b. Mesin Mixer Gantt chart pada selang waktu kerusakan rata-rata komponen umur komponen beserta modul yang didapat pada mesin
mixer dapat dilihat pada Gambar 5.8.
Pulley Dinamo
V-Belt Gearbox
Tali Poly Poros
Bearing Pisau Pengaduk
2500 4500
6500 7500
8500 9500
Nama Komponen 3842,18
7684,36 4209,60
8419,20 4087,20
8174,40 2878,29
5756,58 4048,80
4137,60 2931,43
3783,27 Penggantian ke 1
Penggantian ke 2
Umur Komponen Jam
8634,87 8097,60
8275,20 5862,86
8794,29 7566,54
Modul 1 Modul 2
Modul 3 Modul 4
Modul 5 3500
5500
Gambar 5.8. Gantt Chart Umur Komponen secara Preventive Modularity Maintenance pada Mesin Mixer
5.2.2. Penentuan Distribusi Kerusakan Komponen Mesin
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Dalam melakukan penentuan distribusi kerusakan komponen mesin, maka dapat digunakan metode Least Square Curve Fitting yaitu berdasarkan nilai index of fit correlation coefficient yang paling besar. Perhitungan ini digunakan untuk mendapatkan
distribusi kerusakan yang paling sesuai dengan pola distribusinya yaitu apakah mengikuti distribusi normal, lognormal, eksponensial, atau weibull.
Contoh perhitungan untuk masing-masing distribusi pada waktu antar kerusakan dinamo adalah sebagai berikut.
1. Distribusi Normal
Contoh perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal pada komponen dinamo dapat dilihat pada langkah-langkah berikut: a. Membuat ranking pada waktu antar kerusakan Ti dari data ke 1 sampai dengan data ke 10
b. Menghitung nilai FTi Rumus :
FTi = i-0,3N+0,4 Dimana :
i = Data ke N = Jumlah data
Misalnya adalah pada data ke 1. Pada data ke 1, waktu antar kerusakan Ti adalah 3744
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Maka FTi = i-0,3N+0,4
= 1-0,310+0,4 = 0,0673
c. Menghitung nilai Yi Rumus : Yi = Z
Untuk menghitung Yi didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = FTi Misalnya adalah pada data ke 1 Ti = 3744
Yi = 0,0673 Yi = -1,5000
d. Menghitung nilai Ti e. Menghitung nilai Yi
2
f. Menghitung nilai Ti.Yi
2
Perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke 1 sampai dengan data ke 10 dapat dilihat pada Tabel 5.12.
Tabel 5.12. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Normal
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
No Ti
FTi Yi
Ti
2
Yi
2
Ti.Yi
1 3744
0,0673 -1,5000
14017536 2,2500
-5616,0000 2
3840 0,1635
-0,9800 14745600
0,9604 -3763,2000
3 3912
0,2596 -0,6500
15303744 0,4225
-2542,8000 4
4416 0,3558
-0,3700 19501056
0,1369 -1633,9200
5 4464
0,4519 -0,1200
19927296 0,0144
-535,6800 6
4872 0,5481
0,1200 23736384
0,0144 584,6400
7 4896
0,6442 0,3700
23970816 0,1369
1811,5200 8
4968 0,7404
0,6500 24681024
0,4225 3229,2000
9 5328
0,8365 0,9800
28387584 0,9604
5221,4400 10
5688 0,9327
1,5000 32353344
2,2500 8532,0000
Total 46128
0,0000 216624384
7,5684 5287,2000
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke 1 sampai dengan data ke 10, dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Menghitung nilai Sxy Sxy =
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
= 10.5287,2000-461280 = 52872,0000
b. Menghitung nilai Sxx Sxx
= = 10 216624384 – 46128
= 38451456
2
c. Menghitung nilai Syy Syy
= = 10 7,5684 – 0
= 75,6840
2
d. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9801
2. Distribusi Lognormal
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Contoh perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal pada komponen dinamo dapat dilihat pada langkah-langkah berikut:
a. Membuat ranking pada waktu antar kerusakan ti dari data ke 1 sampai dengan data ke 10 b. Menghitung nilai FTi
Misalnya adalah pada data ke 1. Pada data ke 1, waktu antar kerusakan ti adalah 3744 Maka FTi
= i-0,3N+0,4 = 1-0,310+0,4
= 0,0673 c. Menghitung nilai Ti
Rumus : Ti = Ln ti Misalnya adalah pada data ke 1 ti = 3744
Ti = Ln 3744 Ti = 8,2279
d. Menghitung nilai Yi
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Rumus : Yi = Z Misalnya adalah pada data ke 1 ti = 3744
Yi = 0,0673 Yi = -1,5000
e. Menghitung nilai Ti f. Menghitung nilai Yi
2
g. Menghitung nilai Ti.Yi
2
Perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke 1 sampai dengan data ke 10 dapat dilihat pada Tabel 5.13.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Tabel 5.13. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Lognormal N
ti FTi
Ti = LN ti Yi
Ti
2
Yi
2
Ti.Yi
1 3744
0,0673 8,2279
-1,5000 67,6985
2,2500 -12,3419
2 3840
0,1635 8,2532
-0,9800 68,1158
0,9604 -8,0882
3 3912
0,2596 8,2718
-0,6500 68,4227
0,4225 -5,3767
4 4416
0,3558 8,3930
-0,3700 70,4423
0,1369 -3,1054
5 4464
0,4519 8,4038
-0,1200 70,6239
0,0144 -1,0085
6 4872
0,5481 8,4913
0,1200 72,1015
0,0144 1,0190
7 4896
0,6442 8,4962
0,3700 72,1850
0,1369 3,1436
8 4968
0,7404 8,5108
0,6500 72,4333
0,4225 5,5320
9 5328
0,8365 8,5807
0,9800 73,6289
0,9604 8,4091
10 5688
0,9327 8,6461
1,5000 74,7553
2,2500 12,9692
Total 84,2748
0,0000 710,4071
7,5684 1,1523
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke 1 sampai dengan data ke 10, dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Menghitung nilai Sxy Sxy
= = 10.1,1523 – 84,2748 0
= 11,5226 b. Menghitung nilai Sxx
Sxx =
= 10 710,4071 – 84,2748 = 1,8319
2
c. Menghitung nilai Syy Syy
= = 10 7,5684 – 0
= 75,6840
2
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
d. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9786
3. Distribusi Eksponensial
Contoh perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial pada komponen dinamo dapat dilihat pada langkah-langkah berikut:
a. Membuat ranking pada waktu antar kerusakan Ti dari data ke 1 sampai dengan data ke 10 b. Menghitung nilai FTi
Rumus : FTi = i-0,3N+0,4
Misalnya adalah pada data ke 1. Pada data ke 1, waktu antar kerusakan Ti adalah 3744 Maka FTi
= i-0,3N+0,4 = 1-0,310+0,4
= 0,0673
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
c. Menghitung nilai Yi Rumus : Yi = Ln [1 – FTi]
Misalnya adalah pada data ke 1 Ti = 3744 Yi = Ln [1 – 0,0673]
Yi = -0,0697 d. Menghitung nilai Ti
e. Menghitung nilai Yi
2
f. Menghitung nilai Ti.Yi
2
Perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke 1 sampai dengan data ke 10 dapat dilihat pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Eksponensial N
Ti FTi
Yi = LN[1-FTi] Ti
2
Yi
2
Ti.Yi
1 3744
0,0673 -0,0697
14017536 0,0049
-260,8816 2
3840 0,1635
-0,1785 14745600
0,0319 -685,3739
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
3 3912
0,2596 -0,3006
15303744 0,0904
-1175,8904 4
4416 0,3558
-0,4397 19501056
0,1933 -1941,7076
5 4464
0,4519 -0,6013
19927296 0,3616
-2684,3801 6
4872 0,5481
-0,7942 23736384
0,6308 -3869,5533
7 4896
0,6442 -1,0335
23970816 1,0681
-5059,8837 8
4968 0,7404
-1,3486 24681024
1,8186 -6699,6164
9 5328
0,8365 -1,8112
28387584 3,2804
-9649,9540 10
5688 0,9327
-2,6985 32353344
7,2818 -15348,9585
Total 46128
-9,2757 216624384
14,7617 -47376,1996
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke 1 sampai dengan data ke 10, dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Menghitung nilai Sxy Sxy
= = 10.-47376,1996 – 46128 -9,2757
= 45891,8283 b. Menghitung nilai Sxx
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Sxx =
= 10 216624384 – 46128 = 38451456
2
c. Menghitung nilai Syy Syy
= = 10 14,7617 – -9,2757
= 61,5777
2
d. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9431
4. Distribusi Weibull
Contoh perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull pada komponen dinamo dapat dilihat pada langkah-langkah berikut: a. Membuat ranking pada waktu antar kerusakan ti dari data ke 1 sampai dengan data ke 10
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
b. Menghitung nilai Ti Rumus : Ti = Ln ti
Misalnya adalah pada data ke 1 ti = 3744 Ti = Ln 3744
Ti = 8,2279 c. Menghitung nilai FTi
Misalnya adalah pada data ke 1. Pada data ke 1, waktu antar kerusakan ti adalah 3744 Maka FTi
= i-0,3N+0,4 = 1-0,310+0,4
= 0,0673 d. Menghitung nilai Yi
Rumus : Yi = Ln{-Ln[1 – FTi]} Misalnya adalah pada data ke 1 ti = 3744
Yi = Ln{-Ln[1 – 0,0673]}
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Yi = -2,6638 e. Menghitung nilai Ti
f. Menghitung nilai Yi
2
g. Menghitung nilai Ti.Yi
2
Perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke 1 sampai dengan data ke 10 dapat dilihat pada Tabel 5.15.
Tabel 5.15. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Weibull N
ti Ti = LNti
FTi Yi = LN{-LN[1-
FTi]} Ti
2
Yi
2
Ti.Yi
1 3744
8,2279 0,0673
-2,6638 67,6985
7,0961 -21,9179
2 3840
8,2532 0,1635
-1,7233 68,1158
2,9696 -14,2225
3 3912
8,2718 0,2596
-1,2020 68,4227
1,4449 -9,9429
4 4416
8,3930 0,3558
-0,8217 70,4423
0,6751 -6,8962
5 4464
8,4038 0,4519
-0,5086 70,6239
0,2587 -4,2741
6 4872
8,4913 0,5481
-0,2304 72,1015
0,0531 -1,9561
7 4896
8,4962 0,6442
0,0329 72,1850
0,0011 0,2797
8 4968
8,5108 0,7404
0,2990 72,4333
0,0894 2,5450
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
9 5328
8,5807 0,8365
0,5940 73,6289
0,3528 5,0968
10 5688
8,6461 0,9327
0,9927 74,7553
0,9854 8,5829
Total 84,2748
-5,2311 710,4071
13,9262 -42,7053
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke 1 sampai dengan data ke 10, dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Menghitung nilai Sxy Sxy
= = 10.-42,7053 – 84,2748 -5,2311
= 13,7995 b. Menghitung nilai Sxx
Sxx =
= 10 710,4071 – 84,2748 = 1,8319
2
c. Menghitung nilai Syy
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Syy =
= 10 13,9262 – -5,2311 = 111,8970
2
d. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9638
Berdasarkan hasil perhitungan di atas dapat dilihat bahwa: 1. Index of Fit untuk distribusi normal = 0,9801
2. Index of Fit untuk distribusi lognormal = 0,9786 3. Index of Fit untuk distribusi eksponensial = 0,9431
4. Index of Fit untuk distribusi weibull = 0,9638 Pola distribusi yang terpilih dapat dilihat dari nilai Index of Fit Correlation Coefficient yang terbesar. Sehingga pola
distribusi yang terpilih untuk komponen dinamo pada mesin extruder adalah distribusi normal yaitu sebesar 0,9801.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Untuk pola distribusi komponen mesin extruder dan mesin mixer selanjutnya, dapat dihitung sama seperti cara di atas. Hasil rekapitulasi nilai Index of Fit Correlation Coefficient untuk masing-masing distribusi setiap komponen mesin extruder dan mesin
mixer dapat dilihat pada Tabel 5.16.
Tabel 5.16. Rekapitulasi Index of Fit untuk Masing-Masing Distribusi Komponen Mesin No
Mesin Komponen
Normal Lognormal
Eksponensial Weibull
Terpilih
1 Mesin
Extruder Dinamo
0,9801 0,9786
0,9431 0,9638
Normal Pulley
0,9518 0,9237
0,8481 0,9615
Weibull V-Belt
0,8992 0,9169
0,9730 0,8519
Eksponensial Tali Poly
0,9552 0,9125
0,8565 0,9550
Normal Gearbox
0,9114 0,8514
0,7344 0,9234
Weibull Screw Press
0,9227 0,9667
0,9731 0,9227
Eksponensial Bearing
0,9806 0,9684
0,9224 0,9793
Normal Poros
0,9750 0,9587
0,8864 0,9781
Weibull Bushing
0,9759 0,9755
0,9396 0,9518
Normal
2 Mesin Mixer
Pulley 0,9762
0,9872 0,9608
0,9763 Lognormal
Dinamo 0,9678
0,9624 0,9210
0,9523 Normal
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
V-Belt 0,9698
0,9690 0,9060
0,9705
Weibull Gearbox
0,9646 0,9591
0,9090 0,9497
Normal Tali Poly
0,9790 0,9900
0,9674 0,9712
Lognormal Poros
0,9885 0,9810
0,9315 0,9913
Weibull Bearing
0,9680 0,9384
0,9446 0,9536
Normal Pisau
Pengaduk 0,9710
0,9611 0,8674
0,9812 Weibull
5.2.3. Waktu Rata-Rata Penggantian Komponen Mesin
