Kajian Teori Upaya meningkatkan pemahaman konsep bangun ruang sisi data dengan menggunakan media manipulatif

15 Contoh : ketika siswa diberikan sebuah bangun kubus, siswa tersebut dapat menyebutkan yang mana yang merupakan rusuk, titik sudut, sisi, serta diagonal-digonalnya maka siswa tersebut dapat dikatakan telah mencapai pemahaman secara translasi. 2 Pemberian arti interpretation, yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menentukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal. Contoh : ketika siswa diberikan bangun balok dan diperintahkan untuk menentukan banyak karton yang dibutuhkan untuk menutupi balok tersebut, jika siswa dapat menentukan rumus mana yang dapat dipakai untuk menyelesaikan soal tersebut tetapi tidak dapat melakukan perhitungannya namun siswa tersebut telah dapat dikatakan mencapai pemahaman secara interpretasi. 3 Pembuatan ekstrapolasi extrapolation, yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa menerapkan konsep dalam perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal. Contoh : ketika siswa diberikan sebuah kotak minuman beserta ukurannya kemudian diperitahkan untuk menentukan berapakah banyak air yang dapat mengisi kotak minum tesebut, jika siswa dapat menentukan rumus mana yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan soal tersebut serta dapat menghitungnya sampai mendapatkan hasil jawabannya maka siswa tersebut dapat dikatakan telah mencapai pemahaman secara ekstrapolasi. Berdasarkan penjelasan di atas secara umum, pemahaman terbagi menjadi 3 macam, pengubahan translation, pemberian arti interpretation, dan pembuatan ekstrapolasi exstrapolation. Pemahaman marupakan proses berfikir. Dapat dikatakan bahwa pemahaman sangatlah penting dicapai oleh siswa dalam proses pembelajaran karena siswa yang telah dapat memahami apa yang diajarkan maka ia akan lebih mudah memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan apa yang dipelajari yang nantinya akan berpengaruh pada hasil belajarnya. 16 Konsep menurut Kamus Besar Bahasa Indo nesia adalah “ide atau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa konkret”. 9 Dan menurut kamus matematika. “Konsep adalah gambaran ide tentang sesuatu benda yang dilihat dari segi ciri- cirinya seperti kuantitas, sifat, dan kualitas”. 10 Menurut Rosser, konsep adalah suatu abtraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama 11 . Sedangkan konsep menurut Ngalim Purwanto adalah ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan non contoh. 12 Menurut Syaiful Bahri Djamarah ”Konsep atau pengertian adalah suatu arti untuk memiliki sejumlah objek atau benda yang mempunyai ciri-ciri yang sama”. 13 Sedangkan Chaplin yang mendefinisikan “konsep sebagai suatu ide umum atau pengertian umum yang disusun dengan kata, simbol, dan tanda, yang mengombinasikan beberapa unsur dari sumber-sumber berbeda ke dalam satu gagasan tunggal” 14 . “Konsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan orang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau peristiwa- peristiwa dan menentukan apakah objek atau peristiwa itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut ”. 15 Konsep dalam matematika dapat diperkenalkan melalui “definisi”, “gambargambarancontoh”, “modelperaga”. Contohnya “trapesium” adalah segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar, atau contoh lain “bilangan genap” diungkap dengan definisi bilangan yang merupakan kelipatan 2. 9 Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2002. Cet. II, h. 588. 10 Baharin Shamsudin, Kamus Matematika Bergambar, Jakarta: Grasindo, 2002, h. 72. 11 Mulyono Abdurrahman, Pendidkan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 1999, h. 252 12 Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran......, h. 224 13 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2002, Cet. Ke-1, h. 30 14 Mulyati, Pengatar Psikologi Belajar, Jogjakarta: Quality Publishing, 2007, Ed. ke-2, h. 53. 15 Sri Anitah W dan Janet Trineke Manoy, Strategi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2008, Cet. III, h.7.6 17 Menurut Ausubel, konsep-konsep diperoleh dengan dua cara, pertama cara formasi konsep, formasi konsep merupakan bentuk perolehan konsep-konsep sebelum anak masuk sekolah atau belajar konsep konkret karena pengalaman. Pengalaman menguasai konsep dengan cara formasi konsep terjadi dengan 1 proses induktif, 2 belajar penemuan, 3 mengikuti pola contohaturan. Kedua cara asimilasi konsep merupakan perolehan konsep selama dan sesudah sekolah, pada umumnya belajar konsep abstrak. Perolehan konsep dengan cara asimilasi terjadi dengan 1 proses deduktif, 2 belajar sajian, 3 belajar konsep sebagai aturancontoh 16 . Berdasarkan pengertian-pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa konsep adalah suatu pengertian umum yang dikelompokan menjadi suatu pengertian khusus yang diringkas menjadi lebih sederhana sehingga lebih mudah untuk diterima dan dipahami. Klausmeier memaparkan empat tingkat pada taraf pencapaian konsep- konsep, yakni tingkat konkret, tingkat identitas, tingkat klasifikatori, dan tingkat formal 17 . 1 Tingkat konkret yaitu apabila siswa mengenal suatu benda yang telah dihadapinya sebelumnya. Siswa membuat respon yang sama ketika meihat sesuatu yang sama. Pencapaian tingkai konkret yaitu: memperhatikan, mendeskriminasikan dan mengingat, siswa harus dapat mengadakan generalisasi. Ciri-ciri penempatan konsep tingkat konkret yakni : a. Harus dapat mengenal bedanya. b. Dapat membedakan benda itu dari berbagai stimulus yang ada dilingkungannya. c. Menyajikan benda itu sebagai gambaran mental. d. Menyimpan gambaran mental itu. 16 Mulyati, Pengantar Psikologi Belajar, Jogjakarta: Quality Publishing, 2007, cet. Ke-2, h. 55 17 Mulyati, Pengantar Psikologi Belajar, Jogjakarya: Quality Publishing, 2007, Edisi. 2, hal. 55 –56. 18 2 Tingkat identitas yaitu dimana siswa harus dapat mengenal objek sesudah selang waktu, memiliki orientasi ruang yang berbeda terhadap objek, dan ditentukan melalui suatu cara indera sense modality yang berbeda. Ciri-ciri penempatan konsep tingkat identitas yakni : a. Sesudah selang suatu waktu. b. Bila orang memiliki orientasi ruang yang berbeda terhadap obyek. c. Bila obyek ditentukan melalui suatu cara indera yag berbeda. d. Harus dapat mengadakan generalisasi. 3 Tingkat Klasifikatori yaitu dimana siswa mengenal persamaan equevalence dari dua contoh yang berbeda dari kelas yang sama. Siswa dapat mengadakan generalisasi bahwa dua contoh atau lebih sampai batas-batas ekuivalen. Ciri-ciri penempatan konsep tingkat klasifikatori yakni : a. Mengenal persamaan dua contoh yang berbeda dari kelas yang sama. b. Mengadakan generalisasi dan mengabstraksi kualitas-kualitas yang sama yang memiliki obyek itu. 4 Tingkat formal yaitu dimana siswa harus dapat menentukan atribut-atribut yang membatasi konsep, siswa dapat member nama, mendefinisikan suatu konsep dalam atribu-atribut kriteriannya, dan mengevaluasikan secara verbal contoh dan noncontoh konsep. Ciri-ciri pencapaian konsep tingkat formal yakni ; a. Harus dapat menentukan atribut-atruibut pembatas konsep. b. Dapat memberi nama konsep itu. c. Mendefinisikan konsep dalam atribut-atribut kriteria-kriterianya. d. Mendiskriminasi dan memberi nama atribut-atribut yang membatasi atau memberikan secara verbal. Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan memahami apa yang diajarkan atau apa yang dikomunikasikan dan dapat menyampaikanmenjelaskannya kembali informasi tersebut dengan kata-kata sendiri serta dapat menerapkan informasi tersebut dalam menyelesaikan permasalahan dengan tepat dan benar. 19

b. Indikator Pemahaman Konsep

Dalam KTSP Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan tahun 2006 untuk Sekolah Menengah Pertama, disebutkan bahwa standar kompetensi mata pelajaran matematika SMP terdiri dari 4 aspek yaitu: a bilangan, b aljabar, c geometri dan pengukuran, d peluang dan statistika. Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dalam pembelajaran matematika yang mencakup ke empat aspek tersebut diatas adalah mencakup: a pemahaman konsep, b prosedur, c penalaran dan komunikasi, d pemecahan masalah, dan e menghargai kegunaan matematika. Pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat. Adapun indikator pemahaman konsep untuk keperluan penelitian ini adalah pemahaman yang dikemukaan oleh Bloom, yaitu: 1. Penerjemahan translation, yaitu menterjemahkan konsepsi abstrak menjadi suatu model, misalnya dari lambang ke arti. Kata oprasional yang digunakan adalah : menterjemahkan, mengubah, mengilustrasikan, memberikan definisi, dan menjelaskan kembali. 2. Penafsiran interpretation, yaitu kemampuan untuk mengenal dan memahami ide utama suatu komunikasi, misalnya diberikan suatu diagram, tabel, grafik, atau gambar-gambar dan ditafsirkan. Kata kerja operasional yang digunakan adalah menginterpretasikan, membedakan, menjelaskan dan menggambarkan. 3. Ekstrapolasi extrapolation yaitu meyimpulkan dari sesuatu yang telah diketahui. Kata kerja operasional yang dapat dipakai untuk mengukur kemampuan ini adalah : memperhitungkan, menduga, menyimpulkan, meramalkan, membedakan, menentukan, dan mengisi.

c. Pembelajaran Matematika

1 Pengertian Pembelajaran Dalam kehidupan sehari-hari disadari atau tidak, manusia selalu dalam kondisi belajar. Hal ini disebabkan karena sifat manusia yang selalu ingin tahu 20 dan berkeinginan untuk mengembangkan kemampuan yang dimilikinya. Belajar merupakan proses dasar dari perkembangan hidup manusia. Dalam hal ini, para ahli dalam bidang pendidikan mengemukakan tentang pengertian belajar, antara lain: Menurut Sardiman , “Belajar itu senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati, mendengarkan, meniru dan lain sebagainya ”. 18 Menurut Slameto dalam Syaiful Bahri Djamarah ”belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya ”. 19 Menurut Witherington dalam Ngalim Purwanto, “Belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepribadiansuatu pengertian”. 20 Menurut Skinner dalam Muhibbin Syah , berpendapat bahwa “Belajar adalah suatu proses adaptasi penyesuaian tingkah laku yang berlangsung secara progresif”. 21 Menurut W.S. Win kel, ”Belajar pada manusia dapat dirumuskan sebagai berikut: suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pengalaman, keterampilan, dan sikap. Perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas”. 22 Dalam kamus umum bahasa Indonesia, dinyatakan bahwa “Belajar adalah berusaha atau berlatih dan sebaginya supaya mendapat sesuatu kepandaian”. 23 Berdasarkan pengertian belajar di atas, jadi dapat disimpulkan bahwa, belajar merupakan suatu proses kegiatan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku, yang bersifat menetap sebagai hasil dari pengalaman individu dalam berinteraksi dengan lingkungannya, seperti dari yang tidak tahu menjadi tahu, dan 18 Sardiman A.M, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2008, h. 20 19 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2002, h. 13 20 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2002, h. 84 21 Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Logos Wacana Ilmu, 2001, h. 60 22 W.S. Winkel, Psikologi Pengajaran,Jakarta: PT. Grasindo, 1998, h. 53 23 Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Kamus Umum Bahasa Indonesia, Jakarta: PN Balai Pustaka, 2002, h. 108 21 sebagainya. Namun demikian tidak semua perubahan merupakan hasil dari suatu proses belajar. Perubahan kelelahan fisik, penggunaan obat bius, penyakit, dan kehancuran fisik tidak termasuk proses belajar. Perubahan tingkah laku dalam belajar hanya dapat diperoleh melalui berbagai pengalaman dan latihan melalui usaha, adapun bentuk-bentuk usaha tersebut dapat berupa aktivitas yang mengarah pada tercapainya perubahan pada diri seseorang seperti bertanya, berlatih, membaca, dan sebagainya. Pembelajaran adalah upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa. Agar tujuan pembelajaran dapat tercapai, guru harus mampu mengorganisir semua komponen sedemikian rupa sehingga antara komponen yang satu dengan yang lainnya dapat berinteraksi secara harmonis. Menurut Gagne bahwa ”Pembelajaran sebagai perangkat acara peristiwa eksternal yang dirancang untuk mendukung terjadinya beberapa proses belajar yang sifatnya internal. ”Suatu pengertian yang hampir sama dikemukakan oleh Correy bahwa ”Pembelajaran adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam kondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu ” 24 . Menurut Zurinal dan Wahdi, pembelajaran adalah suatu usaha dan proses yang dilakukan secara sadar dengan mengacu pada tujuan Pembentukan kompetensi, yang dengan sistematik dan terarah pada terwujudnya pada perubahan tingkah laku 25 . Dari pengertian- pengertian yang telah dkemukakan dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang disengaja atau upaya yang dirancang oleh pendidik dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan kelassekolah yang memungkinkan siswa melakukan kegiatan belajar serta terjadinya interaksi optimal antara guru dengan siswa serta siswa dengan siswa. 24 Ismail, et.al., Kapita Selekta Pembelajaran Matematika, Jakarta: UT, 2002, h. 1.13. 25 Zurinal. Z dan Wahdi Sayuti, Ilmu Pendidikan Pengantar dan Dasar-dasar Pendidikan, Jakarta: UIN Jakarta Press, 2006, cet. I.h. 117. 22 Belajar pada manusia erat sekali hubungannya dengan proses berfikir, berfikir adalah tingkah laku yang menggunakan ide yaitu suatu proses simbolis. Kegiatan berfikir digolongkan sebagai berikut: a. Berfikir Assosiatif yaitu proses berfikir dimana suatu ide merangsang timbulnya ide lain. b. Berfikir Terarah yaitu proses berfikir yang sudah ditentukan sebelumnya dan diarahkan kepada sesuatu, biasanya diarahkan kepada pemecahan persoalan. Dalam belajar matematika, berfikir terarah sangat diperlukan, hal ini berkaitan dengan pemecahan masalah yang biasa ditemukan ketika belajar matematika, ada dua macam berfikir terarah, yaitu: a. Berfikir Kritis, membuat keputusan atau pemilihan terhadap suatu keadaan. b. Berfikir Kreatif, yaitu berfikir untuk menemukan hubungan-hubungan antara beberapa hal, menemukan pemecahan baru dari suatu soal, menemukan sistem baru, menemukan bentuk artistik baru dan sebagainya. Jerome Bruner mengemukakan belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru diluar melebihi informasi yang diberikan kepada dirinya. Ada dua bagian yang penting dari teori Bruner yaitu 26 : Tahap-tahap dalam proses belajar a. Tahap enaktif yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan dimana pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan benda-benda konkret atau menggunakan situasi yang nyata b Tahap ikonik yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan dimana pengetahuan itu direpresentasikan dalam bentuk visual visual imagery, gambar atau diagram, yang menggambarkan kegiatan konkret atau situasi konkret yang terdapat pada tahap enaktif tersebut di atas butir a. 26 Suwarsono. “Teori-teori Perkembangan Kognitif dan Proses Pembelajaran yang Relevan Untuk Pembelajaran Matematika”, dalam http:www.masbied.com, 3 Juli 2011. 23 c Tahap simbolik yaitu suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan itu dipresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak, yaitu simbol-simbol arbiter yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang bersangkutan, baik simbol-simbol verbal misalnya huruf-huruf kata- kata, kalimat-kalimat. Teorema tentang cara belajar dan mengajar matematika a Tahan konstruksi contruction theorem di dalam teorema ini dikatakan bahwa cara yang terbaik bagi seorang siswa untuk mempelajari sesuatu konsep atau sesuatu prinsip dalam matematika adalah dengan mengkonstruksikan sebuah representasi dari konsep atau prinsip tersebut, seperti yang diuraikan pada penjelasan tentang modus-modus representasi, akan lebih baik jika para siswa mula-mula menggunakan representasi konkret yang memungkinkan siswa untuk aktif, tidak hanya aktif secara intelektual mental tetapi secara fisik. b Teorema Notasi notation theorema menurut apa yang dikatakan dalam teorema notasi, representasi dari sesuatu materi matematika akan lebih mudah dipahami oleh siswa apabila di dalam representasi itu digunakan notasi yang sesuai dengan tingkat perkembangan kognitif siswa. c Teorema kekontrasan dan variasi contrast and variation theorem di kemukakan bahwa sesuatu konsep matematika akan lebih mudah dipahami oleh siswa apabila konsep itu dikotraskan dengan konsep-konsep yang lain, sehingga perbedaan antara konsep itu dengan konsep-konsep yang lain jelas. Dalam pembelajaran matematika ada beberapa hal penting mengapa matematika harus diajarkan. Menurut Cornelius mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, antara lain: 1 Sarana berfikir yang jelas dan logis; 2 Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari; 3 Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman; 4 Sarana untuk mengembangkan kreativitas; dan 5 Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Sedangkan menurut Cockroft, bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena: 1 Selalu digunakan dalam segi kehidupan; 24 2 Semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai; 3 Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas; 4 Meningkatkan kemampuan berfikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan; dan 5 Memberi kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang 27 . Dalam pembelajaran matematika salah satu upaya yang dilakukan oleh guru adalah dengan menggunakan media benda aslimanipulatif. Penggunaan media dalam pembelajaran matematika sangat menunjang dikarenakan dengan menggunakan media siswa lebih mudah memahami konsep matematika yang abstrak. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan menyatakan bahwa potensi siswa harus dapat dikembangkan secara optimal dan di dalam proses belajar matematika siswa dituntut untuk mampu; a Melakukan kegiatan penelusuran pola dan hubungan; b Mengembangkan kreatifitas dengan imajinasi, intuisi, dan penemuannya; c Melakukan kegiatan pemecahan masalah; d Mengkomunikasikan pemikiran matematisnya kepada orang lain. Menurut Depdiknas untuk mencapai kemampuan tersebut perlu dikembangkannya proses belajar matematika yang menyenangkan, memperhatikan keinginan siswa, membangun pengetahuan dari apa yang diketahui siswa, menciptakan suasana kelas yang mendukung kegiatan belajar, memberikan kegiatan yang sesuai dengan tujuan pembelajaran, memberikan kegiatan yang menantang, memberikan kegiatan yang memberi harapan keberhasilan, menghargai setiap pencapaian siswa 28 . Selain itu di dalam mempelajari matematika siswa memerlukan konteks dan situasi yang berbeda-beda sehingga diperlukan usaha guru untuk : 1 menyediakan dan menggunakan berbagai alat peraga atau media pembelajaran yang menarik perhatian siswa; 2 memberikan kesempatan belajar matematika di berbagai tempat dan keadaan; 3 memberikan kesempatan menggunakan matematika untuk berbagai keperluan; 4 mengembangkan sikap menggunakan 27 Mulyono Abdurrahman, Pendidkan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 1999, h. 253 28 Departemen Pendidikan Nasional, “Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan”,dalam http:edukasi.kompasiana.com, 1 Juli 2011 25 matematika sebagai alat untuk memecahkan matematika baik di sekolah manaupun di rumah; 5 menghargai sumbangan tradisi budaya dan seni di dalam pengembangan matematika; 6 membantu siswa menilai sendiri kegiatan matematikanya. Dengan demikian pembelajaran matematika dalah proses yang harus lebih dulu dirancang oleh guru agar mampu mengorganisir semua komponen dalam belajar matematika dan hendaknya antara komponen yang satu dengan komponen yang lainnya dapat berinteraksi secara harmonis dengan tujuan untuk menciptakan belajar matematika yang efektif. 2 Pengertian Matematika Secara bahasa matematika memiliki akar kata mathema atau mathanein. Mathema berarti pengetahuan atau ilmu knowledgescience, sedangkan mathanein berarti belajar atau berpikir. 29 Dalam kamus bahasa Indonesia matematika diartikan sebagai “Ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan ”. Matematika menurut Ruseffendi dalam Heruman menyatakan bahwa: Matematika adalah bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil. Sedangkan hakikat matematika menurut Soedjadi dalam Heruman yaitu memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan, dan pola pikir yang deduktif 30 . Menurut Suyitno matematika adalah ilmu tentang logika mengenal bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya. Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang bilangan dan ruang yang bersifat abstrak. Untuk menunjang kelancaran 29 Erman Suherman dan Udin S.W., Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: UT, 1999, h. 119 30 Heruman, Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010, Cet. Ke-3, h. 1 26 pembelajaran di samping pemilihan metode yang tepat juga perlu digunakan suatu pembelajaran yang sangat berperan dalam membimbing abstraksi siswa 31 . Men urut James bahwa ”Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.” Sedangkan menurut Johnson dan Rising mengatakan bahwa ”Matematika adalah pola fikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi” 32 . Matematika adalah cara atau metode berfikir dan bernalar. Matematika dapat digunakan untuk memutuskan apakah suatu ide itu benar atau salah, atau paling sedikit ada kemungkinan benar. Matematika adalah suatu medan eksplorasi dan penemuan. Matematika adalah cara berfikir yang digunakan untuk memecahkan semua jenis persoalan di dalam sains, pemerintah dan industri. Matematika adalah seni, seperti halnya musik, penuh dengan simetri, pola dan irama yang dapat sangat menyenangkan. 33 Selain dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi lain yang dikemukakan oleh para tokoh matematika antara lain: a. Jhonson dan Myklebust,“Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekpresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir”. b. Lerner,“Matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mendata, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. 31 Suyitno, “Matematika”, dalam http:www.dunia.guru.com, 16 Juni 2011 32 Erman Suherman, et.al., Strategi Pembelajaran matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2003, h. 16-17 33 Sukardono, Filsafat dan Sejarah Matematika, Jakarta: UT, 2000, h.13 27 c. Kline,“Matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara berfikir deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”. 34 Siswa dalam belajar matematika secara bertahap sebab, “Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep berikutnya. Menurut Jujun S. Suriasumantri matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang- lambang matematika bersifat “Artifisial”, yaitu baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Tanpa itu matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus mati. 35 Berdasarkan beberapa pengertian tentang matematika yang dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cara berfikir dengan bahasa simbolis yang bernalar deduktif dan induktif yang terdiri dari pengetahuan tentang bilangan-bilangan, bentuk, susunan besaran, konsep-konsep yang berhubungan dan terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri. Matematika juga perlu penggunaan logika deduktif dan induktif yang dapat dipahami dan diterapkan secara optimal. Karakteristik matematika menurut Sumardyono dalam Abdul Halim Fathani, antara lain 36 : a. Memiliki objek kajian abstrak Dalam matematika objek dasar yang di pelajari adalah abstrak, sering juga disebut objek mental. Objek-objek itu merupakan objek pikiran. Objek dasar itu meliputi 1 fakta, 2 konsep, 3 operasi ataupun relasi dan 4 prinsip. Dari objek dasar itulah dapat disusun suatu pola struktur matematika. 34 Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT Rineka Cipta, 1999, h.252 35 Jujun S. Suriasumantri, Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, Jakarta: PT. Sinar Harapan, 1995, h. 357 36 Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat dan Logika, Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2009, Cet. Ke-1, h. 59-71 28 1 Fakta abstrak berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Simbol bilangan “3” sudah dipahami sebagai bilangan “tiga”. Jika disajikan angka “3” orang sudah dengan sendirinya menangkap maksudnya yaitu “tiga”. Sebaliknya kalau seseorang mengucapkan kata “tiga” dengan sendirinya dapat disimbolkan dengan “3”. 2 Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. “kubus” adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep itu sekumpulan objek dapat digolongkan sebagai contoh atau bukan contoh. Definisi Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi ini orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan. Sehingga menjadi semakin jelas apa yang dimaksud dengan konsep tertentu. Konsep prisma misalnya bila dikemukakan dalam definisi “prisma adalah bangun ruang yang alas dan tutupnya kongruen ”. Konsep prisma dapat juga dikemukakan dengan definisi lain, misalnya “bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar alas dan tutup adalah prisma ”. 3 Operasi abstrak adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan m atematika yang lain. Sebagai contoh misalnya “penjumlahan”, “perkalian”, “pembagian”. 4 Prinsip abstrak adalah objek matematika yang komplek. Prinsip dapat terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. b. Bertumpu pada kesepakatan Dalam matematika kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting. Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma dan konsep primitif. Aksioma diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalam pembuktian. Sedangkan konsep primitif diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalam 29 pendefinisian. Aksioma juga disebut sebagai postulat sekarang ataupun pernyataan pangkal yang sering dinyatakan tidak perlu dibuktikan. c. Berpola pikir deduktif Dalam matematika sebagai “ilmu” hanya diterima pola pikir deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran “yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus”. Pola pikir deduktif ini dapat terwujud dalam bentuk yang amat sederhana tetapi juga dapat terwujud dalam bentuk yang tidak sederhana. d. Memiliki simbol yang kosong dari arti. Dalam matematika jelas terlihat banyak sekali simbol yang digunakan, baik berupa huruf ataupun bukan huruf. Rangkaian simbol-simbol dalam matematika dapat membentuk suatu model matematika. Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, bangun geometri tertentu, dsb. Huruf-huruf yang digunakan dalam model persamaan, misalnya x + y = z belum tentu bermakna atau berarti bilangan, bilangan tersebut bisa berupa panjang, jumlah barang, volume, dan lain-lain tergantung pada konteks penerapan bilangan tersebut. e. Memperhatikan semesta pembicaraan Sehubungan dengan penjelasan tentang kosongnya arti dari simbol-simbol dan tanda-tanda dalam matematika diatas, menunjukkan dengan jelas bahwa dalam menggunakan matematika diperlukan kejelasan dalam lingkup apa model itu dipakai. Bila lingkup pembicaraanya adalah geometri, maka simbol-simbol diartikan geometri. Lingkup pembicaraan itulah yang disebut dengan semesta pembicaraan. Benar atau salahnya ataupun ada tidaknya penyelesaian suatu model matematika sangat ditentukan oleh semesta pembicaraannya. f. Konsisten dalam sistemnya. Dalam matematika terdapat banyak sistem. Ada sistem yang mempunyai kaitan satu sama lain, tetapi juga ada sistem yang dapat dipandang terlepas satu sama lain. Misal sistem-sistem aljabar, sistem-sistem geometri. Sistem aljabar dan sistem geometri tersebut dapat dipandang terlepas satu sama lain, tetapi dalam sistem aljabar sendiri terdapat beberapa sistem yang lebih “kecil” yang terkait satu 30 sama lain. Demikian juga dalam sistem geometri, terdapat beberapa sistem yang “kecil” yang berkaitan satu sama lain.

d. Konsep Matematika Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi atau volume. 1 KUBUS Kubus merupakan bangun ruang sisi datar dengan 6 sisi yang sama besar kongruen. Unsur-unsur bangun ruang sisi datar : 1. Sisibidang adalah bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya. Misalkan pada gambar 1, ABCD, ABFE, dll merupakan sisibidang. 2. Rusuk adalah pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang. Misalkan pada gambar 1, AB, CD, AE, HG, dll merupakan rusuk. 3. Titik sudut adalah titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih. Misalkan pada gambar 2, A, B, C, D, dll merupakan titik sudut. 4. Diagonal bidangdiagonal sisi adalah garis yang menghubungkan 2 titik sudut berhadapan dalam satu bidang. Misalkan pada gambar 1, BE merupakan diagonal bidang. 5. Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan 2 titik sudut berhadapan yang tidak sebidang. Misalkan pada gambar 2, AG merupakan diagonal ruang. 6. Bidang diagonal adalah bidang yang melalui 2 diagonal bidang sejajar. Misalkan pada gambar 3, BDHF merupakan bidang diagonal. A B D C E F G H Gambar 1 A B C D E F G H Gambar 2 A B D C E F G H Gambar 3 31 Ciri-ciri kubus:  Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi.  Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.  Kubus mempunyai 8 titik sudut.  Jaring-jaring kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.  Jaring-jaring kubus Adalah rangkaian persegi pembentuk kubus yang direbahkan. Contoh:  Kerangka kubus Panjang kerangka kubus = 12 x s  Luas Permukaan Kubus Luas permukaan kubus adalah jumlah seluruh sisi kubus. Sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang setiap rusuknya sama panjang, dan s menyatakan panjang rusuk pada kubus tersebut. a b Gambar 4 s s s s s s s s i ii 32 Untuk mencari luas permukaan kubus, berarti sama saja dengan menghitung luas jaring-jaring kubus tersebut. Oleh karena jaring-jaring kubus merupakan 6 buah persegi yang sama dan kongruen maka : Luas permukaan kubus = Luas jaring-jaring kubus = 6 × luas persegi = 6 × s × s = 6 × s 2 = 6 s 2 Jadi, luas permukaan kubus dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. 2 BALOK Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 pasang persegi panjang kongruen. Ciri-ciri balok:  Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang.  Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen.  Balok mempunyai 12 rusuk.  4 buah rusuk yang sejajar sama panjang.  Balok mempunyai 8 titik sudut.  Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.  Jaring-jaring balok Adalah rangkaian persegi panjang pembentuk balok yang direbahkan. Contoh:  Kerangka balok Panjang kerangka balok = 4p + 4l + 4t = 4p + l + t Luas Permukaan Kubus = 6 s 2 33  Luas Permukaan Balok Cara menghitung luas permukaan balok sama dengan cara menghitung luas permukaan kubus, yaitu dengan menghitung semua luas jaring jaringnya. Coba kamu perhatikan gambar berikut. Gambar 5 Misalkan, rusuk-rusuk pada balok diberi nama p panjang, l lebar, dan t tinggi seperti pada gambar . Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut adalah : Luas permukaan balok = luas persegi panjang 1 + luas persegi panjang 2 + luas persegi panjang 3 + luas persegi panjang 4 + luas persegi panjang 5 + luas persegi panjang 6 = p × l+p × t+l × t+p × l+l × t+p × t = p × l+p × l+l × t+l × t+p × t+p × t = 2 p × l + 2l × t + 2p × t = 2 p × l + l × t + p × t = 2 pl+ lt + pt Jadi, luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. Luas Permukaan Balok = 2 pl + lt + pt t a p l A B C D E F G H b 4 1 3 l t y l l t t t l p p p p p l 5 l p 2 6 34 3 PRISMA Prisma merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan kongruen alas dan tutupnya dan bidang-bidang tegak yang saling berpotonngan menurut rusuk-rusuk sejajar. Ciri-ciri prisma:  Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar.  Rusuk tegak prisma sama dan sejajar.  Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma.  Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma.  Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma segi-n beraturan.  Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.  Luas Permukaan Prisma Sama seperti kubus dan balok, luas permukaan prisma dapat dihitung menggunakan jaring-jaring prisma tersebut. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring prisma. Coba kamu perhatikan prisma segitiga beserta jaring-jaringnya pada Gambar 2.5 berikut ini. a b Gambar 6 Gambar 6 a menunjukkan prisma tegak segitiga ABC.DEF, sedangkan, Gambar 6 b menunjukkan jaring-jaring prisma tersebut. Sehingga rumus luas permukaan prisma dari jaring-jaring prisma tersebut, adalah : Luas permukaan prisma D C F B A E E F D E C A B C C E 35 = luas  DEF + luas  ABC + luas BADE + luas ACFD + luas CBEF = 2  luas  ABC + AB  BE + AC  AD + CB  CF = 2  luas  ABC + AB  AD+ AC  AD + CB  AD = 2  luas  ABC + [AB + AC + CB  AD] = 2  luas alas  + keliling  ABC  tinggi = 2  luas alas + keliling alas  tinggi Dengan demikian, secara umum rumus luas permukaan prisma sebagai berikut : 4 LIMAS Limas adalah bangun ruang sisi datar yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik. Ciri-ciri limas:  Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya.  Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas.  Memiliki alas dan titik puncak.  Luas Permukaan Limas Sama halnya dengan prisma, luas permukaan limas pun dapat diperoleh dengan cara menentukan jaring-jaring limas tersebut. Kemudian, menjumlahkan luas bangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk. a b Gambar 7 Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi T A B C D T T T C A D B T 36 Gambar 7 memperlihatkan sebuah limas segiempat T.ABCD beserta jaring-jaringnya. Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah sebagai berikut. Luas permukaan limas T. ABCD = luas ABCD + luas Δ ABT + luas Δ BCT + luas Δ CDT + luas Δ ADT = luas ABCD + luas Δ ABT + luas Δ BCT + luas Δ CDT + luas Δ ADT = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak Jadi, secara umum rumus luas permukaan limas sebagai berikut.

2. Pembelajaran Menggunakan Media Manipulatif

a. Pengertian Media Pembelajaran

Kata media berasal dari bahasa latin bentuk jamak dari medium yang secara harfiah berarti perantara atau pengantar. Media adalah perantara atau pengantar pesan dari pengirim ke penerima pesan 37 . Gerlach dan Ely dalam Azhar Arsyad mengatakan bahwa media apabila dipahami secara garis besar adalah manusia, materi, atau kejadian yang membangun kondisi yang membuat siswa mampu memperoleh pengetahuan, keterampilan, atau sikap. Dalam pengertian ini guru, buku teks, dan lingkungan sekolah merupakan media. Secara lebih khusus, pengertian media dalam proses belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat- alat grafis, photografis, atau elektronis untuk menangkap, memproses, menyusun kembali informasi visual atau verbal 38 . Banyak batasan yang diberikan orang tentang media. Asosiasi Teknologi dan Komunikasi Pendidikan Association of Education and Communication TechnologyAECT di Amerika, membatasi media sebagai segala bentuk dan saluran yang digunakan orang untuk menyalurkan pesaninformasi. Gagne menyatakan bahwa media adalah berbagai jenis komponen dalam lingkungan siswa yang dapat merangsangnya untuk belajar. Sementara itu Briggs berpendapat 37 Azhar Arsyad, Media Pembelajaran, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2007, h. 3 38 Azhar Arsyad, Media Pembelajaran.....h .3 Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak 37 bahwa media adalah segala alat fisik yang dapat menyajikan pesan serta merangsang siswa untuk belajar. Buku, film, kaset, film bingkai adalah contoh- contohnya. Asosiasi Pendidikan Nasional National Education AssociationNEA memiliki pengertian yang berbeda. Media adalah bentuk-bentuk komunikasi baik tercetak maupun audio visual serta peralatannya. Media hendaknya dapat dimanipulasi, dapat dilihat, didengar, dan dibaca. Apa pun batasan yang diberikan, ada persamaan di antara batasan tersebut yaitu bahwa media adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke penerima sehingga dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan minat serta perhatian siswa sedemikian rupa sehingga proses belajar terjadi 39 . Dalam pengajaran matematika penggunaan media yang bervariasi dapat mempengaruhi kreativitas dan kecepatan pemahaman siswa terhadap konsep matematika. Guru dapat menyeleksi media-media yang mudah didapatkan, aman, dan dapat digunakan dengan berbagai cara yang berbeda. Penyedian media tidak selamanya harus dengan harga yang mahal, cukup dengan model yang sederhana dan biasa ditemukan oleh siswa dalam kesehariannya. Sedangkan Arief S. Sadiman menyatakan,”di antara hal terpenting dalam proses pembelajaran adalah cara penyampaian informasi suatu bahan pelajaran, karena pembelajaran itu merupakan proses komunikasi, yaitu penyampaian informasi melalui saluran tertentu kepada si penerima”. 40 Dalam komunikasi sering timbul hambatan- hambatan yang menyebabkan proses komunikasi tersebut tidak efektif dan efisien, diantaranya adalah: 41 1 Verbalisme, dimana guru menerangkan pelajaran hanya melalui kata-kata atau secara lisan, di sini yang aktif hanya guru, sedangkan murid lebih banyakbersifat pasif, dan komunikasi bersifat satu arah. 2 Perhatian yang bercabang, yaitu perhatian murid tidak terpusat pada informasi yang disampaikan guru. 39 Arief S, Sadiman, Media Pendidikan, Pengertian, Pengembangan, dan Pemanfaatannya, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2007, h. 6-7 40 Arief S, Sadiman, Media Pendidikan.........h. 184 41 Asnawir dan M. Basyiruddin, Media Pembelajaran, Jakarta: Ciputat Pers, 2002, h. 6 38 3 Kekacauan penafsiran, ini terjadi disebabkan daya tangkap yang berbeda- beda. 4 Tidak adanya tanggapan, yaitu murid-murid tidak merespon secara aktif apa yang disampaikan guru, sehingga tidak terbentuk sikap yang diperlukan. 5 Kurang perhatian, disebabkan prosedur dan metode pengajaran kurang bervariasi, sehingga penyampaian informasi bersifat monoton, yang menyebabkan kebosanan. 6 Keadaan fisik dan lingkungan yang menganggu. 7 Sikap pasif anak didik, yaitu tidak bergairahnya siswa dalam mengikuti pelajaran disebabkan kesalahan memilih teknik komunikasi. Oleh sebab itu, bermacam-macam media digunakan guru untuk menyampaikan pesan ajaran kepada siswa, agar komunikasi berjalan dengan efektif dan efisien. Media yang digunakan bisa berupa media penglihatan, pendengaran, maupun keduanya. Sadiman, dkk menyampaikan fungsi media media pendidikan secara umum, adalah sebagai berikut: i memperjelas penyajian pesan agar tidak terlalu bersifat visual; ii mengatasi keterbatasan ruang, waktu, dan daya indera, misal objek yang terlalu besar untuk dibawa ke kelas dapat diganti dengan gambar, slide, dsb., peristiwa yang terjadi di masa lalu bisa ditampilkan lagi lewat film, video, fota atau film bingkai; iii meningkatkan kegairahan belajar, memungkinkan siswa belajar sendiri berdasarkan minat dan kemampuannya, dan mengatasi sikap pasif siswa; dan iv memberikan rangsangan yang sama, dapat menyamakan pengalaman dan persepsi siswa terhadap isi pelajaran 42 . Fungsi media, khususnya media visual juga dikemukakan oleh Levie dan Lentz, seperti yang dikutip oleh Arsyad bahwa media tersebut memiliki empat fungsi yaitu: a fungsi atensi, b fungsi afektif, c fungsi kognitif, dan d fungsi kompensatoris. Dalam fungsi atensi, media visual dapat menarik dan mengarahkan perhatian siswa untuk berkonsentrasi kepada isi pelajaran. Fungsi 42 Arief S, Sadiman, Media Pendidikan, Pengertian, Pengembangan, dan Pemanfaatannya, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2007, h. 16-17 39 afektif dari media visual dapat diamati dari tingkat “kenikmatan” siswa ketika belajar membaca teks bergambar. Dalam hal ini gambar atau simbul visual dapat menggugah emosi dan sikap siswa. Berdasarkan temuan-temuan penelitian diungkapkan bahwa fungsi kognitif media visual melalui gambar atau lambang visual dapat mempercepat pencapaian tujuan pembelajaran untuk memahami dan mengingat pesaninformasi yang terkandung dalam gambar atau lambang visual tersebut. Fungsi kompensatoris media pembelajaran adalah memberikan konteks kepada siswa yang kemampuannya lemah dalam mengorganisasikan dan mengingat kembali informasi dalam teks. Dengan kata lain bahwa media pembelajaran ini berfungsi untuk mengakomodasi siswa yang lemah dan lambat dalam menerima dan memahami isi pelajaran yang disajikan dalam bentuk teks disampaikan secara verbal 43 . Menurut Asnawir dan Basyiruddin penggunaan media dalam proses belajar mengajar mempunyai nilai-nilai praktis sebagai berikut: 44 1. Media dapat mengatasi berbagai keterbatasan pengalaman yang dimiliki siswa; 2. Media dapat mengatasi ruang kelas; 3. Media memungkinkan adanya interaksi langsung antara siswa dengan lingkungannya; 4. Media mnghasilkan keseragaman pengamatan; 5. Media dapat menanamkan konsep dasar yang benar, konkrit, dan realistis; 6. Media dapat membangkitkan keinginan dan minat yang baru; 7. Media dapat membangkitkan motivasi dan merangsang siswa untuk belajar; 8. Media dapat memberikan pengalaman yang integral dari suatu yang konkrit sampai kepada yang abstrak. Dalam usaha memanfaatkan media sebagai alat bantu Edgar Dale mengadakan klasifikasi pengalaman menurut tingkat dari yang paling konkrit ke yang paling abstrak, dari pengalaman langsung, obsevasi, partisipasi, demonstrasi, 43 Azhar Arsyad, Media Pembelajaran, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2007, h. 16-17 44 Asnawir dan M. Basyiruddin, Media Pembelajaran, Jakarta: Ciputat Pers, 2002, h. 16 40 wisata, tv, film, radio, visual,simbol visual, dan verbal. Klasifikasi pengalaman tersebut diakui secara luas oleh kalangan pendidik dalam menentukan alat bantu apa seharusnya sesuai untuk pengalaman belajar tertentu. Klasifikasi pengalaman tersebut dikenal dengan nama kerucut pengalaman Cone of Experience. Gambar 1: Kerucut Pengalaman Edgar Dale Kerucut pengalaman adalah sebuah teori pola media pendidikan yang dikemukakan oleh seorang ahli audio-visual material yang bernama Edgar Dale. Dalam bukunya yang berjudul Audio-Visual Methods in Teaching, digambarkannya tentang tingkat-tingkat pengalaman dan alat-alat yang diperlukan untuk memperoleh pengalaman itu. Pengalaman berlangsung dari tingkat yang kongkrit naik menuju ke tingkat yang abstrak. Pada tingkat yang kongkrit seseorang belajar dari kenyataan atau pengalaman langsung yang bertujuan dalam kehidupan kita. Kemudian meningkat ke tingkat yang lebih atas menuju kepuncak kerucut, dalam tingkat yang abstrak dalam bentuk simbol-simbol. Semakin ke atas semakin abstrak, tetapi tidak berarti semakin sulit. Pembagian tingkat-tingkat ini semata-mata untuk membantu kita melihat pengalaman belajar. Pengalaman Langsung Pengalaman Tiruan Pengalaman Dramatisasi Pengalaman Demonstrasi Karyawisata Pameran Televisi Film Radio Simbol Visual Visual Verbal Abstrak Konkrit 41

b. Jenis-Jenis Media Pembelajaran

Menurut Amir Hamzah Sulaiman seperti yang dikutip oleh Wijaya jenis- jenis media dapat digolongkan sebagai berikut: 1 Alat-alat visual dua dimensi pada bidang yang tidak transparan yang meliputi gambar, lembaran balik, wayang beber, grafik, diagram, bagan, peta, poster, gambar hasil cetak saring, foto dan gambar sederhana, 2 Berbagai macam papan yang meliputi papan tulis, papan flannel, papan magnet dan papan peragaan, 3 Alat-alat visual tiga dimensi yaitu meliputi benda asli, model, barang contoh, alat tiruan sederhana, diaroma, pameran, dan bak pasir, 4 Alat-alat audio yang meliputi tape recorder dan radio, 5 Alat-alat audio visual murni yang meliputi film suara, 6 Demonstrasi dan widyawisata 45 . Menurut Rudy Bretz dalam Sadiman mengidentifikasi jenis-jenis media berdasarkan tiga unsur pokok, yaitu: suara, visual dan gerak. Visual sendiri dibedakan menjadi tiga yaitu gambar, garis, dan simbol. Berdasarkan tiga unsur tersebut, Bretz mengklasifikasikan media ke dalam delapan kelompok, yaitu: 1 media audio, 2 media cetak, 3 media visual diam, 4 media visual gerak, 5 media audio semi gerak, 6 media semi gerak, 7 media audio visual diam, 8 media audio visual gerak 46 . Dalam perkembangannya media pembelajaran mengikuti perkembangan teknologi. Teknologi yang paling tua yang dimanfaatkan dalam proses belajar adalah percetakan yang bekerja atas dasar prinsip mekanis. Kemudian lahir teknologi audio-visual yang menggabungkan penemuan mekanis dan elektronis untuk tujuan pembelajaran. Berdasarkan perkembangan teknologi tersebut, Arsyad mengklasifikasikan media atas empat kelompok: 1 media hasil teknologi cetak, 2 media hasil teknologi audio-visual, 3 media hasil teknologi berbasis komputer, dan 4 media hasil gabungan teknologi cetak dan komputer. Seels dan Glasgow dalam Arsyadmembagi media ke dalam dua kelompok besar, yaitu: media tradisional dan media teknologi mutakhir. Pilihan media tradisional berupa 45 I Wayan Sukra Warpala, “ Strategi Pembelajaran, Bahan Sajian Program Pendidikan Akta Mengajar ”, dalam http:edukasi.kompasiana.com, 1 Juli 2011. 46 Arief S, Sadiman, Media Pendidikan, Pengertian, Pengembangan, dan Pemanfaatannya, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2007, h. 20 42 media visual diam tak diproyeksikan dan yang diproyeksikan, audio, penyajian multimedia, visual dinamis yang diproyeksikan, media cetak, permainan, dan media realia. Sedangkan pilihan media teknologi mutakhir berupa media berbasis telekomunikasi misal teleconference dan media berbasis mikroprosesor misal: permainan komputer dan hypermedia 47 . Dari beberapa pengelompokan media tersebut, dapat dilihat bahwa hingga kini belum ada suatu pengelompokan media yang mencakup segala aspek, khususnya untuk keperluan pembelajaran. pengelompokan yang ada dilakukan atas bermacam-macam kepentingan. Namun apapun dasar yang digunakan dalam pengelompokan itu, tujuannya sama saja yaitu agar orang lebih mudah mempelajarinya. Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa jenis-jenis media dapat dikelompokkan menjadi empat yaitu: 1 Media yang tidak diproyeksikan Meliputi a Media realiamedia manipulatif yaitu benda nyata yang digunakan sebagai bahan atau sumber belajar. Ciri media realia yang asli adalah benda yang masih dalam keadaan utuh, dapat dioperasikan, dalam ukuran yang sebenarnya dan dapat dikenali sebagai wujud aslinya, b Model yaitu benda tiruan dalam wujud tiga dimensi yang merupakan representasi atau pengganti dari benda yang sesungguhnya. Contoh model adalah: Candi borobudur, pesawat terbang atau tugu monas yang dibuat dalam bentuk mini, c Media grafis, tergolong jenis media visual yang menyalurkan pesan lewat simbol-simbol visual. Grafis juga berfungsi untuk menarik perhatian, memperjelassajian pelajaran, dan mengilustrasikan suatu fakta atau konsep yang mudah terlupakan jika hanya dijelaskan melalui penjelasan verbal saja. Media grafis banyak jenisnya misalnya: gambarfoto, sketsa, bagan, diagram, grafik, poster, kartun dan sebagainya. 2 Media yang diproyeksikan Meliputi a Transparansi OHP, visualnya diproyeksikan ke layar menggunakan proyektor. Media ini terdiri dari dua perangkat yaitu 47 Azhar Arsyad, Media Pembelajaran, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2007, h. 29-35 43 perangkat lunak software dan perangkat keras hardware. Perangkat lunaknya berupa transparansi yang disebut OHT overhead transparency dan perangkat lunaknya adalah OHP overhead projector, b Film bingkaislide, adalah suatu film tranparan yang umumnya berukuran 35 mm dan diberi bingkai ukuran 2x2 inci. 3 Media Audio Media audio secara khusus membahas tentang kaset audio, karena media ini yang paling sering digunakan di sekolah. 4 Media Video Media video merupakan salah satu jenis media audio visual. Sebagai media audio visual video dapat menampilkan suara, gambar, dan gerakan sekaligus. Sehingga media ini efektif untuk menyajikan berbagai topic pelajaran yang sulit disampaikan melalui informasi verbal.

c. Media Manipulatif

Menurut Martiningsih benda aslimanipulatif adalah benda yang sebenarnya, yang dapat diamati secara langsung oleh panca indera dengan cara melihat, mengamati, dan memegangnya secara langsung tanpa melalui alat bantu 48 . Media manipulatif merupakan salah satu media pembelajaran yang dapat dipakai pada proses pembelajaran matematika. Penggunaan media manipulatif ini pada proses pembelajaran matematika akan sangat membantu siswa dalam memahami konsep, sesuai dengan tingkat kognitif siswa. Media manipulatif konkrit adalah segala benda yang dilihat, disentuh, didengar, dirasakan, dan dimanipulasikan penyimpangan dari fungsi yang sebenarnya. Hal ini menunjukkan bahwa segala sesuatu yang bisa ditemukan oleh siswa dalam kesehariannya dapat dijadikan media matematika, seperti batang korek api, uang logam, bola, balok, jam dinding, papan tulis, meja, lemari, dan 48 Martiningsih,“Penelitian Tindakan Kelas SMP Kelas IX ”, dalam http:www.martiningsih.co.cc, 6 Juni 2011. 44 masih banyak lagi media lain yang bisa digunakan dalam kegiatan pembelajaran dan stimulasi matematika. Menurut Aristo Rahadi benda aslimanipulatif atau benda realia adalah benda nyata yang digunakan sebagai bahan atau sumber belajar. Benda asli dapat digunakan dalam kegiatan belajar dalam bentuk sebagaimana adanya tidak perlu dimodifikasi, tidak ada pengubahan kecuali dipindahkan dari kondisi lingkungan aslinya. Ciri media asli realita adalah benda yang masih dalam keadaan utuh, dapat dioperasikan, dalam ukuran yang sebenarnya dan dapat dikenali sebagai wujud aslinya. Menurut Muhammad Ikhsan mengatakan bahwa media asli adalah media realita. Benda tersebut tidak harus dihadirkan di ruang kelas, tetapi siswa dapat melihat langsung ke objek. Kelebihan dari media asli adalah dapat memberikan pengalaman nyata kepada siswa 49 . Menurut Agung Raharjo mengatakan bahwa benda aslimanipulatif adalah benda-benda yang sebenarnya. Pengalaman melalui benda sebenarnya yakni benda-benda real yang dipakai manusia di dalam kehidupan sehari-hari. Golongan ini merupakan golongan utama yaitu pengalaman-pengalaman yang diperoleh adalah pengalaman langsung dan nyata. Benda-benda asli itu banyak macamnya, mulai dari manusia, benda atau makhluk hidup seperti hewan, tumbuhan, juga termasuk benda-benda mati seperti batuan, air, tanah, dan lain-lain 50 . Berdasarkan pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa media benda aslimedia manipulatif adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke penerima yang berwujud benda sebenarnya yang dapat diamati secara langsung oleh pancaindera dengan cara melihat, mengamati, dan memegangnya tanpa melalui alat bantu. Penggunaan media manipulatif dalam pembelajaran matematika yang dilakukan sekolah menengah pertama memiliki beberapa fungsi diantaranya sebagai berikut: 49 Muhammad Ikhsan, ” Berbagai Jenis Pembelajaran”,dalam http:alazka.sch.id, 19 Juni 2011. 50 Agung Raharjo, “Pengembangan Model Remedial Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar dengan Menggunakan Alat Manipulatif ”, dalam http:www.unisla.ac.id, 19 Juni 2011. 45 a. Untuk menarik perhatian siswa, atau menumbuhkan kesukaan siswa akan matematika. b. Untuk memperagakan objek atau operasi matematis, ketika siswa belum mampu bekerja dengan objek atau operasi yang abstrak. c. Untuk memberikan kesempatan kepada siswa untuk menghayati peristiwa yang terjadi ketika mereka mengutak atik media manipulatif untuk memperoleh pemahaman tentang konsep matematis atau sifat matematis. Hal ini dapat dikerjakan secara kelompok atau secara individu.

d. Keuntungan Penggunaan Media Manipulatif

Media manipulatif yang digunakan dalam proses pembelajaran matematika mempunyai beberapa kelebihan dan kelemahan. Kelebihan dari penggunaan media manipulatif antara lain: 1 Menimbulkan minat dan motivasi belajar siswa. 2 Mengembangkan kreativitas siswa. 3 Mengefektifkan komunikasi. 4 Menjelaskan konsep matematika. 5 Merumuskan atau membentuk konsep. 6 Melatih siswa untuk belajar menemukan suatu ide dan relasi tentang konsep yang diketahui. Kelemahan dari penggunaan media manipulatif antara lain: 1 Media manipulatif perlu dipersiapkan dengan matang agar siswa dapat menemukan sendiri, karena kalau tidak waktu yang dibutuhkan tidak mencukupi. 2 Tidak semua konsep dapat dijelaskan dengan menggunakan media manipulatif. 3 Bagi siswa yang pintar penggunaan media manipulatif tidak menarik. 4 Butuh biaya yang tidak sedikit 51 . 51 Fitrani Dwina dan Yerizon, “Alat Manipulatif dalam Proses Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ”, dalam http:www.duniaguru.com, 8 Juni 2011 46

B. Hasil Penelitian yang Relevan

1. Menurut penelitian Diah Puspita dengan judul ”Penggunaan Media Benda Asli Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Pecahan Dalam Pembelajaran Matematika Kelas III SD Negeri Baran I Kecamatan Nguter Kabupaten Sukoharjo” tahun 2010 menyimpulkan bahwa penerapan pembelajaran dengan menggunakan media benda aslimedia manipulatif dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di kelas III sehingga dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep pecahan. 2. Menurut penelitian Suhariyanto dengan judul “Peningkatan Pemahaman Konsep Geometri Melalui Pembelajaran Kooperatif Menggunakan Media Benda Kongkret Dan Lembar Kerja Siswa” tahun 2007 menyimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif menggunakan media benda-benda kongkrit dan lembar kegiatan siswa dapat meningkatan aktifitas siswa dalam belajar, pemahaman konsep geometri, dan meningkatan hasil belajar siswa.

C. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kajian teori yang telah diuraikan di atas, maka hipotesis tindakan dalam penelitian ini adalah: 1. Penggunaan media manipulatifbenda konkret dapat meningkatkan pemahaman konsep bangun ruang sisi datar. 2. Penggunaan media manipulatifbenda konkret dapat meningkatkan aktivitas belajar matematika siswa. 47 BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di MTs Jam’iyyatul Khair Ciputat Tangerang Selatan kelas VIII-2 yang berjumlah 32 siswa. Adapun waktu penelitian ini dilaksanakan pada semester genap bulan Januari sampai dengan Maret 2010 tahun pelajaran 20092010.

B. Metode Penelitian

Metode yang digunakan adalah penelitian tindakan kelas atau classroom action research, yaitu penelitian yang dilakukan di kelas dengan tujuan memperbaiki atau meningkatkan mutu praktik pembelajaran. 1 Penelitian tindakan kelas ini adalah usaha guru untuk dapat mengorganisasikan kondisi praktek pembelajaran mereka, dan belajar dari pengalaman mereka sendiri. 2 Metode penelitian kelas ini dilakukan pada pembelajaran matematika dengan menggunakan media manipulatif sebagai upaya meningkatkan pemahaman konsep BRSD Bangun Ruang Sisi Datar. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan beberapa siklus, dimana tiap- tiap siklus terdiri dari empat tahapan, diantaranya: 1. Perencanaan Planning Peneliti merencanakan tindakan berdasarkan tujuan penelitian. Peneliti menyiapkan skenario pembelajaran dan instrumen penelitian yang terdiri atas lembar soal-soal latihan, lembar tes formatif, lembar observasi dan lembar wawancara. 2. Tindakan Acting Tahap kedua dari penelitian ini adalah pelaksanaan yang merupakan implementasi atau isi rancangan, yaitu menggunakan tindakan kelas. 1 Suharsimi,dkk., Penelitian Tindakan Kelas, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006, h.58. 2 Rochiati Wiraatmadja, Metode Penelitian Tindakan Kelas, Bandung: PT Remaja Rosda Karya, 2005, Cet. 1, h. 13. 48 3. Pengamatan Observation Tahap ketiga yaitu selama tahap pelaksanaan peneliti mengobservasi keaktifan dan respon siswa terhadap skenario pembelajaran yang telah dibuat peneliti, dengan menggunakan lembar observasi. 4. Refleksi Reflecting Pada tahap ini, hasil yang didapat dari observasi dikumpulkan dan dianalisa bersama oleh peneliti dan guru, sehingga dapat diketahui apakah kegiatan yang dilaksanakan sesuai dengan tujuan yang direncanakan. Hasil analisis tersebut akan digunakan sebagai acuan untuk merencanakan tindakan selanjutnya. Adapun alur penelitian tindakan kelas yang akan dilaksanakan digambarkan sebagai berikut 3 : Tabel. 1 Diagram Desain Penelitian SIKLUS I SIKLUS II SIKLUS III 3 Suharsimi,dkk., Penelitian Tindakan..., h. 74 Permasalahan baru hasil refleksi II Refleksi II Permasalahan Kurangnya pemahaman konsep yang dimiliki siswa Perencanaan tindakan 1 Pelaksanaan tindakan 1 Pengamatan pengumpulan data Refleksi 1 Permasalahan baru hasil refleksi I Perencanaan tindakan II Pelaksanaan tindakan II Pengamatan pengumpulan data Perencanaan tindakan III Pelaksanaan tindakan III Refleksi III Pengamatan pengumpulan data 49 Berdasarkan analisis tersebut maka dapat ditentukan apakah siklus selanjutnya perlu dilanjutkan atau tidak, sedangkan penelitian akan dihentikan dengan indikator keberhasilan sebagai berikut : 1 Hasil belajar matematika siswa berupa nilai tes formatif akhir siklus menunjukkan 75 4 siswa mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan kriteria ketuntasan minimal KKM yang ditetapkan oleh MTs Jam’iyyatul Khair Ciputat Tangerang Selatan yakni 62. 2 Persentase aktivitas belajar matematika siswa selama satu siklus mencapai 72 5 , yang diperoleh dari rata-rata skor aktivitas dalam instrumen aktivitas belajar matematika siswa. Peneliti mengembangkan kategori- kategori aktivitas belajar matematika siswa sebagai ukuran dalam menggambarkan bagaimana aktivitas belajar matematika siswa yang dicapai. Kategori-kategori tersebut tercantum dalam tabel sebagai berikut: Tabel. 2 Kategori Aktivitas Belajar Siswa Kategori Deskripsi Kurang aktif Persentase aktivitas belajar siswa mencapai ≤ 60. Cukup aktif Persentase aktivitas belajar siswa mencapai 60 – 70. Aktif Persentase aktivitas belajar siswa mencapai 71 – 95. Sangat aktif Persentase aktivitas belajar siswa mencapai 96 – 100. Indikator keberhasilan kinerja aktivitas belajar matematika siswa yang ditetapkan yakni sebesar 72. Hal ini jika dibandingkan dengan tabel kategori aktivitas belajar maka berada pada rentang batas bawah kategori aktif. Jika kedua indikator kinerja tersebut terpenuhi maka penelitian tindakan ini berhasil dan tindakan penelitian dihentikan. Sebaliknya, jika salah satu atau kedua indikator keberhasilan kinerja belum terpenuhi, maka tindakan penelitian ini harus dilanjutkan ke siklus berikutnya, dan disertai dengan adanya perbaikan- perbaikan yang menjadi kekurangan dari siklus sebelumnya. 4 Akhmad Sudrajat, ”Pembelajaran Tuntas Mastery Learning dalam KTSP”,dalam http:akhmad sudrajat.wordpress.com, 5 Oktober 2011. 5 Akhmad Sudrajat, ”Pembelajaran Tuntas Mastery Learning dalam KTSP”,dalam http:akhmad sudrajat.wordpress.com, 13 Oktober 2009.