3.4.1. Distribusi Normal
Distribusi normal merupakan bentuk distribusi kerusakan yang kontinu dan memiliki bentuk kurva ke atas yang mirip seperti lonceng. Dua parameter yang digunakan dalam distribusi ini adalah yang disebut sebagai parameter rata-rata dan yang disebut
sebagai parameter standar deviasi. Fungsi distribusi kerusakan ini merupakan yang paling banyak digunakan terutama untuk menunjukkan laju kerusakan yang terus meningkat.
Fungsi yang digunakan dalam distribusi normal adalah: 1. Fungsi kepadatan probabilitas Probability density function
Rumusnya adalah sebagai berikut: ft =
exp 2. Fungsi kepadatan kumulatif Cummulative density function
Rumusnya adalah sebagai berikut: Ft =
3. Fungsi reliabilitas Reliability function
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Rumusnya adalah sebagai berikut: Rt = 1 –
4. Fungsi kerusakan Hazard rate function Rumusnya adalah sebagai berikut:
t =
3.4.2. Distribusi Lognormal
Distribusi lognormal merupakan bentuk distribusi kerusakan untuk situasi yang bervariasi. Distribusi ini merupakan penjabaran dari distribusi normal karena yang berdistribusi normal bukan nilai x, tetapi logaritma dari nilai x.
Fungsi yang digunakan dalam distribusi lognormal adalah: 1. Fungsi kepadatan probabilitas Probability density function
Rumusnya adalah sebagai berikut: ft =
exp
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2. Fungsi kepadatan kumulatif Cummulative density function Rumusnya adalah sebagai berikut:
Ft = 3. Fungsi reliabilitas Reliability function
Rumusnya adalah sebagai berikut: Rt = 1 –
4. Fungsi kerusakan Hazard rate function Rumusnya adalah sebagai berikut:
t =
5. Variansi Rumusnya adalah sebagai berikut:
2
= exp
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
3.4.3. Distribusi Eksponensial
Distribusi eksponensial merupakan bentuk distribusi kerusakan yang dapat digunakan dalam kebijakan perawatan dan juga memiliki laju yang tetap terhadap waktu. Hal ini berarti kemungkinan terjadinya kerusakan tidak tergantung pada umur suatu
peralatan. Parameter yang sering digunakan dalam distribusi ini adalah yaitu rata-rata kedatangan kerusakan yang terjadi. Fungsi yang digunakan dalam distribusi eksponensial adalah:
1. Fungsi kepadatan probabilitas Probability density function Rumusnya adalah sebagai berikut:
ft = 2. Fungsi kepadatan kumulatif Cummulative density function
Rumusnya adalah sebagai berikut: Ft = 1 -
3. Fungsi reliabilitas Reliability function Rumusnya adalah sebagai berikut:
Rt =
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
4. Fungsi kerusakan Hazard rate function Rumusnya adalah sebagai berikut:
t = 5. Variansi
Rumusnya adalah sebagai berikut:
2
= 6. Standar deviasi
Rumusnya adalah sebagai berikut:
2
= dimana t
3.4.4. Distribusi Weibull