Sudut-Sudut Keliling yang Menghadap Busur yang Sama Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran
Lampiran 5 Hasil Uji Validitas
No Nama
Butir Soal y
y
2
1 2
3 4
5 6
1 A
2 3
3 3
2 2
15 225
2 B
3 3
4 4
3 4
21 441
3 C
4 2
4 4
3 1
18 324
4 D
3 3
4 4
3 1
18 324
5 E
4 3
3 3
3 1
17 289
6 F
4 3
3 3
3 3
19 361
7 G
2 1
1 1
2 7
49 8
H 2
2 1
1 1
7 49
9 I
4 3
4 4
3 1
19 361
10 J
2 3
1 4
2 1
13 169
11 K
4 3
4 4
3 2
20 400
12 L
1 3
1 1
1 2
9 81
13 M
2 1
2 1
3 1
10 100
14 N
4 3
4 4
3 3
21 441
15 O
1 1
2 1
3 8
64 16
P 2
2 2
1 2
2 11
121 17
Q 4
3 3
4 3
1 18
324 18
R 4
3 4
4 3
2 20
400 19
S 2
1 4
1 1
9 81
20 T
2 3
2 3
10 100
21 U
2 2
2 2
1 9
81 22
V 2
2 4
3 2
13 169
23 W
2 3
4 3
2 14
196 24
X 4
3 4
4 2
3 20
400 25
Y 4
3 4
4 3
4 22
484 26
Z 3
3 4
3 13
169 27
AA 1
1 2
2 3
9 81
28 BB
2 2
1 3
1 9
81 29
CC 2
2 3
1 2
10 100
30 DD
4 2
2 2
10 100
31 EE
1 2
4 1
2 4
14 196
32 FF
1 2
3 3
1 10
100 33
GG 4
2 2
1 2
11 121
34 HH
1 2
4 2
2 11
121 ∑
89 77
92 66
79 62
465 7103
R
hitung
0,740 0,678
0,689 0,808
0,638 0,371
R
tabel
0,349 0,349
0,349 0,349
0,349 0,349
Kriteria Valid
Valid Valid
Valid Valid
Valid
Langkah-langkah Perhitungan Uji Validitas Tes Uraian
Contoh tabel validitas nomor 1 :
Siswa X
1
Y X
1 2
Y
2
X
1
Y A
2 15
4 225
30 B
3 21
9 441
63 C
4 18
16 324
72 D
3 18
9 324
54 E
4 17
16 289
68 F
4 19
16 361
76 G
2 7
4 49
14 H
2 7
4 49
14 I
4 19
16 361
76 J
2 13
4 169
26 K
4 20
16 400
80 L
1 9
1 81
9 M
2 10
4 100
20 N
4 21
16 441
84 O
1 8
1 64
8 P
2 11
4 121
22 Q
4 18
16 324
72 R
4 20
16 400
80 S
2 9
4 81
18 T
2 10
4 100
20 U
2 9
4 81
18 V
2 13
4 169
26 W
2 14
4 196
28 X
4 20
16 400
80 Y
4 22
16 484
88 Z
3 13
9 169
39 AA
1 9
1 81
9 BB
2 9
4 81
18 CC
2 10
4 100
20 DD
4 10
16 100
40 EE
1 14
1 196
14 FF
1 10
1 100
10 GG
4 11
16 121
44 HH
1 11
1 121
11
Σ
89 465
277 7103
1351
Contoh mencari validasi nomor 1
Menentukan nilai
X = Jumlah skor soal no.1 = 89
Menentukan nilai
Y = Jumlah skor total = 465
Menentukan nilai
2
X = Jumlah kuadrat skor no.1 = 277
Menentukan nilai
2
Y = Jumlah kuadrat skor total = 7103
Menentukan nilai
XY = Jumlah hasil kali skor no.1 dengan skor total = 1351
Menentukan nilai
2 2
2 2
. Y
Y N
X X
N Y
X XY
N r
xy
740 ,
465 7103
34 89
277 34
. 465
89 1351
34
2 2
xy
r
Mencari nilai r
tabel
, dengan dk = n – 2 = 34 – 2 = 32 dan tingkat
signifikansi sebesar 0,05 diperoleh nilai r
tabel
= 0,349
Setelah diperoleh nilai r
xy
= 0,740 lalu dikonsultasikan dengan nilai r
tabel
= 0,349 Karena r
xy
r
tabel
0,740 0,349, maka soal No.1 valid
Untuk soal selanjutnya menggunakan langkah seperti soal no.1
Lampiran 6 Hasil Uji Reliabilitas
No Nama
Butir Soal y
y
2
1 2
3 4
5 6
1 A
2 3
3 3
2 2
15 225
2 B
3 3
4 4
3 4
21 441
3 C
4 2
4 4
3 1
18 324
4 D
3 3
4 4
3 1
18 324
5 E
4 3
3 3
3 1
17 289
6 F
4 3
3 3
3 3
19 361
7 G
2 1
1 1
2 7
49 8
H 2
2 1
1 1
7 49
9 I
4 3
4 4
3 1
19 361
10 J
2 3
1 4
2 1
13 169
11 K
4 3
4 4
3 2
20 400
12 L
1 3
1 1
1 2
9 81
13 M
2 1
2 1
3 1
10 100
14 N
4 3
4 4
3 3
21 441
15 O
1 1
2 1
3 8
64 16
P 2
2 2
1 2
2 11
121 17
Q 4
3 3
4 3
1 18
324 18
R 4
3 4
4 3
2 20
400 19
S 2
1 4
1 1
9 81
20 T
2 3
2 3
10 100
21 U
2 2
2 2
1 9
81 22
V 2
2 4
3 2
13 169
23 W
2 3
4 3
2 14
196 24
X 4
3 4
4 2
3 20
400 25
Y 4
3 4
4 3
4 22
484 26
Z 3
3 4
3 13
169 27
AA 1
1 2
2 3
9 81
28 BB
2 2
1 3
1 9
81 29
CC 2
2 3
1 2
10 100
30 DD
4 2
2 2
10 100
31 EE
1 2
4 1
2 4
14 196
32 FF
1 2
3 3
1 10
100 33
GG 4
2 2
1 2
11 121
34 HH
1 2
4 2
2 11
121
∑ 89
77 92
66 79
62 465
7103 s
i
1,16 0,93
1,43 1,69
0,81 1,09
s
i 2
1,33 0,87
2,03 2,84
0,65 1,18
∑s
i 2
8,91
s
t
4,75
s
t 2
22,53
r hitung
0,73
Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas Tes Uraian
Menentukan nilai varian skor tiap-tiap soal Misal nomor 1
Rumus varian :
Si2
= = 1,33
Rumus standar deviasi simpangan baku
:
S
i
= √ = 1,16
Untuk mencari no.2 dan selanjutnya sama dengan nomor 1 Menentukan nilai jumlah varian semua soal. Berdasarkan tabel perhitungan
reabilitas tes uraian diatas diperoleh
2 i
S = 8,91
Menentukan nilai varian total S
t 2
= 22,53 Menentukan k = banyaknya soal yang valid
Menentukan nilai
2 2
11
1 1
t i
S S
k k
r
=
53 ,
22 91
, 8
1 5
6
= 0,73 Berdasarkan kriteria reliabilitas, r
11
= 0,73 berada diantara kisaran nilai 0,70 r
11
0,80 , maka tes bentuk uraian tersebut memiliki reliabilitas tinggi.
Lampiran 7 Hasil Uji Taraf Kesukaran
No Nama
Butir Soal 1
2
3
4 5
6
1 A
2 3
3 3
2 2
2 B
3 3
4 4
3 4
3 C
4 2
4 4
3 1
4 D
3 3
4 4
3 1
5 E
4 3
3 3
3 1
6 F
4 3
3 3
3 3
7 G
2 1
1 1
2 8
H 2
2 1
1 1
9 I
4 3
4 4
3 1
10 J
2 3
1 4
2 1
11 K
4 3
4 4
3 2
12 L
1 3
1 1
1 2
13 M
2 1
2 1
3 1
14 N
4 3
4 4
3 3
15 O
1 1
2 1
3 16
P 2
2 2
1 2
2 17
Q 4
3 3
4 3
1 18
R 4
3 4
4 3
2 19
S 2
1 4
1 1
20 T
2 3
2 3
21 U
2 2
2 2
1 22
V 2
2 4
3 2
23 W
2 3
4 3
2 24
X 4
3 4
4 2
3 25
Y 4
3 4
4 3
4 26
Z 3
3 4
3 27
AA 1
1 2
2 3
28 BB
2 2
1 3
1 29
CC 2
2 3
1 2
30 DD
4 2
2 2
31 EE
1 2
4 1
2 4
32 FF
1 2
3 3
1 33
GG 4
2 2
1 2
34 HH
1 2
4 2
2 B
89 77
92 66
79 62
JS 136
102 136
136 102
136 P
0,654 0,755
0,676 0,485
0,775 0,456
Kriteria Sedang
Mudah Sedang
Sedang Mudah
Sedang
Langkah – langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran
Menentukan B = Jumlah skor butir i yang dijawab oleh peserta tes dengan benar
Menentukan JS = Jumlah skor maksimal seluruh soal Misal, untuk no.1 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut :
B = 83, JS = 136 Menetukan Tingkat Kesukaran :
JS B
P
=
136 89
= 0,654 Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, P = 0,654 berada kisaran nilai 0,31
p 0,70 , maka soal nomor 1 tersebut memiliki tingkat kesukaran sedang. Untuk nomor 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama
dengan perhitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.
Lampiran 8 Hasil Uji Daya Beda
NO Butir Soal
y
1 2
3 4
5 6
K elo
m p
o k
Ata s
25 4
3 4
4 3
4 22
2 3
3 4
4 3
4 21
14 4
3 4
4 3
3 21
11 4
3 4
4 3
2 20
18 4
3 4
4 3
2 20
24 4
3 4
4 2
3 20
6 4
3 3
3 3
3 19
9 4
3 4
4 3
1 19
3 4
2 4
4 3
1 18
4 3
3 4
4 3
1 18
17 4
3 3
4 3
1 18
5 4
3 3
3 3
1 17
1 2
3 3
3 2
2 15
23 2
3 4
3 2
14 31
1 2
4 1
2 4
14 10
2 3
1 4
2 1
13
JBA 53
46 57
54 44
35
289
K elo
m p
o k
B a
wa h
16 2
2 2
1 2
2 11
33 4
2 2
1 2
11 34
1 2
4 2
2 11
13 2
1 2
1 3
1 10
20 2
3 2
3 10
29 2
2 3
1 2
10 30
4 2
2 2
10 32
1 2
3 3
1 10
12 1
3 1
1 1
2 9
19 2
1 4
1 1
9 21
2 2
2 2
1 9
27 1
1 2
2 3
9 28
2 2
1 3
1 9
15 1
1 2
1 3
8 7
2 1
1 1
2 7
8 2
2 1
1 1
7
JBB 31
26 27
12 29
25
150
JSA
64 48
64 64
48 64
JSB
64 48
64 64
48 64
DP 0,34
0,42 0,47
0,66 0,31
0,16
Kriteria CUKUP
BAIK BAIK
BAIK CUKUP
JELEK
Langkah – langkah Perhitungan Daya Beda Soal
Menentukan jumlah kelompok atas dan bawah dengan cara: Jumlah kelompok = 50 x Jumlah siswa
= 50 x 34 = 17
Nilai siswa diurutkan dari yang terbesar, sehingga 17 siswa dengan nilai tertinggi menempati kelompok A dan 17 siswa dengan nilai terendah
menempati kelompok B Menentukan JBA = Jumlah skor benar kelompok atas pada soal yang diolah
Menentukan JBB = Jumlah skor benar kelompok bawah pada soal yang diolah JSA = skor maksimal kelompok atas pada soal yang diolah
JSB = skor maksimal
kelompok bawah pada soal yang diolah Misal, untuk soal no.1, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut :
JBA = 53, JBB = 31, JSA = 64, JSB = 64 Menentukan DP = Daya Pembeda
=
34 ,
64 22
64 31
53 64
31 64
53
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP = 0,34 berada diantara kisaran nilai 0,21 D 0,40, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda
cukup. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama
dengan perhitungan daya pembeda soal nomor 1. JSB
JBB JSA
JBA
DP
Lampiran 9
ULANGAN HARIAN BAB LINGKARAN
Jawablah pertanyaan dibawah ini 1. Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing r
1
= x cm dan r
2
= x + 3 cm. Jika panjang r
2
= 9 cm, tentukan perbandingan : a. Kelilingnya, dan
b. Luasnya
2. Pak Danu akan membuat taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 30 m. Taman itu terdiri dari lapangan rumput yang ditengah-tengahnya dibuat
taman bunga berbentuk lingkaran yang berdiameter 20m. a. Buatlah sketsa gambar dari soal diatas
b. Hitunglah besar biaya untuk menanam rumput, jika biaya penanaman rumput tiap m
2
Rp 7.500,00 3. Faisal hendak memotong pizza secara adil kepada teman-temannya. Pizza
berbentuk lingkaran dengan diameter 28 cm. Faisal memotong pizza itu menjadi 6 bagian yang sama besar.
a. Tentukan besar sudut sepotong pizza b. Tentukan luas sepotong pizza tersebut
4. Pada gambar di samping, PR adalah diameter lingkaran. a. Buat model matematika untuk menyatakan besar
sudut-sudut segitiga PQR b. Jika
PRQ = 2X° dan RPQ= X°. Tentukan besar PRQ
5. Sebuah helikopter bergerak dari titik A ke titik C dengan lintasan berbentuk
½ lingkaran. Pada titik A berada di ketinggian 10 km, pada titik B turun sampai ketinggian 5 km, pada titik C naik lagi sampai di ketinggian 10 km.
Kemudian mendarat dari titik C ke titik D membentuk garis lurus sampai ketinggian 0 km.
a. Buatlah sketsa dari gambar diatas b. Berapakah panjang lintasan yang ditempuh helikopter, dari titik A ke
titik C? 6. Perhatikan gambar disamping
Jika gambar
disamping merupakan
sebuah juring pada lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm dan besar
AOB = 45°. Tentukanlah keliling bidang AOB
Selamat Mengerjakan dan Semoga Sukses
Lampiran 10 KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES
No Penyelesaian
Aspek Komunikasi
Matematik
1 Persamaan yang mungkin terjadi:
r
1
= x cm r
2
= x + 3 cm r
2
= 9 cm x + 3 cm = 9 cm
x = 6 cm r
1
= 6 cm a. Maka mencari perbandingan keliling pada dua lingkaran:
Contoh jawaban pertama 2π r
1
: 2π r
2
2π6 : 2π9 6 : 9
2 : 3 Contoh jawaban kedua
2π r
1
: 2π r
2
23,146 : 23,149 37,68 : 56,52
Jadi perbandingan keliling dua lingkaran tersebut 2 : 3 atau 37,68 : 56,52
Written Text
b. Maka mencari perbandingan luas pada dua lingkaran: Contoh jawaban pertama
π r
1 2
: π r
2 2
π6
2
: π9
2
6
2
: 9
2
36 : 81 4 : 9
Contoh jawaban kedua π r
1 2
: π r
2 2
3,146
2
: 3,149
2
3,1436 : 3,1481 113,04 : 254,34
Jadi perbandingan luas dua lingkaran tersebut 4 : 9 atau 113,04 : 254,34
2 Diketahui :
Sebuah taman berbentuk persegi dengan s = 30 m
dan ada taman bunga ditengah taman berbentuk lingkaran dengan d = 20 m
a. Sketsa Gambar: Drawing
b. Besar biaya penanaman rumput Luas persegi:
L = s x s = 30 m x 30 m
= 900 m
2
Luas lingkaran: L = π r
2
= 3,1410
2
= 314 m
2
Luas daerah rumput: L persegi
– L lingkaran = 900 m
2
– 314 m
2
= 586 m
2
Total Biaya = Rp 7.500,00 x 586 = Rp 4.395.000
Jadi besar biaya menanam rumput adalah Rp 4.395.000 3
Diketahui: Pizza dengan d = 28 cm
a. Besar sudut sepotong pizza: 360º : 6 = 60º
b. Luas sepotong pizza: Contoh jawaban pertama
Luas lingkaran =
x πr
2
= x 3,1414
2
= x 616
= 102,67 cm
2
Written Text
Contoh jawaban kedua =
= L. Sepotong pizza =
= = 102,67 cm
2
Jadi luas sepotong pizza adalah 102,67 cm
2
4 a. Model Matematika :
PQR + PRQ + RPQ = 180º PQR + c + d + a = 180º
b. PQR + PRQ + RPQ = 180º
90º + 2x + x = 180º 90º + 3x = 180º
3x = 180º - 90º x = 90º : 3
x = 30º PRQ = 2x
= 230º = 60º
Jadi besar sudut PRQ adalah 60º
Mathematical Expression
5 Diketahui:
Dari titik A ke titik C lintasan beberntuk ½ lingkaran Ketinggian titik: A = 10 km
B = 5 km C = 10 km
D = 0 km
Drawing
a. Sketsa gambar :
A B C D
b. Panjang lintasan dari titik A ke titik C: Karena dari titik A ke titik C merupakan ½ lingkaran,
maka panjang lintasannya dengan menghitung ½ lingkaran.
r = titik A – titik B
= 10 – 5
= 5 km
Keliling ½ lingkaran = ½ x 2 x π x r
= ½ x 2 x 3,14 x 5 = 15,7 km
Jadi panjang lintasan dari titik A ke titik C adalah 15,7 km
6 Diketahui:
r = 10 cm AOB = 45º
Mencari panjang busur AB:
Panjang busur AB = = 7,85 cm
Keliling Juring = AO + BO + busur AB = 10 + 10 + 7,85
= 27,85 cm Jadi keliling bidang AOB adalah 27,85 cm
Mathematical Expression
Lampiran 11 HASIL TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA
KELOMPOK EKSPERIMEN
NO NAMA SISWA
NILAI
1 E1
55 2
E2 55
3 E3
68 4
E4 77
5 E5
95 6
E6 86
7 E7
82 8
E8 100
9 E9
41 10
E10 77
11 E11
73 12
E12 91
13 E13
77 14
E14 86
15 E15
100 16
E16 77
17 E17
82 18
E18 82
19 E19
68 20
E20 64
21 E21
82 22
E22 100
23 E23
64 24
E24 50
25 E25
68 26
E26 77
27 E27
55 28
E28 68
29 E29
50 30
E30 77
31 E31
77 32
E32 55
33 E33
77 34
E34 64
35 E35
82 36
E36 64
Lampiran 12 HASIL TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA
KELOMPOK KONTROL
NO NAMA SISWA
NILAI
1 K1
73 2
K2 50
3 K3
55 4
K4 73
5 K5
45 6
K6 95
7 K7
73 8
K8 45
9 K9
77 10
K10 55
11 K11
50 12
K12 55
13 K13
64 14
K14 55
15 K15
59 16
K16 64
17 K17
45 18
K18 77
19 K19
55 20
K20 36
21 K21
73 22
K22 59
23 K23
91 24
K24 55
25 K25
64 26
K26 64
27 K27
68 28
K28 55
29 K29
55 30
K30 82
31 K31
77 32
K32 55
33 K33
86 34
K34 59
35 K35
77 36
K36 55
Lampiran 13
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN
KURTOSIS KELOMPOK EKSPERIMEN