
�
�� ��
= 0 H
1
: �
���� �
�� ��
≠ 0
Parameter – parameter dalam model loglinier akan diuji signifikansinya dengan selisih statistik uji likelihood ratio square deviance. Pengujian ini memerlukan
selisih statistik uji likelihood ratio square deviance sebagai berikut: a. Statisik likelihood ratio square berdasarkan model sederhana dinyatakan
dengan simbol �
2
�
1
, dengan derajat bebas ��
1
. b. Statistik likelihood ratio berdasarkan model lengkap dinyatakan dengan
simbol �
2
� , dengan derajat bebas
�� .
c. Selisih statistik likelihood ratio deviance: �
2
[ �
1
| �
] = �
2
�
1
− �
2
� , dengan derajat bebas
�� = ��
1
− �� .
d. Jika �
2
�
1
| �
≥ �
�� ,� 2
maka model �
1
ditolak. Kemudian analisis untuk model – model sederhana yang lain terhadap model lengkapnya. Model yang
diterima adalah model terbaik.
2.16 Interpretasi Parameter Model
Universitas Sumatera Utara
Menurut Agresti 2002 interpretasi parameter model loglinier menggunakan efek order tertinggi. Interpretasi model yang menggunakan efek dua faktor di gambarkan
dengan conditional odds ratio. Odds ratio pada tabel parsial sebagai conditional odds ratio. Misalkan untuk setiap tingkat
� pada variabel �, conditional association antara
� dan � menggunakan � − 1� − 1 odds ratio, seperti �
�� �
= �
���
�
�+1,� +1,�
�
�,� +1,�
�
�+1,� ,�
, 1 ≤ � ≤ � − 1,
1 ≤ � ≤ � − 1. 2.20
dengan cara yang sama, � − 1� − 1 odds ratio {�
�� �
} yang menggambarkan conditional association
�� dan � − 1� − 1 odds ratio {�
���
} yang menggambarkan conditional association
��. Model loglinier biasa menggunakan kendala pada conditional odds ratio, misalkan conditional association antara
� dan � maka {�
�� �
= 1, � = 1, … , � − 1, � = 1, … , � − 1, � = 1, … , �}.
Parameter dua faktor secara langsung berhubungan terhadap conditional odds ratio, yaitu
ln �
�� �
= ��
�
���
�
�+1,� +1,�
�
�+1,��
�
1, � +1,�
= �
�� ��
+ �
�+1,� +1 ��
− �
�,� +1 ��
− �
�+1,� ��
�
�� �
= exp ��
�� ��
+ �
�+1,� +1 ��
− �
�,� +1 ��
− �
�+1,� ��
� 2.21 Karena disisi kanan sama untuk semua
� adalah sama, dengan tidak adanya faktor ketiga sehingga ekivalen
�
�� 1
= �
�� 2
= ⋯ = �
�� �
untuk semua � dan �.
Model loglinier menggunakan kendala sehingga jika tabel kontingensi 2 × 2 maka
conditional odds ratio �� adalah exp�
11 ��
karena �
22 ��
= �
12 ��
= �
21 ��
= 0. Jika
� dan � independen pada setiap tabel parsial, maka � dan � dikatakan conditionally independent, dengan syarat
�. Semua conditional odds ratio antara � dan � bernilai 1. Conditionally independent � dan �, syarat �, tidak berarti
marginal independence � dan �. Hal tersebut berarti ketika odds ratio antara �
dan � bernilai 1 untuk setiap tingkatan dari �, marginal odds ratio mungkin
berbeda dari 1.
Universitas Sumatera Utara
ln �
�� �
= ln �
���
�
�+1,� +1,�
�
�+1,��
�
1, � +1,�
ln �
�� �
= ln �
���
+ ln �
�+1,� +1,�
− ln �
�+1,��
− ln �
1, � +1,�
= 0 �
�� �
= exp0 = 1 2.22 Bernilai satu juga untuk hubungan conditionally independent lainnya. Menurut
Razia Azen dan Cindy M. Walker 2011 misal � dan � dikatakan conditionally
independent, dengan syarat �, marginal dan partial odds ratio pada � dan � akan
sama dengan marginal dan partial odds ratio pada � dan �.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN