2.4 Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel bebas dan variabel tak bebas, dengan jumlah variabel tak bebas satu dan jumlah
variabel bebasnya lebih dari satu. Secara umum persamaan regresi linier berganda dapat ditulis sebagai berikut:
untuk populasi untuk sampel
dimana: Pengamatan ke i pada variabel tak bebas
Pengamatan ke i pada variabel bebas Koefisien regresi untuk data populasi
Koefisien regresi untuk data sampel Pengamatan ke i variabel kesalahan
2.5 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam regresi linier berganda variabel tak bebas Y bergantung kepada dua atau lebih variabel bebas X. bentuk persamaan regresi linier berganda yang
mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:
Dalam hal ini penulis menggunakan model regresi linier berganda dengan tiga variabel, yaitu:
Untuk regresi linier berganda tiga variabel bebas X
1
, X
2
, X
3
akan ditaksir oleh:
Koefisien-koefisien b , b
1
, b
2
, b
3
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
Harga-harga b , b
1
, b
2
, b
3
didapat dengan menggunakan persamaan diatas dengan menggunakan metode eliminasi atau subtitusi.
2.6 Uji Koefisien Korelasi
Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan keeratan suatu hubungan antar variabel. Koefisien korelasi biasanya
disimbolkan dengan r. Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut:
√[ ][
]
dimana: n
: banyaknya pasangan data X dan Y
Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokkan sebagai berikut:
Gambar 2.1 Interval Koefisien Nilai r Interval Koefisien Nilai r
Tingkatan Hubungan
0,800 - 1,000 Sangat Kuat
0,600 - 0,799 Kuat
0,400 - 0,599 Cukup kuat
0,200 - 0,399 Lemah
0,001 - 0,199 Sangat Lemah
Sumber: Hartono, 2004. Statistik untuk penelitian
2.7 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan, terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai keliniearan dan
keberartiannya. Uji keberartian dilakukan untuk mengetahui apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat
kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari. Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu Jumlah
kuadrat untuk regresi yang ditulis dan jumlah kuadrat untuk sisa residu
yang ditulis dengan .
Secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari:
Dengan derajat kebebasan dk = n – k – 1 untuk sampel ukuran n.
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang
dan penyebut
2.8 Uji Koefisien Determinasi
Kategori