Dalam hal ini, merupakan parameter bentuk yang menggambarkan bentuk distribusi kerusakan, sedangkan merupakan parameter skala yang menggambarkan umur karakteristik dari komponen atau peralatan.
3.5. Mean Time To Failure MTTF
Mean Time To Failure merupakan nilai rata-rata waktu kegagalan dari sebuah sistem komponen. MTTF dapat dirumuskan sebagai berikut:
MTTF = ET = =
Adapun nilai MTTF untuk distribusi normal, distribusi lognormal, distribusi eksponensial, dan distribusi Weibull adalah sebagai berikut:
1. Distribusi Normal Fungsi keandalan:
MTTF = 2. Distribusi Lognormal
Fungsi keandalan:
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MTTF = = 3. Distribusi Eksponensial
4. Distribusi Weibull
3.6. Identifikasi Distribusi dan Parameter Distribusi
Identifikasi distribusi dapat dilakukan dengan dua tahap yaitu identifikasi awal dan estimasi parameter. Identifikasi awal dapat dilakukan dengan metode least square curve fitting. Pada metode ini, distribusi yang terpilih adalah distribusi yang memiliki
koefisien korelasi terbesar Index of Fit. Rumus mencari Index of Fit adalah sebagai berikut:
r = Tujuan dari korelasi ini adalah untuk mencari hubungan antara variabel yang kemudian dari hasil penentuan distribusi ini
lewat proses korelasi akan dihitung parameter distribusinya sesuai dengan jenis distribusi yang terpilih.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
3.7. Index of Fit
Index of Fit merupakan nilai dari koefisien korelasi pearson yang digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua peubah, misalnya x dan y, dimana hubungan ini bersifat linear. Nilai dari koefisien ini berkisar dari -1 sampai dengan +1. Apabila
nilai Index of Fit mendekati -1 atau +1 maka dapat dikatakan hubungan antara x dan y kuat dan terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya. Namun apabila mendekati nol, hubungan linear antara x dan y sangat lemah atau mungkin tidak ada sama sekali.
Perhitungan Index of Fit dapat dihitung untuk 4 jenis distribusi statistik yaitu distribusi normal, distribusi lognormal, distribusi eksponensial, dan distribusi Weibull. Dengan demikian distribusi yang terpilih adalah distribusi dengan koefisien korelasi yang
terbesar. Cara perhitungan mencari Index Of Fit untuk masing-masing distribusi adalah sebagai berikut: 1. Distribusi Normal
x
i
= t
i
, dimana t
i
y adalah data ke i
i
= z
i
= [Ft
i
] = Parameter = dan = -a
2. Distribusi Lognormal
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
x
i
= t
i
, dimana t
i
y adalah data ke i
i
= z
i
= [Ft
i
] = Parameter = dan
=
’
= ’ =
= ’ = -a. ’
3. Distribusi Eksponensial x
i
= t
i
, dimana t
i
y adalah data ke i
i
= ln 1 – Ft
i
Parameter = b
=
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
4. Distribusi Weibull x
i
= t
i
, dimana t
i
adalah data ke i y
i
= ln {-ln 1 – Ft
i
} Parameter = b dan =
=
3.8. Pengukuran Waktu Kerja
